- •Министерство образования и науки Российской Федерации
- •Содержание
- •Введение
- •Теплопроводность
- •Основные положения теплообмена
- •Температурное поле
- •Температурный градиент
- •Тепловой поток
- •Закон Фурье
- •Коэффициент теплопроводности
- •Дифференциальное уравнение теплопроводности
- •Условия однозначности для процессов теплопроводности
- •Теплопроводность при стационарном режиме
- •Передача теплоты через плоскую стенку ()
- •Передача теплоты через многослойную стенку, состоящую из n однородных слоев
- •Теплопроводность через плоскую стенку. Граничное условие третьего рода
- •Нестационарные процессы теплопроводности
- •1.5.1. Аналитическое описание процесса
- •2. Конвективный теплообмен в однородной среде
- •2.1 Основные положения и определения
- •2.2 Дифференциальное уравнение конвективного теплообмена
- •2.4 Подобие и моделирование процессов конвективного теплообмена
- •2.4.2 Числа подобия
- •2.4.5 Получение эмпирических формул
- •Тепловое излучение
- •Виды лучистых потоков
- •Закон Планка
- •Закон Стефана-Больцмана
- •Закон Кирхгофа
- •Теплопередача
Виды лучистых потоков
Суммарное излучение, проходящее через произвольную поверхность Fв единицу времени называется потоком излученияР, Вт. Лучистый поток, испускаемый с единицы поверхности по всем трем направлениям полусферического пространства, называется плотностью потока излученияЕ, Вт/м2:
.
Поток излучения и плотность потока излучения содержат лучи различных длин волн, поэтому эти характеристики также называются интегральными.
Излучение, соответствующее узкому интервалу изменения длин волн от до, называется монохроматическим.
Пусть из всего количества энергии , падающей на тело, частьпоглощается, частьотражается и частьпроходит сквозь тело (см. рис. 3.1), так что
.
Рис. 3.1. Схема распределения падающей лучистой энергии
Разделив обе части этого равенства на , получим
; (а)
или
.
Соотношение характеризует собой поглощательную способность,– отражательную способность и– пропускательную способность тела. Все эти величины безразмерны и изменяются лишь в пределах от 0 до 1.
Если , тои– это означает, что вся падающая лучистая энергия полностью поглощается телом. Такие тела называются абсолютно черными.
Если , тои– это означает, что падающая лучистая энергия полностью отражается. При этом, если отражение правильное, то тела называются зеркальными; если же отражение диффузионное – абсолютно белыми.
Если , тои– это означает, что вся падающая лучистая энергия полностью проходит через тело. Такие тела называются абсолютно прозрачными.
Таких абсолютных тел в природе нет. Введение абсолютных тел упрощает изучение законов управляющих излучением.
Твердые тела и некоторые жидкости (например, вода, спирты) для тепловых лучей практически непроницаемы, т.е. ; в этом случае
. (б)
Из этого соотношения следует, что, если тело хорошо отражает лучистую энергию, то оно плохо поглощает и наоборот.
Если на тело извне не падает никаких лучей, то с единицы поверхности тела отводится лучистый поток , Вт/м2. Он полностью определяется температурой и физическими свойствами тела. Это собственное излучение тела. Однако, обычно со стороны других тел на рассматриваемое тело падает лучистая энергия в количестве, это падающее излучение. Часть падающего излучения в количествепоглощается телом – поглощенное излучение; остальное в количествеотражается – отраженное излучение (рис. 3.2).
Рис. 3.2. К определению результирующего теплового потока
Собственное излучение тела в сумме с отражением называется эффективным излучением тела, которое мы ощущаем или измеряем приборами, оно больше собственного на величину .
Результирующее излучение представляет собой разность между собственным излучением тела и той частью падающего внешнего излучения, которая поглощается данным телом, последняя равна.
Таким образом,
.
Величина определяет поток энергии, который данное тело передает окружающим его телам в процессе лучистого теплообмена. Если величинаоказывается отрицательной, это значит, что тело в итоге лучистого теплообмена получает энергию.
Рассмотрим основные законы теплового излучения.
Закон Планка
Величина представляет собой отношение плотности потока излучения, испускаемого в интервале длин волн отдо, к рассматриваемому интервалу длин волн:
.
и называется спектральной плотностью потока излучения.
Изменение спектральной плотности потока излучения от длины волны и температуры для абсолютно черного тела по закону Планка определяется:
, (3.2)
где – длина волны, м;– абсолютная температура тела, К;и– постоянные излучения, соответственно равные 3,74·10–16Вт·м2и 1,44·10–2м·К.
На рис. 3.3 показаны зависимости спектральной плотности потока излучения при различных температурах.
Связь между температурой иустанавливается законом Вина:
. (3.3)
Здесь: – это длина волны, при которой спектральная плотность потока излучения достигает максимально значения при заданной температуре(см. рис. 3.3).
Таким образом, значение величины смещается в сторону более коротких волн с ростом температуры.
Рис. 3.3. Графическое представление закона Планка