5.3.2 Проверка прочности вала

5.3.2.1 Сечение C – концентратор напряжения – посадка подшипника на вал с натягом

материал вала: Сталь 40Х (σ_-1=410 Н/мм² _-1=221,4 Н/мм² ) d=55 мм;

а) нормальные напряжения

б) касательные напряжения

в) коэффициент концентрирования нормальных и касательных напряжений

K_σ и K_τ – эффективные коэффициенты концентрации напряжений

K_d – коэффициент влияния абсолютного размера поперечного сечения

По таблице 11.2 [2, c.258] (посадка с натягом) выбираем ;

K_F – коэффициент влияния шероховатости по таблице 11.4 [2, c.258] K_F=1.30

г) предел выносливости в расчетном сечении вала

д) коэффициент запаса прочности

е) общий коэффициент запаса прочности

5.3.2.2 Сечение B – концентратор напряжения шпоночный паз на валу

материал вала: Сталь 40Х (σ_-1=410 Н/мм² _-1=221,4 Н/мм² ) d=65 мм;

а) нормальные напряжения

б) касательные напряжения

в) коэффициент концентрации нормальных и касательных напряжений

K_σ и K_τ – эффективные коэффициенты концентрации напряжений

K_d – коэффициент влияния абсолютного размера поперечного сечения

по таблице 11.2 [1] выбираем K_σ=1.7 K_τ=2

по таблице 11.3 [1] выбираем K_d=0.85 для (K_σ)_D ; K_d=0.73 для (K_τ)_D

K_F – коэффициент влияния шероховатости по таблице 11.4 [1] K_F=1.30

г) предел выносливости в расчетном сечении вала

д) коэффициент запаса прочности

е) общий коэффициент запаса прочности

Вал прочен

6. Расчет подшипников

6.1 Быстроходный вал.

Подшипники 46306 (d=30 мм; D=72 мм; B=19 мм; C_r=32.6 кН; C_0r=18.3 кН)

306 (d=30 мм; D=72 мм; B=19 мм; C_r=28.1 кН; C_0r=14.6 кН)

R_Aa R_Ba

F_a=2371

R_A=556,3 R_B=1281,2

Нагружение подшипников

F_a+R_Aa-R_Ba=0

R_Ba=F_a=2371 Н

R_Ba=0

Рассматриваем два радиально упорных однорядных подшипников как один двухрядный. Для комплекта имеем С_rсум=1,625С_r=1.625·32600=52975 Н, С_r0сум=2С_r0=2·18300=36600 Н

По табл. 7.2. /1/ для подшипника с углом α=26º находим e=0.68

Отношение

что больше е.

По табл. 7.2. принимаем для двухрядного подшипника X=0.67 и Y=1.41

Для B R_EB=(VXR_B+YR_aB)K_бK_Т=(0.67·1281,2+1.41·2371)·1.2·1=5041,8 Н

K_б=1.2 по таблице 9.4 /2/ (Кратковременные перегрузки до 125% от расчетной нагрузки)

Расчетная грузоподъемность

Н

где a₁ - коэффициент надежности, a₁=1 (при безотказной работе подшипников);

а₂₃ – коэффициент, учитывающий влияние качества подшипника и качества его эксплуатации, а₂₃=0,75 (для шариковых подшипников);

n=1432 об/мин – скорость вращения вала;

m – показатель степени, m=3 (для шариковых подшипников)

Расчетная долговечность

ч

Подшипник подходит

6.2 Промежуточный вал.

подшипник 7207 d=35 мм D=72 мм C_r=48400 Н e=0.37 Y=1.6

F_a2=1308 R_аD

R_A=3212 R_sA R_sD

R_D=4926,6

R_aA

Нагружение подшипников

F_a2-R_aD+R_aА=0

R_aA=R_sA=R_Ae0.83=32120.370.83=986,4 Н

R_aD=F_a2+R_aA=986,4+1308=2294,4 H

R_sD=R_De0.83=4926,60.370.83=1512,9 Н

Отношения R_aA/VR_A=986,4/3212=0.30<e

R_aD/VR_D=2294,4/4926,6=0,46>e

Для A R_EA=VR_AK_бK_Т=132121.31=4175,6 Н

Для D R_ED=(VXR_D+YR_aD)K_бK_Т=(0.4·1·4926,6+1.6·2294,4)·1.3·1=7334,2 Н

К_б=1.3 по таблице 9.4 /2/ (Кратковременные перегрузки до 125% от расчетной нагрузки)

Расчетная грузоподъемность

Н

где a₁ - коэффициент надежности, a₁=1 (при безотказной работе подшипников);

а₂₃ – коэффициент, учитывающий влияние качества подшипника и качества его эксплуатации, а₂₃=0,65 (для конических подшипников);

n=143 об/мин – скорость вращения вала;

m – показатель степени, m=3,33 (для конических подшипников)

Расчетная долговечность

ч

Подшипник подходит