1.6. Функции состояния и функции процесса.

Функции состояния: Все параметры состояния ()

Функции процесса: Работа и тепло.

1. Установим математические характеристики функций состояния на примере внутренней энергии U:

DU – полный дифференциал, его свойство то, что - не зависит от пути процесса, а зависит только от начального и конечного состояния.

, следствие

2. Функции процесса – например работа:

, то

, т.е. dq – не является полным дифференциалом.

1.7. Энтропия как параметр состояния идеального газа.

Понятие энтропия было введено в науку в середине 19 века

От греческого entropia -- поворот, превращение. Понятие энтропии впервые было введено в термодинамике для определения меры необратимого рассеяния энергии. Функция состояния термодинамической системы...

Понятие энтропии может быть определено в качестве обобщённой координаты при тепловом воздействии на систему по аналогии с изменением объёма при механическом воздействии.

По аналогии с задачей о поршне в цилиндре

Воздействие	Энергия воздействия	Движущая сила	Обобщенная координата
деформационное	dl	P	dv
тепловое	dq	T	ds

Элементарная работа dl = pdv;

Элементарное тепло dq = Tds ds = dq/T; S = S₂ – S₁ = - изменение энтропии определяется как интеграл от приращения тепла, отнесённого к температуре.

На основе первого закона термодинамики для идеального газа для обратимого процесса (используя уравнение Менделеева – Клайперона)

, dQ – не является полным дифференциалом.

q – не является параметром состояния.

dq – можно представить как полный дифференциал, подобрав соответствующий интегральный множитель или делитель (Т)

()

Правая часть не зависит от пути интегрирования.

Интеграл постоянный не зависит от вида процесса.

- обладает свойством полного дифференциала, а S – параметр состояния газа.

S – энтропия.

;

Для М, кг. газа

Энтропия смеси газов равна сумме их энтропий при парциальном давлении каждого газа и температуре смеси.

Энтропия используется для графического исследования процессов.

;

Т>0

Если то

Перейдем к удельным величинам:

,

Удельная работа тоже может быть изображена в координатах , она удобнее для термодинамических расчетов.

Сжатие – уменьшение удельного объема

Расширение – увеличение удельного объема

1.8. Работа газа при неравновесном процессе.

Будем снимать с поршня dG (бесконечно малый груз), давление газа уменьшается на dp, поршень плавно поднимется.

Если же снимать грузы , то давление будет меняться скачком на.

1-2 – равновесный процесс

- неравновесный процесс расширения.

Из графика видно:

1. В процессе расширения работа неравновесного процесса меньше чем равновесного.

2. Максимальная работа расширения получается при равновесном процессе.

Следствие: При расширении в вакууме

3. В процессе сжатия , т.к. при этом

4. Рассмотренный случай расширения доказывает необратимость неравновесного процесса, т.е. работы неравновесного расширения недостаточно для сжатия рабочего тела до исходной точки 1.