- •Основные правила работы в лабораториях кафедры прикладной физики
- •Порядок выполнения лабораторной работы
- •Правила построения графиков
- •Виды измерений
- •Введение в обработку результатов измерений
- •Основные свойства функции Гаусса
- •Определение числа π методом Бюффона
- •Порядок проведения измерений
- •Лабораторная работа № 1 статистика времени реакции человека (Статистическая обработка результатов измерений)
- •Краткое описание установки
- •Порядок выполнения лабораторной работы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 2 определение плотности твердого тела
- •Введение
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы.
- •Лабораторная работа № 3 измерение ускорения свободного падения с помощью машины атвуда
- •Введение
- •Описание установки
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 4 маятник обербека
- •Краткая теория
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Задания для отчета по лабораторной работе
- •Лабораторная работа № 5 физический маятник
- •Краткая теория
- •Описание установки
- •Контрольные вопросы
- •Задачи для отчета по лабораторной работе
- •Теорема штейнера Краткая теория
- •Контрольные вопросы
- •Гироскоп Краткая теория
- •Определение кэффициента вязкости жидкости методом стокса Введение
- •Трение Введение
- •Контрольные вопросы
- •Заданчи
- •Колебания
- •Введение
- •Контрольные вопросы
- •Обработка экспериментального графика методом наименьших квадратов
Контрольные вопросы.
1. Что называется плотностью вещества? Укажите размерность плотности и единицы измерения.
2. Прямые и косвенные измерения в данной лабораторной работе.
3. Получите формулы для расчета плотности твердых тел в форме шара и параллелепипеда.
Лабораторная работа № 3 измерение ускорения свободного падения с помощью машины атвуда
Цель работы – изучение динамики поступательного движения связанной системы тел с учетом сил трения.
Приборы и принадлежности: машина Атвуда, смонтированная на лабораторном модуле ЛКМ–3, набор грузов и перегрузов, нить с крючками длиной 60 см (зеленая), измерительная система ИСМ–1 (секундомер).
Введение
Рассмотрим движение механической системы, состоящей из вращающегося легкого блока, через который перекинута нить с привязанными грузами массами m1 и т2 (т1 < т2) (рис. 1).
Запишем второй закон Ньютона в векторной форме для движения грузов
(1)
Если нить нерастяжимая, то ускорения грузов .Спроецируем векторные уравнения (1) на направление ускорения движения каждого груза.
(2)
И
Рис.
1. Схема машины Атвуда
(3)
Разность сил натяжения (T2 – Т1) зависит от меры инертности блока (момента инерции) и трения в подшипниках блока.
В предельном случае отсутствия сил трения и нулевой массы блока и нити Т2 = Т1 ,
Поэтому , (4)
а ускорение свободного падения
. (5)
Учтем влияние сил трения в подшипниках оси блока (пренебрегая массой блока). Введем в уравнение (3) вместо разности Т2 – Т1 «эффективную» силу сопротивления F.
, (6)
При сухом трении в подшипниках и незначительном изменении массы грузов m1 и m2 в первом приближении можно считать, что отношение не зависит от масс грузов, а ускорение а зависит от величины k = (т2 – m1)/ (m1+ m2) .
Кинематическая связь ускорения а грузов с угловым ускорением β блока при отсутствии проскальзывания нити
а = β R , (7)
где R – радиус блока.
При равноускоренном движении угол поворота блока φ при начальной угловой скорости ωо = 0
. (8)
Из формул (7) и (8) следует
(9)
Описание установки
Машина Атвуда представляет собой блок, закрепленный на стойке 1, через который перекинута нить. К концам нити подвешены грузы m1 и т2 (рис.2). Вращение блока регистрируется фотодатчиком, который фиксирует поворот блока на один и более оборотов.
Рмс. 2. Машина Атвуда на модуле ЛКМ-3
Задание I. Измерение ускорения свободного падения
1. Подключите датчик угла поворота блока к разъему № 2 на задней стенке модуля ИСМ – 1. Переключатель 10 переведите в положение К2. Переключатель 4 – в положение «:1», переключатель 5 - в положение «однокр», переключатель 8 - в положение «+» или «–», переключатель 9 – в среднее положение. Включите переключателем «сеть» питание модуля.
Перекиньте нить через большой блок, радиус которого R = 25 мм, и закрепите на концах нити грузы примерно одинаковой массы m1 и т2 (m1≈ т2 ≈100 г, точное значение массы грузов выгравировано на каждом грузе), убедитесь, что грузы в свободном состоянии находятся в равновесии. Массу т2 увеличьте на 10 г с помощью перегрузка. Значение массы грузов m1 и т2 с точностью до десятых долей грамма занесите в таблицу. Переведите груз m1 в нижнее положение и остановите качание второго груза. Вращая блок, добейтесь срабатывания датчика угла поворота, о чем свидетельствует загорание индикатора 3, при этом прорезь на блоке будет находиться вблизи нулевой отметки шкалы блока. Нажмите кнопку 7 «готов» и отпустите груз m1. Система грузов придет в движение и таймер модуля ИСМ–1 зафиксирует время одного оборота блока в секундах или в миллисекундах в зависимости от положения переключателя 2. Результат измерения занесите в таблицу.
Таблица
№ |
t |
t2 |
m1 |
m2 |
a |
g |
k |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
| |||
среднее |
|
|
|
| |||
… |
|
|
|
|
|
|
|
среднее |
|
|
|
| |||
среднее |
– |
– |
– |
– |
– |
|
– |
2. Рассчитайте ускорение грузов по формуле (9).
3. Рассчитайте ускорение свободного падения g по формуле (5).
4. Повторите измерения и расчеты по пп.2–4 не менее 5 раз и рассчитайте среднее ускорение грузов а и среднее ускорение свободного падения g.
5.Замените перегрузок 10 г на другой, массой 20 г. Повторите измерения по пунктам 2-5.
6. Проведите те же опыты по п. 2 – 6 с перегрузками в 10 г и 20 г, изменив массу наборных грузов вдвое (m1≈ т2 ≈ 200 г).
7. Найдите среднее значение ускорения свободного падения g по всем измерениям.
8. Оцените абсолютную и относительную погрешность нахождения ускорения свободного падения g по методу Стьюдента. Результат запишите в стандартном виде:
g = (< g > ± Δg) (м/с2), ε = ... % при а = 0,95 .
Задание II. Определение ускорения свободного падения
с учетом трения в подшипниках оси блока
Разность масс грузов в нашем эксперименте составляет всего 2 – 10 % от их суммарной массы (при большей разности масс движение грузов становится слишком быстрым, что приводит к выходу из строя установки). При этом на результаты эксперимента заметно влияет трение в подшипниках оси блока. Введя в уравнение движения грузов некоторую «эффективную» силу сопротивления F, получим уравнение движения грузов с учетом силы трения в подшипниках оси блока
a(m1 + m2) = (m2 – m1) g - F , (10)
откуда
(11)
Отношение в случае сухого трения в первом приближении постоянно. Рассчитайте коэффициенты для каждого значения массы и заполните таблицу.
Построив график зависимости ускорения а от величины k и убедившись в том, что эта зависимость линейная, найдите g как угловой коэффициент графика. Ускорение свободного падения можно найти так же как
, (12)
где Δa – разность между ускорениями системы при разных массах, а разность Δk = k2 – k1 вычисляется для соответствующих значений масс.
Сравните результаты, полученные в первом и втором заданиях.
Отношение можно найти как экстраполированное значение произведения k∙g, при котором а = 0.