1.9 Выводы:
1)Технологии N1 и N2 отличаются между собой несущественно, но существенно отличаются от технологии N3.
2)Все технологии удовлетворяют ГОСТу на классы крупности: d [0,64; 0,84] dср=0.74.
3)Испытания гранулометра нельзя считать успешными, т.к. при измерениях, снятых с помощью гранулометра наблюдается наибольшее отклонение от стандарта.
Приложение 1
Процесс обогащения руды.
На обогатительных фабриках происходит отделение частиц металла от пустой породы (после раздробления руды и последующей ее обработки). Одним из показателей качества готовой продукции - концентрата - являются классы крупности Хj (d, мк) частиц металла, входящих в него. В результате анализов, проведенных на одной из обогатительных фабрик Зангезурского медно-молибденового рудника, были получены данные по распределениям классов крупности при различных технологических режимах. При этом проходили испытания нового автоматического прибора (гранулометра), по измерению классов крупности. Точность анализов гранулометра сравнивалась с точностью при традиционных лабораторных способах измерений. Результаты анализов представлены таблицами 5.1 - 5.6.
Таблица 5.1
Технология N1, лаб. анализ; N1 =100
|
Хj |
0,63 |
0,64 |
0,65 |
0,67 |
0,68 |
0,70 |
0,73 |
0,75 |
0,77 |
0,79 |
0,82 |
0,85 |
|
nj |
1 |
3 |
1 |
2 |
8 |
5 |
45 |
15 |
5 |
7 |
3 |
5 |
Таблица 5.2
Технология N1, гранулометр; N2 = 95
|
Хj |
0,59 |
0,63 |
0,65 |
0,67 |
0,70 |
0,72 |
0,73 |
0,75 |
0,78 |
0,79 |
0,85 |
|
nj |
1 |
3 |
1 |
2 |
8 |
5 |
45 |
15 |
5 |
7 |
3 |
Таблица 5.3
Технология N2, лаб. анализ; N3 = 105
|
Хj |
0,62 |
0,67 |
0,69 |
0,72 |
0,74 |
0,75 |
0,79 |
0,80 |
0,81 |
0,85 |
|
nj |
5 |
5 |
10 |
15 |
5 |
45 |
8 |
5 |
2 |
5 |
Таблица 5.4
Технология N2, гранулометр; N4 = 100
|
Хj |
0,58 |
0,64 |
0,67 |
0,70 |
0,72 |
0,73 |
0,76 |
0,79 |
0,80 |
0,83 |
0,89 |
|
nj |
5 |
5 |
3 |
7 |
5 |
10 |
40 |
10 |
5 |
5 |
5 |
Таблица 5.5
Технология N3, гранулометр; N5 = 26
|
Хj |
0,66 |
0,68 |
0,70 |
0,72 |
0,73 |
0,74 |
0,76 |
0,78 |
|
nj |
1 |
2 |
1 |
2 |
5 |
10 |
4 |
1 |
Таблица 5.6.
Технология N3, лаб. анализ; N6 = 28
|
Хj |
0,67 |
0,68 |
0,71 |
0,73 |
0,74 |
0,75 |
0,77 |
|
nj |
1 |
1 |
2 |
10 |
8 |
5 |
1 |
Сформулируйте и проверьте статистические гипотезы, необходимые для ответа на вопросы:
- существенно ли различаются между собой три технологии?
- какая из технологий
наилучшим образом удовлетворяет
ГОСТу на классы крупности: d
[0,64;
0,84],
= 0,74 ?
- можно ли считать успешными испытания автоматического гранулометра или же лабораторные анализы более точны?
Приложение 2 Сводная таблица характеристик для всех технологий
|
Оценки характеристик выборки |
Выборки |
|
|
|
|
|
|
|
Технология N1, лаб.анализ, N1=100 |
Технология N1, гранулометр, N2=95 |
Технология N2, лаб. анализ, N3=105 |
Технология N2, гранулометр, N4=100 |
Технология N3, гранулометр, N5=26 |
Технология N3, лаб. анализ, N6=28 |
|
Мат.ожидание(выборочное среднее) |
0,737 |
0,734 |
0,741 |
0,749 |
0,732 |
0,733 |
|
Выборочная дисперсия |
0,002 |
0,0016 |
0,0023 |
0,0041 |
0,0007 |
0,0004 |
|
Исправленная выборочная дисперсия |
0,0021 |
0,0017 |
0,0023 |
0,0041 |
0,0007 |
0,0004 |
|
Выборочное сред. отклонение |
0,045 |
0,041 |
0,048 |
0,064 |
0,026 |
0,020 |
|
Коэффициент асимметрии |
0,370 |
-0,229 |
-0,250 |
-0,543 |
-1,020 |
-1,483 |
|
Коэффициент эксцесса |
0,894 |
2,893 |
0,868 |
1,275 |
1,030 |
2,846 |
|
Мин. значение выборки |
0,630 |
0,590 |
0,620 |
0,580 |
0,660 |
0,670 |
|
Макс. значение выборки |
0,850 |
0,850 |
0,850 |
0,890 |
0,780 |
0,770 |
|
Размах выборки |
0,220 |
0,260 |
0,230 |
0,310 |
0,120 |
0,100 |
|
Доверительный интервал для мат.ожидания при α=0.05 |
(0,728;0,746) |
(0,726;0,743) |
(0,732;0,750) |
(0,736;0,761) |
(0,721;0,743) |
(0,725;0,742) |