18. Колебательное звено.

k коэффициент усиления

Т постоянная времени

коэффициент демпфирования (гашения).

В зависимости от различают четыре типа звеньев:

а) колебательное 0<<1

б) апериодическое звено II порядка>1

в) консервативное звено =0

г) неустойчивое колебательное звено <0

1. Переходная характеристика:

а)

чем больше, тем меньше амплитуда колебаний

чем меньше Т, тем быстрее устанавливаются переходные процессы.

г

_c

t

) аналогично а)

2.Функция Веса:

3.Передаточная функция:

4.АФХ:

Характеристика для колебательного звена и для апериодического звена второго порядка.

Для апериодического .

5.АЧХ:

6.ФЧХ:

7.ЛАЧХ:

19 Консервативное звено

_c

, или можно записать так .

Здесь ₀ – величина, обратная постоянной времени ();.

Такое звено в литературе называют консервативным звеном.

20. Идеальное дифференцирующее звено.

1. Переходная характеристика:

2.Функция Веса:

3.Передаточная функция:

4.АФХ:

5.АЧХ:

6.ФЧХ:

7.ЛАЧХ:

21 Реальное дифференцирующее звено.

1.Переходная характеристика:

2.Функция Веса:

3.Передаточная функция:

4.АФХ:

5.АЧХ:

6.ФЧХ:

7.ЛАЧХ:

22. Форсирующее звено.

Свойства как у диф звеньев. При подаче на вход сигнала, на выходи достигается величина, а потом 0. В статике сигналы не пропускаются. Фильтр высокой частоты. Положительное влияние на устойчивость системы, так как положительный фазовый сдвиг

23Идеальное интегрирующее звено.

1. Переходная характеристика:

2. Функция веса:

3.Передаточная функция:

4.АФХ:

5.АЧХ:

6.ФЧХ:

7. ЛАЧХ:

Пример:

Идеален, если пренебрегаем трением

24 Реальное интегрирующее звено

1. Переходная функция:

2. Функция Веса:

3.Передаточная функция:

4.АФХ:

5.АЧХ:

6.ФЧХ:

7.ЛАЧХ:

Пример: поршень с трением.

25 Звено чистого запаздывания.

время чистого запаздывания.

1.Переходная характеристика:

2.Функция Веса:

3.Передаточная функция:

4.АФХ:

5.АЧХ:

6.ФЧХ:

7.ЛАЧХ:

.

26. Понятие устойчивости. Условие устойчивости линейных непрерывных систем автоматического управления. Влияние корней на устойчивость системы.

Устойчивым равновесным состоянием называется состояние, в которое возвращается объект после снятия внешней силы, выведшей его из этого состояния. Аналогично для движения САУ можно дать следующее определение: движение САУ называется устойчивым, если по истечению определенного времени система возвращается в это движение после снятия внешнего воздействия, выведшего данную САУ из данного движения.

Динамика процесса может быть представлена следующим уравнением

(1)

Анализ этого уравнения показал, что на устойчивость САУ влияет свободная составляющая.

Общее решение Частное решение

(2)

При САУ находится в устойчивом состоянии.

При САУ находится в неустойчивом состоянии.

В любом другом случае САУ находится на границе устойчивости.

Уравнение (2) перепишем в операторном виде:

(3)

Решения алгебраического уравнения определяют показатели экспоненты свободной составляющей. Корни могут иметь следующий вид:

1. (действительный положительный корень).

апериодически неустойчива.

2. (отрицательный действительный корень)

устойчивый апериодический процесс.

3. (комплексный корень с положительной действительной частью)

колебательное, неустойчивое.

4. (комплексный корень с отрицательной действительной частью)

колебательное, устойчивое.

5.

граница колебательной устойчивости

6.

границе апериодической устойчивости.

Для того чтобы САУ была устойчивой необходимо и достаточно, чтобы корни уравнения (3) были либо отрицательными, либо комплексными с отрицательной действительной частью. Уравнение (3) является характеристическим.

Передаточная функция: