Формулы расчета объема выборочной совокупности при различных способах и видах отбора

			Вид отбора
Способ	повторный		бесповторный
	Для	Для
отбора			Для выборочной	Для выборочной
	выборочной	выборочно
			средней	доли
	средней	й доли

Собственно- случайный

Расслоенный (пропорциональ- ный)

Серийный

t 2 2

2% x

t 2 2

2% x

t2 2

~

x

2

~

x

t2 w(1 w)

2w

t2 w(1 w)

2w

t2 w2

2w

t2 2 N

N 2% t2 2 x

t2 2 N

N 2% t2 2 x

t2 %2 R

x

R 2% t2		2
x

t2 w(1 w)N

N 2°	t2 w(1 w)
w

t2 w(1 w)N

N 2w t2 w(1 w)

t2 w2 R

R 2w t2 w 2

Для определения объема выборки необходимо располагать информацией двух видов:

требуемой точностью оценивания статистического показателя;

предварительными сведениями об исследуемой совокупности.

Представление о величине вариации признака получают:

•из проведенных ранее или пробных обследованиях;

•по правилу «трех сигм», в соответствии с которым R 6 * ,

R6

	откуда	;
•
	если известно, хотя бы		приблизительно значение средней
		V	X	0,33	0,33 X
величины признака , то					.

• при отсутствии приблизительных данных о величине дисперсии альтернативного признака, исходя из его максимального значения, равного 0,25.

Тесты для текущего контроля знаний

Отклонение выборочных характеристик от соответствующих характеристик генеральной совокупности, возникающее вследствие нарушения принципа случайности отбора, называется: а) случайной ошибкой регистрации; б) систематической ошибкой репрезентативности; в) ошибкой исчисления; г) случайной ошибкой репрезентативности.

При определении объема выборки организаторы наблюдения должны располагать: а) информацией о составе персонала, привлекаемого к проведению обследования; б) характеристиками требуемой точности оценивания статистического показателя; в) информацией о сумме средств, выделяемых на проведение обследования; г) предварительными сведениями об исследуемой совокупности.

При прочих равных условиях минимальную ошибку обеспечивает способ отбора: а) собственно-случайный; б) механический; в) расслоенный; г) серийный.

Как изменится средняя ошибка собственно-случайной повторной выборки, если объем выборочной совокупности уменьшить в 2 раза: а) возрастет в 2 раза; б) уменьшится в 2 раза; в) возрастет в 1,41 раза; г) возрастет на 29,3%; д) предсказать нельзя.

По данным выборочного обследования 700 контейнеров из 10000,

хранящихся на складе, обнаружено, что 2,6% контейнеров не готовы к отгрузке. Были бы Вы удивлены, узнав, что в действительности

3,0% из всех контейнеров, хранящихся на складе, не готовы к отгрузке?

а) да; б) нет; в) предугадать нельзя.

Имеется выборка из 200 пенсионеров поселка. Среднее значение

возраста этой выборки пенсионеров составляет 68,8 лет, а стандартное отклонение – 10,2 года. Ваш друг утверждает, что выборочное

среднее отличается от среднего возраста всех пенсионеров поселка на 10,2 года. Прав ли он?

а) безусловно прав; б) абсолютно неправ; в) прав при выполнении определенных условий надежности оценивания данного показателя; г) предсказать нельзя.