12 Проверочные расчеты

12.1 Проверка прочности шпоночных соединений Выбираем шпонки призматические со скругленными торцами по гост 23360-78.

Материал шпонок – сталь 45 нормализованная.

Напряжение смятия и условие прочности

где h – высота шпонки;

t₁ – глубина паза;

l – длина шпонки

b – ширина шпонки.

Быстроходный вал.

Шпонка на выходном конце вала: 5×5×20.

Материал шкива – чугун, допускаемое напряжение смятия [σ]_см = 50 МПа.

σ_см = 2·6,6·10³/15(5-3,0)(20-5) = 29,3 МПа

Тихоходный вал.

Шпонка под колесом 12×8×50. Материал ступицы – чугун, допускаемое напряжение смятия [σ]_см = 50 МПа.

σ_см = 2·105,3·10³/45(8-5,0)(50-12) = 41,1 МПа

Шпонка на выходном конце вала: 10×8×63. Материал полумуфты – чугун, допускаемое напряжение смятия [σ]_см = 50 МПа.

σ_см = 2·105,3·10³/30(8-5,0)(63-10) = 44,2 МПа

Во всех случаях условие σ_см < [σ]_см выполняется, следовательно устойчивая работа шпоночных соединений обеспечена.

12.2 Проверочный расчет стяжных винтов подшипниковых узлов Стяжные винты рассчитывают на прочность по эквивалентным напряжениям на совместное действие растяжения и кручения.

Сила приходящаяся на один винт

F_в = 0,5D_Y = 0,5∙504 = 252 H

Принимаем коэффициент затяжки К_з = 1,5 – постоянная нагрузка, коэффициент основной нагрузки х=0,3 – для соединения чугунных деталей без прокладки.

Механические характеристики материала винтов: для стали 30 предел прочности σ_в = 500 МПа, предел текучести σ_т = 300 МПа; допускаемое напряжение:

[σ] = 0,25σ_т = 0,25∙300 = 75 МПа.

Расчетная сила затяжки винтов

F_p = [K_з(1 – х) + х]F_в = [1,5(1 – 0,3) + 0,3]252 = 340 H

Определяем площадь опасного сечения винта

А = πd_p²/4 = π(d₂ – 0,94p)²/4 = π(12 – 0,94∙1,75)²/4 = 84 мм²

Эквивалентное напряжение

σ_экв = 1,3F_p/A = 1,3∙340/84= 5,7 МПа < [σ] = 75 МПа

12.3 Уточненный расчет валов

Быстроходный вал

Рассмотрим сечение, проходящее под опорой А. Концентрация напряжений обусловлена подшипником посаженным с гарантированным натягом.

Материал вала сталь 45, улучшенная: _В = 780 МПа [2c34]

Пределы выносливости:

• при изгибе _-1  0,43_В = 0,43780 = 335 МПа;

• при кручении _-1  0,58_-1 = 0,58335 = 195 МПа.

Суммарный изгибающий момент

М_и = (3,9² + 6,8²)^1/2 = 7,8 Н·м

Осевой момент сопротивления

W = πd³/32 = π20³/32 = 0,79·10³ мм³

Полярный момент сопротивления

W_p = 2W = 2·0,79·10³ = 1,57·10³ мм³

Амплитуда нормальных напряжений

σ_v = M_и/W = 7,8·10³/0,79·10³ = 9,9 МПа

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

_v = _m = T₂/2W_p = 6,6·10³/2·1,57·10³ = 4,2 МПа

Коэффициенты:

k_σ/_σ = 3,0; k_/_ = 0,6 k_σ/_σ + 0,4 = 0,6·3,0 + 0,4 = 2,2

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

s_σ = σ_-1/(k_σσ_v/_σ) = 335/3,0·9,9 =11,3

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

s_ = _-1/(k__v/_ + _ _m) = 195/(2,2·4,2 + 0,1·4,2) = 20,2

Общий коэффициент запаса прочности

s = s_σs_/(s_σ² + s_²)^0,5 =11,3·20,2/(11,3² + 20,2²)^0,5 = 9,8 < [s] = 2,0

Тихоходный вал

Рассмотрим сечение, проходящее под опорой С. Концентрация напряжений обусловлена подшипником посаженным с гарантированным натягом.

Материал вала сталь 45, улучшенная: _В = 930 МПа [2c34]

Пределы выносливости:

• при изгибе _-1  0,43_В = 0,43930 = 400 МПа;

• при кручении _-1  0,58_-1 = 0,58400 = 232 МПа.

Суммарный изгибающий момент

М_и = 256,5² Н·м.

Осевой момент сопротивления

W = πd³/32 = π35³/32 = 4,21·10³ мм³

Полярный момент сопротивления

W_p = 2W = 2·4,21·10³ =8,42 мм

Амплитуда нормальных напряжений

σ_v = M_и/W = 179,5·10³/4,21·10³ = 42,6 МПа

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

_v = _m = T₂/2W_p =105,3·10³/2·8,42·10³ = 6,3 МПа

Коэффициенты:

k_σ/_σ = 3,9; k_/_ = 0,6 k_σ/_σ + 0,4 = 0,6·3,9 + 0,4 = 2,8

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

s_σ = σ_-1/(k_σσ_v/_σ) = 400/3,9·42,6 = 2,4

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

s_ = _-1/(k__v/_ + _ _m) = 232/(2,80·6,3 + 0,1·6,3) =12,7

Общий коэффициент запаса прочности

s = s_σs_/(s_σ² + s_²)^0,5 = 2,4·12,7/(2,4² +12,7²)^0,5 = 2,4 > [s] = 2,0