2. Процедура расчета статики процесса (stat b06)

При рассмотрении стационарной модели процесса предполагается, что параметры процесса не зависят от времени. В этом случае левая часть уравнений (6) – (10) приравнивается нулю.

Для расчета статики процесса используется процедура StatB06 [6]. В качестве независимых переменных выбираютсяиR. Определению подлежат величиныDи .

1. Концентрация НК в дистилляте cвязана с расходом дистиллята уравнением общего МБ (3):

, (14)

где задается из области ограничений, накладываемых на состав кубового остатка.

2.Выбирается значениеDи по формуле (14) определяется.ВеличинаDв каждом цикле расчета вычисляется как среднее арифметическое значений, ограничивающихDслева и справа

. (15)

Для первого цикла:

, ,

где – минимальный отбор при заданной чистоте кубового , что соответствует максимальной физически реализуемойчистоте дистиллята, равной единице;– максимальное физически реализуемое значение отбора дистиллята, равное расходу питания.

3. Используя D(15), по уравнению общего баланса (2), (5) рассчитываются величиныWи.

4. С помощью уравнений (6) – (11), в которых левая часть равна нулю, определяется значения, при этом. Так, из выражения (6):

.

Равновесная концентрация НК в паровой фазе находится по уравнению (12)

.

Из (11) определяется концентрация :

.

Далее с помощью уравнения (7) определяется :

.

Продолжая расчет для каждой тарелки, определяются концентрация ,,; ,,; … ; ,,:

.

5. Проверяется правильность выбора D. ЕслиDвыбрано верно, тодолжно равняться, рассчитанной по формуле (14). Геометрически это соответствует точке О на рис. 2.

Р

F_n+1

ис. 2. Геометрическая интерпретация процедурыStat B06

Если , то значениеDнеобходимо изменять до тех пор, пока не выполнится условие.

Направление изменения Dследующее: если, то в качестве правой границыберется значение из предыдущего цикла расчета, а левая граница остается прежней, далее повторяется расчет при новом среднем. Если же , тоиз предыдущего цикла расчета берется в качестве левой границы, а правая остается прежней.

Блок-схема алгоритма процедуры приведена на рис. 3.

Р

F_n+1

ис. 3. Блок-схема алгоритма процедурыStat B06

В результате расчета статики процесса определяется значение D, при котором выполняются условия общего и потарелочного баланса при заданном флегмовом числеR.

3. Задача управления переходными режимами ректификационной установки

Переходные режимы в системе связаны с нарушением материального баланса, обусловленным изменением количества питания F, его составаили его теплофизических свойств.

Управляющие воздействия представляют собой кусочно-непрерывные функции времени или постоянные параметры. Составляющими вектора управления могут быть расходы флегмы, дистиллята, греющего пара в кипятильник, точки ввода питания и т.д. Значения вектораuпринадлежат заданной выпуклой областиU.

Начальные условия (13) и управление в соответствии с системой (2) – (12) задают определенную фазовую траекторию процесса наi-ой ступени разделения. На множестве управлений и фазовых траекторий , определены функционалы

,, (16)

каждый из которых имеет смысл конкретного показателя переходного процесса.

Составим функционалы в задаче управления переходными режимами ректификационной установки.

Воздействие возмущений на процесс приводит к изменению качества разделения. Требования к качеству записываются в виде ограничений на значения концентраций компонентов смеси на выходе колонны

,

, (17)

где левые и правые части неравенств – заданные величины.

Устранение возникших возмущений путем изменения величин управляющих потоков требует дополнительных затрат энергии, что в результате приводит к изменению экономических показателей управляемого процесса в переходных режимах. Значения этих показателей, определенных па множестве управлении и фазовых траекторий ограничены допустимыми пределами и записываются в виде

,(18)

где –i-ый показатель экономической эффективности процесса в переходных режимах (переменная составляющая себестоимости, производительность, рентабельность и т. п.).