Задача №1яяяя

Дашевский А.О. РН-410

Введение

Давление наддува в топливных баках создается для обеспечения бескавитационной работы топливных насосов. Обычно оно составляет (1,5..5,0)·10⁵ Па.

Оптимальный выбор этого давления обеспечивает снижение силовой нагрузки топливного бака от избыточного давления в полости этого бака. Снижение нагрузки позволяет снизить толщину стенки топливного бака, а значит уменьшить его вес. Учитывая габариты топливного бака, снижение веса за се толщины стенки может быть существенным.

Таким образом, поставленная задача "Определения потребного давления наддува в топливном баке из условия бескавитационной работы насосов" является актуальной и необходимой при прочностном исследовании конструкции ракеты, которое должно обеспечивать минимальный вес, минимальные запасы прочности, минимальную стоимость, высокую надежность, а также работоспособность на весь период эксплуатации.

Приведенная ниже методика расчета давления наддува в топливном баке представлена в виде примера решения поставленной задачи.

Для решения задачи студенту необходимо представить расчетную схему, на которой указать все необходимые геометрические параметры ракетной конструкции, используемые в блоке исходных данных для расчета.

Следует также напомнить, что в справочной литературе по характеристикам топлива приводится коэффициент динамической вязкости топлива. Для выполнения предлагаемого расчета необходимо использовать коэффициент кинематической вязкости, для чего потребуется произвести перерасчет справочного параметра.

Для сокращения объема исследования по предложенной теме, студенту достаточно выполнить расчет только лишь для одного из топливных баков.

Расчет давления наддува бака горючего из условия бескавитационной работы насоса

Исходные данные

Диаметр ракеты D=2,30 м;

Время работы ДУ τ=89 с;

Давление в камере сгорания ДУ р_к =10 МПа;

Давление на входе в насос при старте РН р_вх.г =0,055 МПа;

Горючие Керосин

Плотность горючего ρ_г =800 кг/м³

Кинематическая вязкость горючего

Расход горючего

Давление насыщенных паров горючего

Высота столба горючего

Скорость течения горючего на входе в насос

Формула связи между кинематической и динамической вязкостью жидкости

Рис. 1. Схема топливного отсека (М 1:100)

Предварительные вычисления

Определим падение давления на лопатке насоса

,

где

Расчет давления наддува

,

принимаем диаметр трубопровода

Потери напора на трение в магистрали горючего

,

где λ - коэффициент потерь.

Чтобы найти коэффициент потерь напора λ, произведем следующие вычисления.

Находим число Рейнольдса

Так как Re≥10⁶ , то коэффициент потерь λ находим по формуле:

,

где - шероховатость трубопровода. Она находится по формуле:

,

где k - коэффициент шероховатости (значение абсолютной шероховатости в микронах). Коэффициент шероховатости определяется материалом труб. Выбираем алюминиевые трубы. Для них коэффициент шероховатости определяется в пределах . Выбираем .

Шероховатость трубопровода подачи окислителя

Коэффициент потерь λ

Тогда потери напора на трение в магистрали окислителя равны

Допустимый напор на входе в насос

,

где φ=1,2..1,4 - коэффициент запаса; принимаем φ=1,3

Максимальное разряжение на лопатке крыльчатки насоса

Получаем

Необходимый напор на входе в колесо насоса равен

Необходимое давление на входе в колесо насоса равно

Гидростатическое давление столба жидкости на входе в колесо насоса равно

где - коэффициент осевой перегрузки ракеты, принимаемый из приложения 1(Расчет траектории ракеты на активном участке полета);

- высота столба жидкости, определяемый от зеркала жидкости в топливном баке до входа в насос горючего.

,

где - текущая масса горючего в топливном баке в момент времени t, определяемая по формуле

;

F - площадь поперечного сечения бака, определяемая по формуле

.

При вычислении параметров , , в зависимости от времени t принимаем переменный шаг по времени :

• - в момент старта ракеты (0..3 с);

• - на начальном участке полета (3..12 с);

• - полет после 20 с.

Примечание: при расчете давления наддува топливных баков второй ступени рекомендуется принять шаг по времени .

Результаты вычислений сводим в табл. 1.

По результатам вычислений сравниваем необходимое давление на входе в колесо насоса с минимальным гидростатическим давлением столба жидкости.

Из таблицы 1 видно: минимальное гидростатическое давление столба жидкости равно (в момент старта ракеты), а необходимое давление на входе в колесо насоса равно .

Таким образом, минимальное давление наддува в баке горючего из условия бескавитационной работы насоса горючего равно:

.

Учитывая полученные результаты расчета, а также данные статистики по параметру давления наддува, выбираем ближайшее значение из рекомендуемого диапазона.

Принимаем давление наддува в топливном баке горючего для проектируемой ракеты .

Эти данные будут использованы в дальнейших проектировочных расчетах ракеты при определении ее прочности и устойчивости.

Таблица 1

t, с	(t)	, кг	, м	, Па	, Па	, м
0	1	1735,5	3,792238	29761,48	57771,48	7,3613
1	2	1716	3,78637	59430,86	87440,86	11,1418
2	2,01	1696,5	3,780502	59635,45	87645,45	11,16787
3	2,03	1677	3,774634	60135,36	88145,36	11,23157
6	2,07	1618,5	3,757031	61034,31	89044,31	11,34612
9	2,12	1560	3,739427	62215,69	90225,69	11,49665
12	2,17	1501,5	3,721824	63383,25	91393,25	11,64542
20	2,31	1345,5	3,674881	66621,47	94631,47	12,05804
30	2,43	1150,5	3,616202	68963,3	96973,3	12,35643
40	2,71	955,5	3,557524	75661,71	103671,7	13,20995
50	3,08	760,5	3,498846	84573,54	112583,5	14,34551
60	3,53	565,5	3,440167	95304,47	123314,5	15,71285
70	4,04	370,5	3,381489	107213,2	135223,2	17,23028
80	4,65	175,5	3,322811	121260	149270	19,02013
89	5,43	0	3,27	139349,9	167359,9	21,32516

Определяем действительное давление жидкости (горючего) на входе в насос с учетом принятого давления топливного бака,

Результаты вычислений действительного давления жидкости на входе в насос, в зависимости от времени полета заносим в таблицу 1.

По результатам вычислений строим график изменения действительного давления на входе в насос горючего в зависимости от времени полета ракеты (рис. 2).

Рис. 2. График изменения действительного давления на входе в насос горючего

Определяем приведенную высоту гидростатического столба жидкости (горючие) с учетом давления наддува топливного бака.

Результаты вычислений приведенной высоты гидростатического столба жидкости, в зависимости от времени полета заносим в таблицу 1.

Библиографический список

1. Расчет на прочность ракетных конструкций: учеб. пособие/ И.Н. Гречух, И.Л. Гречух. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2008.- 148 с, (ОУЛ-73).

2. Основы проектирования летательных аппаратов (транспортные системы). Учебное пособие для технических вузов/ В.П. Мишин и др.: Под ред. А.М. Матвенко и О.М. Алифанова. - М.: Машиностроение, 2005. - 373 , (ОУЛ-15).

3. Балабух Л.И., Алфутов Н.А., Усюкин В.И. Строительная механика ракет. М.: Высш. шк. 1984. 392 с.

4. прочность ракетных конструкций/ Под ред. В.И. Моссаковского. М.: Высш. шк. 1990. 359с.