2.Определение параметров зубчатой пары
Расчет одноступенчатого редуктора начинается с определения всех параметров зубчатой пары.
1. Параметры ведущего зубчатого колеса:
z1 = zc/(u+1) – число зубьев ведущего колеса (должно быть целым числом);
d1 = m z1 – диаметр делительной окружности;
dа1 = m(z1+2) – диаметр окружности выступов;
df1 = m(z1-2,5) – диаметр окружности впадин;
dв1 = d1cosα – основной окружности, где 20о – угол зацепления.
2. Число зубьев ведомого колеса:
z2 = zc - z1
3. Параметры ведущего зубчатого колеса:
d2 = m z2 – диаметр делительной окружности;
dа2 = m(z2+2) – диаметр окружности выступов;
df2 = m(z2-2,5) – диаметр окружности впадин;
dв2 = d2cosα – основной окружности, где 20о – угол зацепления.
4. Уточняем u = z2/z1(т.к. число зубьев ведущего колеса z1 может быть округлено), uрас не должно отличаться от ГОСТ больше, чем на 2,5 % .
5. Далее определяем:
Р=m(мм) – шаг зацепления;
ширину зубчатых колес b1 и b2, причем b1 > b2 приблизительно на 5 мм.
b2 = m,
где – коэффициент, зависящий от способа обработки зубчатых колес, и выбирается в пределе 10…15, так, чтобы выполнялось условие 30 <b2<50.
b1 = b2 + 5.
ширину (или толщину) основания зуба s=p/2.
Рис.2. Схема сил действующих на зуб: b – длина зуба или ширина зубчатого колеса; Pn – усилие, действующее по нормали к зубу; Т= Рnsin – сжимающее усилие; P0 = Pncosα – окружное усилие, Pn = P0/cosα
3. Выбор электродвигателя
Выбирают электродвигатель, исходя из возможностей зубчатой пары (учитывая работу зуба только на изгиб без учета контактных напряжений). Для этого сначала выбирается сочетание материалов шестерни и зубчатого колеса из [7] с.75 табл. 3.13, [3] c.28, [4] с.34 табл.3.3.
При изготовлении колес с невысокой или средней твердостью рабочих поверхностей зубьев (до НВ350) желательно, чтобы соблюдалось соотношение:
(НВш)min– (НВк)max=20 ÷ 25,
где (НВш)min и (НВк)max соответственно минимальное и максимальное значения твердости зубьев шестерни и колеса при принятых марках стали и термообработке. При высокой твердости рабочих поверхностей зубьев, как правило HВш=HBк.
Записываем характеристики материалов для шестерни и зубчатого колеса в табл.2.
Таблица 2
Основные характеристики материалов шестерни и зубчатого колеса
|
№ п/п |
Марка стали |
da, мм |
Ø заготовки, мм |
σв, МПа |
σт, МПа |
Твердость HB, МПа |
Термообработка |
|
Шестерня |
|
|
|
|
|
|
|
|
Колесо |
|
|
|
|
|
|
|
Затем определяем допустимые напряжения [из1 и [из2 по формуле:
[из =0.8т
(для незакаленной стали с НВ < 350 [8] с.122).
Определяем Mиз1=[из1 W1 и Mиз2=[из2 W2, где W1 и W2- моменты сопротивления в основании зубьев.
W=bs2/6,
где b1,b2 – ширина шестерни и зубчатого колеса.
Из двух значений изгибающих моментов выбираем минимальный и определяем окружное усилие, передаваемое зубчатой парой:
P0 = Mизmin/h,
где h – высота зуба.
Находим Mkp1 и Mkp2 по формуле:
Mkp = P0rw ,
где rw – радиус начальной или делительной окружности (т.к. они совпадают для неисправленных колес).
Проверяем u=Mkp2/Mkp1 должно равняться uрас.
Находим мощность на ведущем валу:
N=Mkp1ω1,
где N – мощность, Вт;
Mkp – крутящий момент, Нм;
ω1 – угловая скорость, рад/с.
ω1 = n1/30,
где n1 – об/мин. электродвигателя.
Числом об/мин n1, задаемся из справочника по выбору электродвигателей Записываем характеристики электродвигателя N и n и его марку.
Расчетная мощность не должна отличаться от выбранной по каталогу больше, чем на 5%. Проверить.