Контрольные задачи_Системы счисления

Контрольные задачи по теме «Системы счисления»

1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

а) 666₍₁₀₎; б) 305₍₁₀₎; в) 153₍₁₀₎; г) 162,25₍₁₀₎;

д) 248,46₍₁₀₎

2. Перевести данное число в десятичную систему счисления.

а) 1100111011(2); б) 10000000111(2); в) 10110101,1(2); г) 100000110,10101(2); д) 671,24(8); е) 41A,6(16).

3. . Сложить числа.

а) 10000011(2)+1000011(2); б) 1010010000(2)[phone](2); в) 110010,101(2)+1011010011,01(2); г) 356,5(8)+1757,04(8); д) 293,8(16)+3CC,98(16).

4. Ей было 1100 лет. Она в 101 класс ходила. В портфеле по 100 книг носила. Все это правда, а не бред. Когда пыля десятком ног, она шагала по дороге, за ней всегда бежал щенок с одним хвостом, зато стоногий. Вопрос: сколько лет девочке? В каком она классе?

5. *Найти наименьшее основание позиционной системы счисления х при котором 484_Х=904_У

6. *Найти основание системы счисления и числа n и m если верно равенство 33m5n+2n443=55424, при условии что m - максимальная цифра этой системы

7. В саду 100 фруктовых деревьев - 14 яблонь и 42 груши. В какой системе счисления посчитаны деревья

8. Было 11 яблок. После того, как каждое разрезали пополам, стало 110 половинок. В какой системе счисления вели счет.

9. *Шестнадцатеричное четырехзначное число начинается цифрой 8. Последнюю цифру числа переставили в начало числа. Полученное число оказалось на 5622₁₆ меньше исходного. Полученное число, записанное в системе счисления по основанию 16 равно ____.

10. *Шестнадцатеричное четырехзначное число начинается цифрой 7. Последнюю цифру числа переставили в начало числа.. Полученное число оказалось на 4281₁₆ меньше исходного. Исходное число, записанное в системе счисления по основанию 16 равно ____.

11. *Найти наименьшее основание позиционной системы счисления х при котором 102_х=:316_y

12. Вычислить выражение 1996₁₂+BADA₁₂

13. Вычислить выражение BEDA₁₆+BAC₁₆

14. Используя правила смешанных систем счисления выполнить перевод чисел:

    1. 101110111011101110011₂ в 8-ую и 16-ую

    2. 1111110000111100000011₂ в 8-ую и 16-ую

    3. АBC10025₁₆ в 8-ую и 2-ую

    4. 125900FFED₁₆ в 8-ую и 2-ую

    5. 770012546₈ в 16-ую и 2-ую

    6. 10203040567₈ в 16-ую и 2-ую