Математика для заочников

24.Числовые характеристики случайных величин: дисперсия; и среднеквадратичное отклонение.

25.Понятия: группа, выборка, генеральная совокупность.

26.Эмпирическая функция распределения.

27.Вариационный ряд. Полигон частот и гистограмма

28.Точечные оценки. Выборочная средняя и выборочная дисперсия.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Правила дифференцирования:

1.C'	0; x' 1
2.(u	v)'	u'	v' (Cu)' Cu'
3. (uv)'		u'v	uv'

uu'v uv'

4.v v2

Производная сложной функции:

если y

f (u), u

(x), то y'

f '(u) u'

Таблица производных основных элементарных функций и

производных сложных функций

y = f(x)

y = f′(x)

y = f(u),

у = f′(u) u

u =

(х)

y = x

(x ) = x -1

y = u

y = u -1 u

1

1

( x)/

у

u

y

x

y = u

2 x

u

2

у

1

1 /

1

у

1

у

1

u

u2

x

x

x2

u

y = ax

(ax ) = ax lna

y = au

y = au lna u

y = ex

(ex) = ex

y = eu

y = eu u

31

y = logax

(logax)

1

y=logau

y

1

u

x ln a

u ln a

y = lnx

(ln x)/

1

y = lnu

у

1

u

x

u

y = sinx

(sinx)

= cosx

y = sinu

y = cosu u

y = cosx

(cosx) = -sinx

y = cosu

y = -sinu u

y = tgx

(tgx)/

1

y = tgu

у

1

u

cos2 x

cos2 u

/

1

у

1

u

y = ctgx

(ctgx)

y = ctgu

sin2 u

sin

2

x

/

1

у

1

u

y = arcsinx

(arcsin х)

y = arcsinu

1

u2

1

x

2

(arccosх)/

1

у

1

u

y = arccosx

y = arccosu

1

x

2

1 u

2

y = arctgx

(arctgх)/

1

y = arctgu

у

1

u

1

x2

1

u2

(arcctgх)/

1

у

1

u

y = arcctgx

y = arcctgu

1

u

2

1

x

2

Таблица основных интегралов

f (x)dx F (x) C

F (x)

f (x)

0dx

C

C

0

dx

x

C

x C

1

xdx

x2

C

x2

x

2

2

32

x

1

x

1

1

x dx

C

1

1

1

1 x

x

a

x

x

x

a x dx

C

a

a ln a

ax

ln a

ln a

ln a

exdx

ex

C

ex

ex

sin xdx

cos x

C

cos x

sin x

cos xdx

sin x

C

sin x

cos x

dx

ctgx

C

ctgx

1

sin2 x

sin2 x

dx

tgx

C

tgx

1

cos2 x

cos2 x

dx

ln

x

C

ln

x

1

x

x

arcsin x

1

dx

arcsin x

C

1

x

2

arccos x C

1

1

x 2

arccos x

1

x2

dx

arcsin

x

C

x

1

arcsin

a2

x2

a

a

a2

x2

arctgx

1

dx

arctg x

C

1 x

2

1

x2

arcctg x

C

arcctgx

1

1

x2

dx

1

arсrс

x

C

1

arctg

x

1

x2

a2

a

a

a

a

x2

a2

33

dx

1

ln

x

x2 a

C

ln

x

x 2 a

x2

a

x 2

a

dx

1

ln

x

a

C

1

ln

x

a

1

x 2

a 2

2a

x

a

2a

x

a

x2

a2

34

ЛИТЕРАТУРА

1.Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. М.: Высшая школа,

1999.

2.Кремер Н.Ш. Высшая математика: Учебник для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002.

3.Лунгу К.Н и др. Сборник задач по высшей математике: 1 курс.

– М.: Айрис-пресс, 2003.

4.Общий курс высшей математики / Под ред. В.И. Ермакова. М.: ИНФРА-М, 2000.

5. Сборник задач по высшей математике / Под ред. В.И. Ермакова. – М.: ИНФРА-М, 2001.

35

Жаббарова Маргарита Жаудатовна Севостьянова Надежда Николаевна

Математика: методические указания к выполнению

контрольных работ для студентов заочного отделения

Редактор

Подписано к печати __.__.07. Формат 60х84/16. Уч.-изд.л. 2,5. Заказ .Тираж 60.

Редакционно-издательский отдел ЧГАУ. 454080, Челябинск, пр. Ленина, 75.

ООП ЧГАУ