- •Общая теория авиационных
- •1.2. Области применения реактивных двигателей
- •2. Турбореактивный двигатель (трд)
- •2.1. Принцип создания тяги трд
- •2.2. Изменение параметров рабочего тела и превращения энергии по тракту трд
- •2.3. Основные параметры трд. Тяга трд Основные параметры трд
- •Тяга трд
- •3. Циклы трд
- •3.1. Сущность второго закона термодинамики
- •3.2. Идеальный цикл трд
- •3.2.1. Условия и диаграммы идеального цикла трд
- •3.2.2. Работа идеального цикла трд
- •3.2.3. Термический кпд идеального цикла трд
- •3.2.4. Идеальный цикл со ступенчатым подводом тепла
- •3.3. Действительный (реальный) цикл трд
- •3.3.1. Процессы в действительном цикле
- •3.3.2. Работа действительного цикла трд
- •Внутренняя (индикаторная) работа
- •Эффективная работа цикла трд
- •3.3.3. Эффективный кпд трд
- •Зависимость
- •Зависимость ηe от высоты полета н
- •Зависимость ηe от числа м полета
- •3.3.4. Тяговый (полетный) кпд трд Физический смысл тягового кпд
- •Вывод: Любое воздействие, приводящее к уменьшению разницы между cc и V, приводит к росту ηтяг. Зависимость ηтяг от высоты полета н
- •Зависимость
- •3.3.5. Полный (экономический) кпд
- •3.3.6. Энергетический баланс и потери в трд
- •4. Зависимость удельных параметров трд от параметров рабочего процесса. Основы расчета врд
- •4.1.Зависимость
- •4.2. Зависимость
- •4.3. Зависимости Rуд и сR от кпд процессов сжатия и расширения
- •4.4. Понятие о свободной энергии врд
- •4.5. Основы газодинамического расчета трд
- •5. Ракетные двигатели (рд)
- •5.1. Принцип действия и классификация рд по источнику энергии
- •5.2. Создание тяги в химическом рд
- •5.2.1. Принцип создания тяги рд
- •5.2.2. Расходный комплекс рд
- •5.2.3. Тяговый комплекс рд
- •5.2.4. Мощность рд
- •5.2.5. Удельный расход топлива
- •6. Цикл ракетного двигателя жидкого топлива (жрд)
- •6.1. Диаграмма идеального цикла рд
- •6.2. Работа идеального цикла рд
- •Так как работа цикла расходуется на приращение скорости продуктов сгорания, то есть увеличение их кинетической энергии от ск ≈ 0 до сс, то
- •6.3. Коэффициенты полезного действия цикла рд
- •6.3.1. Энергетические кпд
- •6.3.2. Импульсный кпд
- •6.3.3. Полный кпд
- •7. Реактивное сопло
- •7.1. Условия получения дозвуковых и звуковых скоростей в сопле
- •7.2. Условия получения сверхзвуковых скоростей
- •7.3. Режимы работы сужающегося реактивного сопла
- •7.2. Режимы работы
- •7.4. Режимы работы сверхзвукового реактивного сопла
- •7.5. Назначение и выбор типа рс
- •7.5.1. Сверхзвуковое рс
- •8. Статические характеристики ракетного двигателя
- •8.1. Дроссельные характеристики жрд
- •8.1.1. Особенности глубокого
- •8.2. Высотные характеристики рд
3.2.2. Работа идеального цикла трд
Работа идеального цикла ТРД соответствует площади фигур н–к–г–с–н, ограниченных кривыми процессов (см. рис. 3.1, 3.2).
Разность между подведенной к рабочему телу (газу) теплотой Q1 и отведенной –Q2 является той частью теплоты, которая превратилась в полезную работу цикла:
Lц = Q1 – Q2, (3.1)
где эквивалентна площади фигурыSн–н–к–г–с–Sс; эквивалентна площади фигурыSн–н–с–Sс.
Так как , то выражение (3.1) примет вид
, (3.2)
или
, (3.3)
где – полезная внешняя работа при изоэнтропном расширении Lи.р (эквивалентна площади фигуры рк–к–г–с–н–рн); – потребная внешняя работа при изотропном сжатии Lи.с (эквивалентна площади фигуры рн–к–н–рк).
Выражение (3.3) можно записать как
Lц = Lи.р – Lи.с. (3.4)
3.2.3. Термический кпд идеального цикла трд
Эффективность превращения подведенной к рабочему телу теплоты в полезную работу (работу идеального цикла) оценивается термическим КПД ηt, показывающим, какая часть подведенной теплоты Q1 превратилась в работу цикла Lц:
, (3.5)
где – полная степень повышения давления в двигателе.
Таким образом, при помощи ηt оценивают совершенство двигателя как тепловой машины.
Так как в соответствии со вторым законом термодинамики Q2 > 0, то ηt < 1. Величина ηt тем больше, чем меньше Q2 по отношению к Q1. В свою очередь Q2 тем меньше, чем ниже температура газа на выходе из двигателя.
С увеличением степени понижения давления в процессе расширения газа в двигателе при неизменной температуре температура газа на выходе из двигателя снижается , следовательно, уменьшается Q2. Увеличить степень понижения давления можно, увеличив степень повышения давления в двигателе . Однако при повышении давления увеличивается температура сжатого воздуха , следовательно, уменьшается количество подведенного к нему тепла:
При увеличении степени повышения давления от единицы до увеличивается работа цикла Lц вследствие преобладания снижения потерь тепла Q2 с выходящими газами, над снижением Q1 (рис. 3.3). При этом интенсивно возрастает термический кпд ηt (рис. 3.4).
При дальнейшем увеличении , из-за преобладания снижения Q1 над снижением Q2, начинает уменьшаться Lц (см. рис. 3.3), темп роста ηt замедляется, и он стремится к своему максимальному значению ηt max (см. рис. 3.4).
При ηt = 0, так как вся подведенная к рабочему телу теплота отводится в «холодильник».
При ,.
При ,.
При .
Рис. 3.3. Диаграмма цикла ТРД при и |
Рис. 3.4. Зависимость
|
3.2.4. Идеальный цикл со ступенчатым подводом тепла
Увеличить удельную тягу ТРД (повысить работу цикла) можно за счет увеличения и. Для современных ТРД величина практически достигла своих предельных значений, на больших сверхзвуковых скоростях полета: 100…150.
Максимальная при сгорании углеводородного топлива находится в диапазоне 2200…2600 K. Однако у современных ТРДД за камерой сгорания ≈ 1600…1800 K из-за ограничения по прочности элементов ГТ.
Для того чтобы разрешить эту проблему, применяют более сложные циклы со ступенчатым подводом тепла (рис. 3.5 и 3.6).
Цикл со ступенчатым подводом тепла отличается тем, что тепло подводится к рабочему телу дважды: в основной КС (КС) – перед ГТ; в форсажной КС (ФК) – за ГТ.
После частичного расширения газа в ГТ до промежуточного давления к нему снова подводят тепло QФК в ФК, после чего газ расширяется в РС до давления pc = pн (см. рис. 3.5).
Увеличенная полезная работа цикла (см. рис. 3.5, 3.6) используется для дополнительного увеличения кинетической энергии потока в РС.
Отсутствие подвижных элементов за ФК позволяет увеличить температуру газа в ФК до значений, близких к температуре продуктов полного сгорания углеводородного топлива, – 2200…2400 K (при α = 1,1…1,2).
Авиационные двигатели со ступенчатым циклом получили название двигателей с форсажной камерой (ТРДФ, ТРДДФ).
|
|
Рис. 3.5. Цикл ТРДФ в координатах |
Рис. 3.6. Цикл ТРДФ в координатах Т – S |
Сравним циклы ТРД (н–к–г–с–н) и ТРДФ (н–к–г–т–тф–сф–с–н) при условии, что ; ; – степень понижения давления газа в сопле.
Кинетическая энергия газа на срезе РС пропорциональна его полной температуре на входе в РС
Скорость истечения газа из сопла при полном расширении (рс = рн) определяется по формулам:
(3.6)
при выключенной ФК
(3.7)
при включенной ФК
Отношение скоростей:
, (3.8)
(3.9)
Вычтем и прибавим к правой части уравнения (3.9) выражение и получим
, (3.10)
тогда относительный прирост удельной тяги при включении ФК
. (3.11)
Величина при форсировании зависит от степени подогрева газа в ФК () и скорости полетаV.
Например: При и М = 0=1,4…1,5;
При и М = 2,5= 2,5.
Термический кпд в ТРДФ определяется как
(3.12)
Термический кпд в ТРДФ всегда ниже, чем в ТРД (ηtф < ηt). Это объясняется тем, что подвод тепла в ФК осуществляется до более высокой температуры при более низком давлении за турбиной, таком же как и в ТРД . Следовательно, после расширения газа в РС до давления рн, его температура будет значительно выше, чем в двигателе без ФК, то есть в ТРДФ существенно возрастают потери тепла с выходящими газами: .
Lц.ф max, следовательно, ηt ф max достигается при давлении за турбиной , соответствующем полной степени расширения газа в РС .
Если при то есть QФК = const, увеличивать , то будет расти . При давление за турбиной
При дальнейшем росте работа цикла Lц.ф будет уменьшаться, следовательно, будет снижаться ηtф.
Таким образом, у ТРДФ, в отличие от ТРД, значение ηt ф max достигается при оптимальной степени повышения давления.