1. Собственная и примесная проводимости ПП

К полупроводникам относятся такие вещества, у которых удельное сопротивление лежит в пределах от 10^-3 до10⁹ Омсм. Однако такое количественное разделение всех веществ на полупроводники, диэлектрики и металлы чисто условное, так как отличие их более глубокое. Эти отличия будут более подробно рассмотрены в этой главе.

В качестве полупроводникового материала в микроэлектронике чаще всего используется кремний (Si), германий (Ge), арсенид галия (GaAs), реже антимониды, карбиды, окислы, сульфиды.

Плоская кристаллическая решетка, представленная на рис. 1.3, возможна только при температуре абсолютного нуля. Уже при комнатной температуре под действием тепловых колебаний атомов в решетке часть валентных связей разрывается. Количество разрушенных связей зависит от температуры. В результате этого процесса образуется свободный электрон и незаполненная (оборванная) связь между атомами кристаллической решетки (рис. 1.4). Эта незаполненная связь получила название дырки. Дырка также как электрон подвижна, совершает хаотическое или направленное движение внутри кристаллической решетки после своего появления, а затем рекомбинируется с одним из свободных электронов. Время существования дырки носит название времени жизни.

Атом любого вещества состоит из ядра и вращающихся вокруг него по определенным пространственным орбитам электронов. Электрон может проявлять себя как частица и как волна. О том, что электрон частица говорят его масса (me = 9,110^-29 г (в вакууме)), размер (de (диаметр) = 210^-13см) и заряд (ge = 1,610^-19 кл), а о том, что электрон это волна, говорят его волновые свойства – это свойства дифракции.

При количественном анализе полупроводниковых материалов и полупроводниковых приборов используется не пространственное представление атома, а энергетическая или зонная диаграмма полупроводника. Для того, чтобы перейти от пространственной орбиты к энергетическому уровню, воспользуемся исследованиями французского физика де-Бройля, который установил, что каждой пространственной орбите соответствует строго своя длина волны, а длина волны определяется энергией электрона, а именно λ = , гдеW = mv²/2 (энергия электрона). Поэтому можно говорить не о пространственных орбитах, а об энергетических уровнях или потенциальных уровнях, так как W = φe, где φ – потенциал. Исходя из сказанного, энергетическая диаграмма изолированного атома выглядит так, как показано на рис. 1.9.

Чем больше W электрона, тем на более высоком энергетическом уровне он находится.

В твердых веществах атомы находятся близко друг к другу, поэтому внешние оболочки атомов взаимодействуют друг с другом. Следовательно, энергетические уровни одного атома могут занимать промежутки энергетических уровней другого атома. В твердом теле происходит размывание энергетических уровней, которые сливаются в энергетические зоны (разрешенные и неразрешенные).

Различают три энергетические зоны:

1. Валентная зона (ВЗ) – совокупность разрешенных энергетических уровней, на которых находятся электроны при температуре абсолютного нуля (т.е. когда электроны обладают минимальной энергией).

2. Зона проводимости (ЗП) – совокупность разрешенных энергетических уровней, находясь на которых электрон становится свободным, он слабо связан с атомом, может его покинуть и участвовать в хаотическом или направленном движении.

3. Запрещенная (ЗЗ) – совокупность энергетических уровней, вероятность нахождения электронов на котором равна нулю.

В зависимости от взаимного расположения этих трех зон все материалы делятся на три группы: металлы, диэлектрики, полупроводники (рис. 1.10).

В металлах валентная зона и зона проводимости перекрываются, поэтому даже при температуре абсолютного нуля в зоне проводимости имеются свободные электроны и металлы, при такой температуре обладают сверхпроводимостью. У полупроводников ЗП и ВЗ разделены запрещенной зоной, поэтому при температуре абсолютного нуля в зоне проводимости нет свободных электронов, полупроводник становится идеальным диэлектриком. У диэлектриков ЗП и ВЗ тоже разделены запрещенной зоной, но ширина ее больше, чем у полупроводника, а, следовательно, проводимость диэлектрика меньше, чем у полупроводника.

1.5. Зонные диаграммы собственных и примесных

полупроводников, характерные потенциальные уровни

Разрешенные потенциальные уровни акцепторной и донорной примеси в полупроводниках чаще всего располагаются в ЗЗ. Потенциальные уровни донора располагаются ближе к зоне проводимости. Потенциальные уровни акцепторных примесей располагаются ближе к ВЗ. Поэтому для того, чтобы перейти электрону с уровней донора в зону проводимости, требуется совсем небольшая энергия (рис. 1.11,а) и при комнатной температуре практически все электроны донорной примеси переходят в ЗП, пополняя ее свободными носителями. Для р-полупроводника электроны из валентной зоны переходят на уровни акцепторной примеси (рис. 1.11,в), пополняя ВЗ дополнительными дырками. В собственном полупроводнике (рис. 1.11,б) электрону, чтобы попасть в зону проводимости, приходится преодолевать значительно больший потенциальный барьер (_з), поэтому в собственном полупроводнике электронов в ЗП и дырок в ВЗ значительно меньше, чем у примесных полупроводников, что объясняет их значительно меньшую проводимость.

2. Электронно-дырочный П-Н переход. ВАХ.

Если к p-n-переходу приложить внешнее напряжение (U), то динамическое равновесие нарушится. Приложим к области p плюс, а к n – минус (рис. 1.13). Под действием этого напряжения, высота потенциального барьера ₀ уменьшится и станет равной  = ₀ – U, что приведет к возрастанию диффузионного тока, а так как этот ток определяется основными носителями, то величина и приращение этого тока будет большими, а величина напряжения и приращение этого напряжения малыми. Такое напряжение называется прямым напряжением на p-n-переходе, а ток – прямым током. При обратной полярности внешнего напряжения (рис. 1.14) высота потенциального барьера увеличивается  = ₀ + U, что приводит к возрастанию дрейфового тока, но так как этот ток определяется неосновными носителями, то величина его не может быть большой. Поэтому величина обратного напряжения большая, а ток близок к нулю. Такое напряжение и ток называются обратными.

Внешнее напряжение изменяет не только потенциал , но и ширину обедненной области, а также зонную диаграмму на p-n-переходе. Для обратного напряжения ширина обедненной зоны будет увеличиваться

.

Изменение ширины обедненной зоны при обратном напряжении происходит в основном за счет базовой области.

Зонная диаграмма на p-n-переходе при подключении внешнего напряжения тоже изменяется. При прямом напряжении искривление зон уменьшается, а при обратном – увеличивается.

1.9.4. Количественная оценка изменения концентрации

неосновных носителей в обедненной зоне

Изменение высоты потенциального барьера сопровождается, изменением граничных концентраций носителей (n_n,n_р,p_р,p_n), но так какn_n>>n_р, аp_р>>p_n, то можно считать, что меняются только неосновные носители. Считая, что внешнее напряжение приложено к обедненной области, найдем изменениеn_рир_n. Для равновесного состояния высота потенциального барьера, тогда

, (1.13)

. (1.14)

Подставим вместо его значение при подключении прямого напряжения=₀–U, получим

,

или

, (1.15)

. (1.16)

Как видно из (1.15) и (1.16), при прямых напряжениях концентрация неосновных носителей в обедненной области растет. Это явление носит название инжекции. Очевидно, если приложено обратное напряжение, то,. Следовательно, концентрация не основных носителей уменьшается и это явление носит названиеэкстракция.

Избыточные концентрации при инжекции можно найти как разницу между и, а такжеи.

, (1.17)

. (1.18)

Найдем отношение избыточных концентрации при прямом напряжении , учитывая, что, а отношение, получим, так как,, то,. Переход несимметричный, следовательно,, избыток электронов вр-области значительно больше избытка дырок вn-области, т.е. в несимметричных переходах инжекция носит односторонний характер. Главную роль играют носители, инжектируемые из эмиттера в базу. График изменения неосновных носителей в областяхnирпредставлена на рис. 1.15.

При выводе ВАХ делаем следующие допущения:

1. Током, вызванным рекомбинацией носителей на р-n-переходе, пренебрегаем. В этом случае мы считаем, что. Если, то обязательно будет рекомбинация части носителей в обедненной области, что вызовет дополнительную составляющую тока через переход.

2. Все внешнее напряжение Uприложено только к обедненному слоюn-p-перехода, т.е. на границах областейриnэлектрическое поле равно нулю, тогда дрейфовый ток через переход тоже равен нулю.

Следовательно, ток инжектированных носителей носит чисто диффузионный характер.

и

.

Из рис. 1.15 видно, что производная в точке х= 0 может быть приближенно найдена так

и

.

Подставив значения ииз выражений (1.17) и (1.18), получим

и

.

Тогда полная плотность тока через переход

.

Умножим плотность тока на площадь p-n-перехода, получим значение тока через переход

, (1.19)

где называется обратным или тепловым токомр-n-перехода.

Графическое изображение идеальной ВАХ представлено на рис. 1.16.

Эта характеристика построена по уравнению (1.19) и называется идеальной ВАХ. При комнатной температуре у кремневого транзистора величинаI₀10^–15А, аU_пр0,7–0,8 В. Однако величина этого тока очень сильно зависит от температуры. ЗависимостьI₀от температуры можно выразить следующей формулой

,

где для Gem= 2,= 1,_з= 0,76 В; дляSim= 1,5,= 2,_з= 1,11 В.

Для приближенных расчетов можно пользоваться формулой удвоения.

,

т.е. на каждые 10 С ток увеличивается в два раза.

Как видно из формулы (1.19), I₀влияет на прямую и обратную ветвь, но т.к. ток в прямой ветви достаточно большой, то относительное увеличение не является существенным, а вот обратная ветвь меняется достаточно сильно. При предельных температурах (Ge= 85C,Si= 125C) обратный ток становится соизмерим с прямым током и переход перестает работать.