5.1.1.Определение реакций в подшипниках

1. Вертикальная плоскость

а) определяем опорные реакции

; ;

; ;

б) Проверка ΣF_y=-F_r1+R_Ay+R_By=-863+135,2+727,8=0

в) Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси X

M_A=0;

M_D(лев)=R_AY·l₁=135,2·0.1=13,5 Нм

M_В=0;

M_D(прав)=R_ВY·l₂=727,8·0.1=72,8 Нм

M_C=0

2. Горизонтальная плоскость

а) определяем опорные реакции

; ;

; ;

б) проверка ΣF_x=F_t1-R_Ax+F_м-R_By=1308-539.6+286-1054.4=0

в) Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Y

M_A=0;

M_D=R_AX·l₁=539.6·0.1=53.9 Нм

M_B=R_AX·(l₁+l₂)-F_t1·l₂=157.3·(0.1+0.1)-1308·0.1=-99.3 Нм

M_С=0;

3. Строим эпюру крутящих моментов

M_к=21.8 Нм

4. Суммарные радиальные реакции

5. Суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях

5.1.2 Проверка прочности вала

Сечение D – концентратор напряжения – зубья червяка

материал вала: Сталь 40Х (σ_-1=410 Н/мм² _-1=221,4 Н/мм² ) d_f1=38 мм;

а) нормальные напряжения

б) касательные напряжения

в) коэффициент концентрации нормальных и касательных напряжений

K_σ и K_τ – эффективные коэффициенты концентрации напряжений

K_d – коэффициент влияния абсолютного размера поперечного сечения

по таблице 11.2 /2/ выбираем K_σ=2.3 K_τ=1.7

по таблице 11.3 /2/ выбираем K_d=0.90 для (K_σ)_D ; K_d=0.80 для (K_τ)_D

K_F – коэффициент влияния шероховатости по таблице 11.4 [2] K_F=1.30

г) предел выносливости в расчетном сечении вала

д) коэффициент запаса прочности

е) общий коэффициент запаса прочности

Вал прочен

Сечение B - концентратор напряжения – посадка подшипника на вал с натягом

материал вала: Сталь 40Х (σ_-1=410 Н/мм² _-1=221,4 Н/мм² ) d=30 мм;

а) нормальные напряжения

б) касательные напряжения

в) коэффициент концентрирования нормальных и касательных напряжений

K_σ и K_τ – эффективные коэффициенты концентрации напряжений

K_d – коэффициент влияния абсолютного размера поперечного сечения

По таблице 11.2 /2, c.258/ (посадка с натягом) выбираем ;

K_F – коэффициент влияния шероховатости по таблице 11.4 [2, c.258] K_F=1.30

г) предел выносливости в расчетном сечении вала

д) коэффициент запаса прочности

е) общий коэффициент запаса прочности

Вал прочен

5.2 Расчет промежуточного вала

y F_t2=2371 Н; F_r2=863 Н; F_a2=1308 Н; F_t3=5645,2 Н

F_r3=2054,7 Н; d₂=0.200 м;

l₁=0.045 м; l₂=0.092 м; l₃=0.070 м

z

x A B C D

F_t3

R_Ax

R_Dx

R_Ay

F_r2 F_r3 R_Dy

F_a2

F_t2

l₁ l₂ l₃

M_x (Нм) ^87,8

_218,6

₇₌

_318,9

^152.7

^133.5

M_y (Нм)

_157.6 ^157.6

M_z (Нм)