- •Инженерная графика
- •Принятые обозначения
- •Введение
- •Общие рекомендации по выполнению контрольных задач
- •Точка и прямая Задача 1
- •Задача 2
- •Плоскость Задача 3
- •Задача 4
- •Взаимное положение двух плоскостей, прямой линии и плоскости Задача 5
- •5.1. Плоскость задана следами (рис.5.1)
- •5.2. Плоскость задана плоской фигурой (рис.5.5)
- •Задача 6
- •Задача 7
- •7.1. Плоскость задана следами (рис.7.1)
- •7.2. Плоскость задана плоской фигурой (рис.7.5)
- •Задача 8
- •8.1. Одна плоскость задана следами, другая – плоской фигурой (рис.8.1)
- •8.2. Обе плоскости заданы плоскими фигурами (рис.8.5)
- •9.1. Плоскость задана следами (рис.9.1)
- •9 .2. Плоскость задана плоской фигурой (рис.9.5)
- •Задача 10
- •X X l m n Рис.10.1 10.1. Плоскость задана следами (рис.10.1)
- •10.2. Плоскость задана плоской фигурой (рис.10.6)
- •Задача 11
- •11.1. Плоскость задана следами (рис.11.1)
- •11.5. Плоскость задана плоской фигурой (рис.11.5)
- •Способы преобразования проекций Задача 12
- •12.1. Плоскость задана следами (рис.12.1)
- •12.2. Плоскость задана плоской фигурой (рис.12.6)
- •2.Через точку k проводим ось вращения I (рис.12.8), перпендикулярную плоскости проекций 2:
- •3.Совмещаем с плоскостью треугольника edf любую точку прямой ав, например точку а. Проводим плоскость вращения точки а – плоскость :
- •Задача 13
- •Задача 14
- •14.1. Плоскость общего положения (рис.14.1)
- •1 4.2. Плоскость частного положения (рис.14.6)
- •Задача 15
- •Задача 16
- •16.1. Скрещивающиеся прямые (рис.16.1)
- •16.2. Параллельные прямые (рис.16.4)
- •17.2. Плоскость задана плоской фигурой (рис.17.6)
- •Задача 18
- •18.1. Решение способом вращения (рис.18.1)
- •18.2. Решение способом перемены плоскостей проекций (рис.18.5)
- •Многогранники и кривые поверхности Задача 19
- •19.1. Пирамида (рис.19.1)
- •19.2. Цилиндр (рис.19.5)
- •Задача 20
- •20.1. Пирамида (рис.20.1)
- •20.3.Конус (рис.20.10)
- •20.4. Цилиндр (рис.20.16)
- •Рекомендательный библиографический список
- •Оглавление
1 4.2. Плоскость частного положения (рис.14.6)
1. Строим горизонтальную проекцию центра О. Поскольку плоскость– горизонтально-проецирующая, тоО (рис.14.7).
2. Совмещаем плоскость вращением вокруг следас плоскостью проекций2. Новое положение горизонтального следасовпадет с осьюx.
3. Через точку Опроведем прямую, перпендикулярную плоскости1, и совместим эту прямую с плоскостью2. Горизонтальный след этой прямой переместится из в точку , а ее проекция в новом совмещенном с плоскостью2положении окажется параллельной. Проведем плоскость вращения точкиО:
В пересечении нового положения горизонтально-проецирующей прямой и плоскости вращения , найдем совмещенное положение точкиО(О).
4. Строим окружность радиуса R с центром в точкеО и вписываем в нее заданную фигуру (рис.14.8).
5. Поворачиваем плоскость вместе с четырехугольником ABCD в исходное положение. Обратным ходом строим проекции заданной фигуры на горизонтальной (они попадают на след ) и фронтальной плоскости проекций. Вершины одноименных проекций соединяем.
Задача 15
Индивидуальное задание представлено на рис.15.1.
1. При перечерчивании условия задания необходимо вспомнить условие параллельности заданных плоскостей [3, раздел 4.1]. Если плоскости заданы следами, то одноименные следы должны быть также параллельны. Если плоскости заданы плоскими фигурами, то их горизонтали и фронтали должны быть взаимно параллельны.
2. В данном случае (рис.15.2) треугольникАВСсодержит горизонталь (сторонуСВ) и фронталь (сторонуСА). Следовательно, условие параллельности заданных плоскостей выглядит следующим образом:
С¢В¢||, С¢¢В¢¢|| x;
С¢А¢||x,С²А²||.
4. Проецируем заданные плоскости на новую плоскость проекций p4. Строим след плоскостиaна плоскостиp4. Для этого на следеотмечаем произвольную точкуNc проекциямиN¢иN²и строим ее дополнительную проекцию на плоскостиp4: изN¢проводим линию проекционной связи перпендикулярно осиx1, на которой откладываем координатуzточкиN. В пересечении и осиx1отмечаем новую точку схода следовXa1и черезXa1 иNIVпроводим след.
5. Строим дополнительные проекции треугольника АВСна плоскостиp4(рис.15.3): изА¢,В¢иС¢проводим линии проекционных связей перпендикулярно осиx1и на них откладываем координатыzсоответствующих точек. Проверяем правильность построений. Во-первых, треугольникАВСна плоскостиp4должен спроецироваться в отрезок прямой, и, во-вторых, проекцияАIVBIVCIVдолжна быть параллельна следу.