Относительность одновременности

Если два разнесённых в пространстве события (например, вспышки света) происходят одновременно в движущейся системе отсчёта, то они будут неодновременны относительно «неподвижной» системы. При Δt' = 0 из преобразований Лоренца следует

Если Δx = x2 − x1 > 0, то и Δt = t2 − t1 > 0. Это означает, что, с точки зрения неподвижного наблюдателя, левое событие происходит раньше правого (t2 > t1). Относительность одновременности приводит к невозможности синхронизации часов в различных инерциальных системах отсчёта во всём пространстве.

Пусть в двух системах отсчёта, вдоль оси x расположены синхронизированные в каждой системе часы, и в момент совпадения «центральных» часов (на рисунке ниже) они показывают одинаковое время. Левый рисунок показывает, как эта ситуация выглядит с точки зрения наблюдателя в системе S. Часы в движущейся системе отсчёта показывают различное время. Находящиеся по ходу движения часы отстают, а находящиеся против хода движения опережают «центральные» часы. Аналогична ситуация для наблюдателей в S' (правый рисунок).

Изменение длины

Пусть в системе отсчета покоится стержень и координаты его начала и конца равны,. Для определения длины стержня в системефиксируются координаты этих же точек в один и тот же момент времени системы. Пусть— собственная длина стержня в, а— длина стержня в. Тогда из преобразований Лоренца следует:

или

Таким образом, длина движущегося стержня, измеренная «неподвижными» наблюдателями, оказывается меньше, чем собственная длина стержня.

Билет №17

Из преобразований Галилея следует классический закон преобразования скоростей при переходе от одной системы отсчета к другой:

ux = u'x + υ,   uy = u'y,   uz = u'z.

  Ускорения тела во всех инерциальных системах оказываются одинаковыми:

  Следовательно, уравнение движения классической механики (второй закон Ньютона) не меняет своего вида при переходе от одной инерциальной системы к другой.

Билет №18

Релятивистская механика— разделфизики, рассматривающий законымеханики(законы движения тел и частиц) при скоростях, сравнимых соскоростью света. При скоростях значительно меньших скорости света переходит в классическую (ньютоновскую)механику.

РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ДИНАМИКА

раздел частной теории относительности, посвященный изучению движения материальных тел под действием приложенных к ним сил.

В теории относительности свободные, т. е. не подверженные действию сил, материальные точки имеют в качестве своих мировых линий времениподобные или изотропные геодезические. Этот факт является выражением закона инерции в теорий относительности.

Релятивистская масса. Величину, определяемую соотношением (14.9), назовем релятивистской массой.

.     (14.9)

Из соотношения (14.9) видно, что релятивистская масса m зависит от скорости движения системы и для частиц, имеющих массу покоя отличную от нуля, стремится к бесконечности при приближении их скорости движения к скорости света. Этот факт нашел экспериментальное подтверждение в опытах с элементарными частицами, поставленными в ускорителях.

Релятивистский импульс. Величина, равная произведению релятивистской массы на скорость тела, называется релятивистским импульсом P_рел.

.     (14.10)

В отличие от классического импульса релятивистский импульс зависит от скорости движения частицы (см. рис. 14.2).

Величина E, равная 

,      (14.17) где b - отношение скорости частицы к скорости света в вакууме.

называется полной релятивистской энергией системы.

Изменение полной релятивистской энергии системы равняется работе всех сил, действующих на эту систему.

Сила определяется, как , также известно выражение для релятивисткого импульса

(1).

Таким образом, для определения силы, достаточно взять производную от выражения (1), по времени, получим:

, где

Таким образом, сравнивая с ньютоновым выражением , видно, что в релятивизме, кроме нормальной составляющей силы, также есть и тангенциальная.

Билет№19

Кинетическая энергия — энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения.

ЭНЕРГИЯ ПОКОЯ (собственная энергия)

– энергия частицы в системе отсчета, относительно которой она покоится. Согласно закону взаимосвязи массы и энергии она равна произведению массы частицы на квадрат скорости света в вакууме.

полная механическая энергия (т. е. сумма кинетической и потенциальной энергий)