Вариант 12

1. 1) A = {7, 4, 2, 5, 6}, B = {1, 9, 4, 7}, ય = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A = (18; 91], B = (3; +), ય = R.

2.  1) X = ((A\B)A )B; 2) X = (((B\C)(A\B))A)\B.

3.  См. пункт 2.

4, ((( Y) & ( X))  ( (Y V Z)))

5.    (X   Z) &  (Y  (X  Z))

6. A = {, , 1, }; P(x) = «»; T(x,y) = «x+y  целое число».

7.   P(x) = «4x610+x».

8.   1)  A = {9, 1, 2, 6, 8}, B = {4, 1, 2, 8, 7}, F = {(9,1), (2,8), (6,1), (8,7)};

      2)  A = B = N (множество натуральных чисел); F = {(x,y)  y = x²3x+8}.

9.   A = N (множество натуральных чисел); B = R (множество действительных чисел); xA F(x) =.

10. M = N (множество натуральных чисел). Бинарное отношение  задано по правилу: a  b  каждая цифра числа a меньше некоторой цифры числа b.

Вариант 13

1. 1) A = {3, 2}, B = {1, 3, 5, 7, 4, 9, 2}, ય = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A = (; 79), B = [5; +), ય = R.

2.  1) X = (BA )(B\A); 2) X = (B\A )(A\C )B.

3.  См. пункт 2.

4. ((( X)  ( Y)) & (( Z) V Y))

5.   (X   (Y   Z))   (X & Y)

6. A = {3, , 6}; P(x) = «x5+x+3=3»; T(x,y) = «  целое число».

7.   P(x) = «».

8.   1)  A = {2, 8, 1, 4, 7}, B = {1, 4, 8, 7}, F = {(1,8), (8,4), (4,1), (1,7)};

      2)  A = B = N (множество натуральных чисел); F = {(x,y)  (x1)²+y²  4}.

9.   A = Q (множество рациональных чисел); B = R (множество действительных чисел); xA F(x) = 43sin x.

10. M  множество точек плоскости. На плоскости задана фиксированная прямая a. Бинарное отношение  задано по правилу: A  B  Отрезок AB имеет общие точки с прямой a.

Вариант 14

1. 1) A = {8, 2, 9, 5, 6}, B = {8, 9, 4, 6, 5, 1}, ય = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A = (4; +), B = (15; 0), ય = R.

2.  1) X = (A(BA))\B; 2) X = (C\((BA)C) )(A\C).

3.  См. пункт 2.

4. (X  (( Y)  (Z & ( X))))

5.    Z V (X   (Z V Y) & (X  Y))

6.   A = {6, 4, 3}; P(x) = «x+3 кратно x»; T(x,y) = «x+2y   корень уравнения ».

7.   P(x) = «x84x+3+39=0».

8.   1)  A = {2, 1, 5, 8, 7}, B = {2, 1, 4, 5}, F = {(1,1), (8,4), (2,2), (1,5), (8,1)};

      2)  A = B = N (множество натуральных чисел); F = {(x,y) если x делится на 2, то y = 3x, иначе y = x²}.

9.   A = R⁺ (множество положительных действительных чисел); B = R (множество действительных чисел); xA F(x) =.

10. M = Z (множество целых чисел). Бинарное отношение  задано по правилу: a  b  |a + b| = b.

Вариант 15

1. 1) A = {9, 2, 7, 1, 3, 5}, B = {5, 1, 8, 7, 9}, ય = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A = [12; 29], B = (4; 70], ય = R.

2.  1) X = (BA)(B\A ); 2) X = ((C\B)A)(AB ).

3.  См. пункт 2.

4. ((X & ( Z))  (X  ( Y)))

5.   ( X   (Z   Y)) & (X  Y)

6. A = {0, 1, 15}; P(x) = «3< x  12»; T(x,y) = «x делит y+1».

7.   P(x) = «».

8.   1)  A = {5, 6, 7, 4}, B = {1, 8, 4, 7, 5, 9}, F = {(6,1), (5,4), (4,8), (5,5)};

      2)  A = B = N (множество натуральных чисел); F = {(x,y)  y  делитель числа x}.

9.   A = B = N (множество натуральных чисел); xA F(x) = x²2x+2.

10. M  множество точек плоскости. На плоскости заданы две фиксированные точки О₁ и О₂. Бинарное отношение  задано по правилу: A  B  AO₁ < BO₂.