Методические указания и рекомендации

Для линий с пренебрежимо малыми потерями коэффициент ослабления можно принять практически равным нулю, тогда коэффициент распространения

 = j 

и основные уравнения линии преобразуются к виду

где x отсчитывается от конца линии (от нагрузки).

Для случаев холостого хода (I₂ = 0) и короткого замыкания (U₂ = 0) эти уравнения упрощаются и для модулей действующих значений имеют вид

U_Х(x) = U₂ cos  x, U_к (x) = R_c I₂ sin  x ,

I_Х(x) =sin x, I_к (x) = I₂ cos  x.

Эти уравнения легко представить в виде графиков, где x может измеряться в метрах или в долях длины волны λ. Так же просто можно выразить входные сопротивления:

Легко видеть, что входные сопротивления в этих предельных режимах являются чисто реактивными, причем на протяжении первой четверти длины волны Z_вх
х носит емкостный, а Z_вх
к – индуктивный характер.

Для режимов произвольной нагрузки зависимости модулей напряжения и тока, а также вещественной и мнимой составляющих входного сопротивления удобно выразить через модуль коэффициента отражения волны ρ. Именно в таком виде эти зависимости и используются в настоящей лабораторной работе:

где U₂_п и I₂_п – модули прямых волн напряжения и тока в сечении нагрузки;

Количественная оценка степени согласования нагрузки с линией осуществляется с помощью коэффициента бегущей волны:

откуда можно выразить модуль ρ:

Аргумент коэффициента отражения волны измеряется в радианах. K_бв = 1 соответствует бегущим волнам, K_бв = 0 – стоячим волнам.

Рассматривая кривые распределения модулей напряжения и тока, а также входных сопротивлений вдоль линии без потерь (рис. 20.1, а и б), можно заметить:

– максимумы и минимумы напряжений (токов) отстоят друг от друга на четверть длины волны (на );

– при холостом ходе и резистивной нагрузке первые экстремальные значения модулей напряжения и тока приходятся на конец линии (х = 0);

– при комплексном сопротивлении нагрузки экстремальные значения смещаются на некоторое расстояние x_max или x_min;

– мнимая часть входного сопротивления линии через каждую четверть длины волны обращается в нуль, что означает, что в линии существуют «резонансные сечения». На эти же сечения приходятся и экстремумы кривых распределения модулей напряжения и тока.


а	б
Рис. 20.1

По экспериментальным данным можно зафиксировать экстремальные значения, например, модуля напряжения и расстояния между ними, а также расстояние до ближайшего к нагрузке максимума или минимума кривой. Это позволяет использовать линию без потерь (с пренебрежимо малыми потерями) в качестве измерительной линии для измерений сопротивлений в диапазоне ультракоротких волн.

В лабораторной работе (в виртуальном эксперименте) по полученным графикам можно определить:

– длину волны (следовательно, и частоту источника);

– модуль коэффициента отражения волны

;