Вариант 20

1. 1) A = {6, 7, 9, 2, 1}, B = {5, 1, 8, 2, 9}, ય = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A = [52; +), B = (; 60), ય = R.

2.  1) X = B (A(A\B)); 2) X = ((A\C) (CB))C.

3.  См. пункт 2.

4. (((X & ( Y)) V Z)  (Y  Z))

5.   Y & Z   X V Z V  Y

6.   A = {0, 2, 3}; P(x) = «3x+2 > x²»; T(x,y) = «Точка M(x,y) лежит во второй четверти декартовой плоскости».

7.   P(x) = «342x<4x».

8.   1)  A = {8, 3, 5, 1}, B = {5, 8, 1, 2}, F = {(3,1), (8,2), (1,2), (5,1)};

      2)  A = B = N (множество натуральных чисел); F = {(x,y)  y²  x²}.

9.   A = Z (множество целых чисел); B = R (множество действительных чисел); xA F(x) = 2sin(2x).

10. M  множество точек плоскости. На плоскости заданы две фиксированные точки О₁ и О₂. Бинарное отношение  задано по правилу: A  B  2AO₁ = BO₂.

Вариант 21

1. 1) A = {9, 2, 7, 5}, B = {2, 6, 1, 4, 8, 5, 9}, ય = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A = (2; +), B = (5; 10], ય = R.

2.  1) X = (B\A)(B \A); 2) X = (C \B )((AB)A).

3.  См. пункт 2.

4. ((( Y) (X & ( Z)))  (( X) V Y))

5.    (Z  X)   (Y & X)

6. A = {7, 8, 3}; P(x) = «(x+3)(x²7) = 0»; T(x,y) = «3x кратно 4y».

7.   P(x) = «».

8.   1)  A = {1, 3, 6, 2}, B = {1, 9, 3, 6, 4}, F = {(1,4), (6,6), (2,3), (6,9), (3,1)};

      2)  A = B = N (множество натуральных чисел); F = {(x,y) если x  (; 5)  [0; 4), то y = 5x+1, иначе y = x+1}.

9.   A = N (множество натуральных чисел); B = R (множество действительных чисел); xA F(x) =.

10. M = N (множество натуральных чисел). Бинарное отношение  задано по правилу: a  b  последние цифры чисел a и b равны.

Вариант 22

1. 1) A = {1, 3, 2, 4, 9, 6, 7}, B = {4, 7, 8, 9}, ય = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A = [28; 45], B = (; 10], ય = R.

2.  1) X = (A\B )(AB); 2) X = (((CB)(A\B))C ).

3.  См. пункт 2.

4. (( (X( Z))) ((X V Z) & ( Y)))

5.   X V (Z &  Y)   X V Z

6. A = {2, 1, 1}; P(x) = «x³1  0»; T(x,y) = «Точка M(x,y) принадлежит прямой, проходящей через точку (4, 1) параллельно оси абсцисс».

7.   P(x) = «3x+112x2+3 = 0».

8.   1)  A = {9, 2, 4, 8}, B = {5, 3, 9}, F = {(9,9), (4,3), (8,9), (4,5), (2,5)};

      2)  A = B = N (множество натуральных чисел); F = {(x,y)  y делится на x}.

9.   A = B = R (множество действительных чисел); xA F(x) = = 4x²+2x5.

10. M = Z (множество целых чисел). Бинарное отношение  задано по правилу: a  b  (a + 3)b кратно 8.

Вариант 23

1. 1) A = {3, 7, 8, 4, 1}, B = {4, 9, 1, 5, 3}, ય = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A = (; 88], B = [5; 90), ય = R.

2.  1) X = ((AB)A )\B; 2) X = (C(A \B)) (AC).

3.  См. пункт 2.

4. ((X  ( (Y V Z)))  ( X))

5.   ( X V  Y) &  (X   Z)

6.   A = {1, 4}; P(x) = «3x  корень уравнения a²2a3 = 0»; T(x,y) = «xy  (4; +)».

7.   P(x) = «».

8.   1)  A = {3, 1, 7}, B = {1, 6, 7, 2, 3}, F = {(1,3), (7,7), (3,1), (1,6)};

      2)  A = B = N (множество натуральных чисел); F = {(x,y)  y4x  нечетное число}.

9.   A = B = R (множество действительных чисел); xA F(x) = = 3 4x+16.

10. M  множество точек плоскости. На плоскости задана фиксированная прямая a. Бинарное отношение  задано по правилу: A  B  через точки A и B можно провести прямую, параллельную a.