1. Сложить два числа А₁₆ и (-1D_16?), представив отрицательное число в обратном коде. Действие сложения провести в двоичном виде.

А₁₆ = 0 0001010₂

-1D₁₆ = 1 0011101₂ – в прямом коде

-1D₁₆ = 1 1100010₂ – в обратном коде

0 0001010

+

1 1100010

1 1101100 – -19 в обратном коде

1 0010011 – -19 в прямом коде

2. Сложить два числа 1F₁₆ и (-38₁₀), представив отрицательное число в дополнительном коде. Действие сложения провести в двоичном виде.

1F₁₆ = 0 0011111₂

-38₁₀ = 1 0100110₂ – в прямом коде

1 1011010 – -38 в дополнительном коде

0 0011111

1 1011010

1 1101001 - 7 в дополнительном коде

110

+ 1

1 1 1

3. Преобразовать синхронизированный RS-триггер в синхронизированный Т-триггер. Привести таблицы истинности обеих триггеров

Q

Q

R

C

S

RS – триггер синхронизированный по уровню на элементах и – не

C	S	R	Qt	Qt+1
0	x	x	0	0
			1	0
1	0	0	0	0
1	0	0	1	1
1	0	1	0	0
1	0	1	1	0
1	1	0	0	1
1	1	0	1	1

Табл. Истинности RS-триггера

Получим JK – триггер из RS, подав на вход обратную связь

J

C

K

Q

Q

Объединим входы J и K и получим T-триггер

T

C

Q

Q

Табл. Истинности Т-триггера

C	T	Qt	Qt+1
1	1	0	1
1	1	1	0
1	0	0	0
1	0	1	1

3. Преобразовать синхронизированный jk-триггер в синхронизированный d-триггер. Привести таблицы истинности обеих триггеров.

Синхронизированный по уровню JK-триггер

на элементах и – не

Табл. Истинности JK-триггера

Q

Q

K

C

J

J	K	Qt	Qt+1
0	0	0	0
0	0	1	1
0	1	0	0
0	1	1	0
1	0	0	1
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	0

Поставим инвертор на вход K и объединим входы J и K. Полученный триггер является D-триггером

D	Qt	Qt+1
0	0	0
0	1	0
1	0	1
1	1	1

D

C

Q

Q

Табл. Истинности D-триггера

3. Построить таблицу истинности для выражения:

.

+	z	y	n	x yn	yn		x	y	xz	x n	z n	f
0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1
0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1
0	0	1	1	0	1	0	0	0	0	0	0	1
0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	1	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	1
0	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	1
1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	1
1	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	0	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	1
1	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1
1	1	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0