Изображение структурных схем в виде графов

Информация о структуре системы и передаточных свойствах ее элементов может быть задана не только в виде обычной алгоритмической схемы, но и в виде сигнального графа.

Сигнальный граф системы управления представляет собой ориентированный граф – совокупность дуг, изображающих отдельные звенья и указывающих направление передачи сигнала, и вершин, соответствующих входным и выходным сигналам звеньев. Отдельному звену алгоритмической схемы, изображаемому прямоугольником, на сигнальном графе системы соответствует стрелка, соединяющая вершины х и у (см. рис. а). Около стрелки указывается передаточная функция звена. Соответствие между изображениями типовых соединений двух элементов на алгоритмических схемах и сигнальных графах показано на рис. б-г. Если к вершине подходят несколько дуг, то соответствующий ей сигнал равен сумме всех выходных сигналов этих дуг. Если из вершины исходят несколько дуг, то входные сигналы всех дуг одинаковы и равны сигналу данной вершины.

Г

раф системы управления строят по ее алгоритмической схеме, заменяя каждое звено (прямоугольник) дугой, а каждый сумматор (кружок) – вершиной (кружком меньшего диаметра). При этом узлы разветвления сигналов, используемые на алгоритмических схемах, на графах оказываются совмещенными с вершинами.

Методика построения ЛАЧХ последовательного соединения звеньев

Пусть задана передаточная функция разомкнутой одноконтурной системы:

1. Определяется наклон начального участка дб/дек, где- степень астатизма системы (- количество идеальных интегрирующих звеньев,- количество идеальных дифференцирующих звеньев).

2. Определяются сопрягающие частоты и отмечаются вдоль оси частот.

3. Начальный участок с наклоном дб/дек проходит через точку.

4. После каждой из сопрягающих частот наклон характеристики изменяют по сравнению с предыдущим участком на величину:

а) – 20 дб/дек, если сопрягающая частота принадлежит апериодическому звену;

б) + 20 дб/дек, если сопрягающая частота принадлежит форсирующему звену;

в) –40 дб/дек, если сопрягающая частота принадлежит колебательному звену;

г) + 40 дб/дек, если сопрягающая частота принадлежи форсирующему звену 2 порядка.

5. На высоких частотах логарифмическая характеристика наклон – 20(r-s) дб/дек, где r – порядок знаменателя, s- порядок числителя передаточной функции .

Устойчивость систем сау

Устойчивость автоматической системы – это свойство системы возвращаться в исходное состояние равновесия после прекращения воздействия, выведшего систему из этого состояния. Неустойчивая система не возвращается в исходное состояние, а непрерывно удаляется от него.

Здесь, в рисунке а), А₀ – невозмущенное состояние, А₂ – возмущенное состояние; на рисунке б) изображено неустойчивое состояние системы, а на рисунке в) – ее нейтральное состояние. По аналогии с состояниями можно ввести понятие возмущенного и невозмущенного движения.

Пусть дана САУ, которая характеризуется переменными . Движение системы при заданном режиме определяетсяx_i(t).Это движение называется невозмущенное.

Допустим, что на систему воздействуют внешние силы, которые приводят к отклонению движения от невозмущенного.

,

где x_i0(t) – движение, вызванное внешними возмущениями.

Если после снятия внешнего воздействия, спустя некоторое время, система вернется в некоторую область вокруг невозмущенного движения, то данное невозмущенное движение называется устойчивым.