Для неорганических веществ: Для органических веществ:

Пример: для H₂(г)- неорганическое вещество

Ср=f(T)			Т
a	b*10^3	c’*10^-5		289-3000
27,28	3,26	0,50

Ср(Н_2(г))=27,28+3,26*10^-3Т+.

а) Приближенное интегрирование:

для изобарного процесса

∆H_T - ∆H₂₉₈=∆Cp*(T-298)

для изохорного процесса:

Таким образом, для определения теплового эффекта ∆H или внутренней энергии ∆U при любой температуре Т необходимо знать теплоту процесса в стандартных условиях ∆H⁰ (∆U⁰) и изменение теплоемкостей ∆Ср, ∆Cv.

Пример. Рассчитаем тепловой эффект ∆H процесса получения бензола из ацетилена:

3С₂Н₂(г)→С₆Н₆(г) при 75⁰С(348К).

Решение:

1.Находим по таблицам среднее мольное изобарные теплоемкости бензола и ацетилена:

Ср_С6Н6(г) = 81,67Дж/(моль*К);

Ср_С2Н2(г) = 43,93Дж/(моль*К).

2.Находим изменение теплоемкости процесса:

∆Ср=∑(nСр)_кон — ∑(nСр)_нач = Ср_С6Н6(г) — 3* Ср_С2Н2(г)= 81,67 — 3*43,93 = - 50,12 Дж/(моль*К).

3. По табличным данным находим тепловой эффект в стандартных условиях:

∆H⁰ = ∆H⁰_{обр С6Н6(г)} — ∆H⁰_{обр С2Н2(г)} = 82,93 – 3*226,73 = - 597,26 кДж/моль

4. Находим тепловой эффект при заданной температуре:

∆H = ∆H⁰+∆Ср(Т-Т⁰)= - 597,26*10³ +(-50,12)*(348- 298) = -599766 Дж/моль

б) Точное интегрирование:

Рассмотрим второй, более сложный случай, когда изменение теплоемкости зависит от температуры, т.е. Ср=f(T), Cv=f(T).

Обратимся к уравнению реакции в общем виде

dD + rR = qQ+ pP

	a	b*10^3	c’*10^-5	C*10^6
D	+	+	-	+
R	+	+	+	-
Q	+	+	+	-
P	+	+	+	-

∆a=q*a(Q) + p*a(P) — [d*a(D) + r*a(R)];

∆b=q*b(Q) + p*b(P) — [d*b(D) + r*b(R)];

∆c’= q*c’(Q) + p*c’(P) — [r*c’(R)];

∆c= -dc(D)

Те же операции проведем для изохорного процесса:

При помощи этих уравнений можно рассчитать тепловой эффект реакции при любой температуре, зная тепловой эффект реакции в стандартных условиях, который определяют по теплотам образования или сгорания.

Теплота растворения

Изменение энтальпии при переходе твердого, жидкого или газообразного вещества в раствор называют тепловой или энтальпией растворения.

Теплота растворения в общем случае включает в себя теплоты разрушения кристаллической решетки (для твердых веществ), ионизация и сольватация.

Для разрыва связи между ионами кристаллической соли необходима энергия, т.е. при этом теплота поглощается. В то же время в водном растворе происходит гидратация ионов, т.е. образуется связь между ионами и молекулами Н2О. Знак теплоты растворения определяется тем процессом, который энергетически сильнее выражен.

LiBr: ∆Hраст = - 49,02 кДж/моль – теплота выделяется

КСl: ∆Hраст = 7,23 кДж/моль – теплота поглощается

Различают: интегральную теплоту растворения — это та теплота, которая выделяется или поглощается при растворении 1 моля данного вещества с образованием раствора данной концентрации. Интегральная теплота растворения изменяется в зависимости от количества растворяемого вещества.

Различают: дифференциальную теплоту растворения — эта та теплота, которая сопровождает растворение 1 моля данного вещества в бесконечно большом объеме раствора данного вещества. Интегральные теплоты широко используются в расчетах теплот образования и теплот других реакций по закону Гесса. Дифференциальные теплоты растворения характеризуют термодинамические свойства растворов и процесс их образования.