- •Примеры решения индивидуалных заданий первого уровня
- •Примеры решения индивидуалных заданий второго уровня
- •Индивидуалные задания первого уровня
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Вариант 13
- •Вариант 14
- •Вариант 15
- •Вариант 16
- •Вариант 17
- •Вариант 18
- •Вариант 19
- •Вариант 20
- •Вариант 21
- •Вариант 22
- •Вариант 23
- •Вариант 24
- •Вариант 25
- •Вариант 26
- •Вариант 27
- •Вариант 28
- •Индивидуалные задания второго уровня
- •Вариант 1
Вариант 24
1. 1) A = {8, 6, 2, 5}, B = {9, 7, 4, 8, 5}, ય = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
2) A = (; 47), B = [6; 90], ય = R.
2. 1) X = (AB )(A\B); 2) X = (AC) ((B\A)C ).
3. См. пункт 2.
4. ((( (Y Z)) ( (Z & ( X)))) & ( Y))
5. Y (X Y) V (X & Z)
6. A = {4, 3, 6}; P(x) = «3x+2 простое число»; T(x,y) = «2x2 = 3y».
7. P(x) = «4x+1>4+2x».
8. 1) A = {9, 6, 8, 1}, B = {3, 4, 1, 5}, F = {(1,4), (6,5), (6,4), (9,1), (8,1)};
2) A = B = N (множество натуральных чисел); F = {(x,y) x неполное частное от деления y на 6}.
9. A = R+ (множество положительных действительных чисел); B = R (множество действительных чисел); xA F(x) = 4log5 x.
10. M = N (множество натуральных чисел). Бинарное отношение задано по правилу: a b a3 = b2.
Вариант 25
1. 1) A = {6, 2, 4, 7, 9, 1}, B = {8, 1, 4, 9, 7}, ય = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
2) A = [13; +), B = (6; +), ય = R.
2. 1) X = (B(AB) )\A; 2) X = ((BA)C ) \A.
3. См. пункт 2.
4. ((( Y) ( Z)) & (X (Y & ( X))))
5. (Z X & Y) & (Y V (Y Z))
6. A = {, , }; P(x) = «Число x иррациональное»; T(x,y) = «».
7. P(x) = «».
8. 1) A = {7, 4, 2, 3, 8, 5}, B = {4, 8, 2, 1}, F = {(4,4), (2,8), (3,1), (8,2)};
2) A = B = N (множество натуральных чисел); F = {(x,y) x суммы всех цифр числа y и самого числа y}.
9. A = N (множество натуральных чисел); B = R (множество действительных чисел); xA F(x) = 213x.
10. M множество точек плоскости. На плоскости заданы две фиксированные точки О1 и О2. Бинарное отношение задано по правилу: A B отрезки AO1 и BO2 пересекаются.
Вариант 26
1. 1) A = {4, 5, 8, 1, 2, 6, 7}, B = {7, 9, 1, 5}, ય = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
2) A = (7; 14], B = (; 6], ય = R.
2. 1) X = (B\(AB ) )A; 2) X = (C(A B))(C\B).
3. См. пункт 2.
4. (( (X ( Z))) & ( (Y (X Z))))
5. Y & X (Y V Z)
6. A = {2, , 1}; P(x) = «»; T(x,y) = «2xy натуральное число».
7. P(x) = «x1+23x+2=15».
8. 1) A = {2, 4, 7, 9, 1}, B = {9, 1, 5}, F = {(2,1), (7,9), (1,9), (9,5)};
2) A = B = N (множество натуральных чисел); F = {(x,y) y = 3x2+x1}.
9. A = Z+ (множество положительных целых чисел); B = R (множество действительных чисел); xA F(x) =.
10. M = N (множество натуральных чисел). Бинарное отношение задано по правилу: a b ab2 кратно 54.
Вариант 27
1. 1) A = {7, 3, 2, 5}, B = {1, 8, 6, 9, 5, 3, 4}, ય = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
2) A = (32; 79), B = (4; 85], ય = R.
2. 1) X = ((BA)A ) B; 2) X = (C B)\((AB) \C).
3. См. пункт 2.
4. ((X ( (Y ( Z)))) ( (X & Y)))
5. ( X Y) ( Z V Y)
6. A = {4, 3, 8}; P(x) = «x+2x4=6»; T(x,y) = « целое число».
7. P(x) = «».
8. 1) A = {4, 2, 1, 7, 3}, B = {1, 4, 5, 2, 9}, F = {(1,1), (7,4), (3,2), (2,9)};
2) A = B = N (множество натуральных чисел); F = {(x,y) x2+y2 < 4}.
9. A = B = R (множество действительных чисел); xA F(x) = = 3sin(x+5).
10. M множество точек плоскости. На плоскости задана фиксированная окружность a. Бинарное отношение задано по правилу: A B отрезок AB имеет общие точки с окружностью a.