лаба2-3

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ

КАФЕДРА «Прикладной математики»

Лабораторная работа

защищена с оценкой

Руководитель

Ст. препод.				Соколовская М.В.

ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

«Определение количества информации, содержащегося

в сообщении»

ВАРИАНТ №8

по дисциплине: ИНФОРМАТИКА

Работу выполнил(а)

студент(ка) гр.	М453кс		21.11.14		Григорьев А.И,

Санкт-Петербург 2014

1. Цель работы

Получение практических навыков численного определения количества

информации, содержащейся в сообщении.

2. Таблица №1

№ п/п	Символ	Код символа	Число вхождений символа в текст	Вероятность вхождения символа (p)	Ii	Pi*Ii
1	0	48	0	0	0	0
2	1	49	659	0,0564792595	4,1461350159	0,2341706355
3	2	50	657	0,0563078505	4,1505201106	0,233706866
4	3	51	379	0,0324820021	4,9442156327	0,1605980224
5	4	52	279	0,023911553	5,3861483591	0,1287911718
6	5	53	159	0,0136270141	6,1973867156	0,0844518759
7	6	54	158	0,0135413096	6,2064889227	0,0840439878
8	7	55	105	0,0089989715	6,7960241532	0,061157228
9	8	56	305	0,0261398697	5,2576042384	0,1374330899
10	9	57	371	0,0317963661	4,9749942943	0,1581867401
11	А	192	5127	0,4394069249	1,1863704885	0,5212994082
12	Б	193	714	0,0611930065	4,0304894069	0,2466377645
13	В	194	3073	0,2633699006	1,9248376193	0,5069442924
14	Г	195	853	0,0731059308	3,7738677396	0,2758921136
15	Д	196	2156	0,1847788824	2,4361282081	0,4501450477
16	Е	197	6469	0,5544223517	0,8509426735	0,4717816382
17	Ё	168	0	0	0	0
18	Ж	198	252	0,0215975317	5,5329897474	0,1194989215
19	З	199	1040	0,0891326706	3,4879018579	0,3108860072
20	И	200	6005	0,5146554679	0,9583211403	0,4932052149
21	Й	201	763	0,0653925266	3,9347304241	0,2573019638
22	К	202	1756	0,150497086	2,7321925414	0,411187016
23	Л	203	2477	0,212290024	2,2358915177	0,4746574639
24	М	204	2142	0,1835790195	2,4455269061	0,4489474317
25	Н	205	4952	0,424408639	1,2364740717	0,5247702779
26	О	206	5731	0,4911724374	1,02569849	0,5037948274
27	П	207	1862	0,1595817621	2,6476323133	0,4225138299
28	Р	208	3963	0,3396468975	1,5578924189	0,5291333267
29	С	209	3389	0,2904525197	1,7836257494	0,5180585931
30	Т	210	3929	0,3367329448	1,5703232184	0,5287795616
31	У	211	1282	0,1098731574	3,1860891243	0,3500656717
32	Ф	212	408	0,0349674323	4,8378443289	0,169166994
33	Х	213	873	0,0748200206	3,7404318273	0,2798591863
34	Ц	214	439	0,0376242715	4,7321925414	0,178045297
35	Ч	215	1232	0,1055879328	3,2434831302	0,3424726788
36	Ш	216	205	0,0175694206	5,8307895714	0,1024435946
37	Щ	217	156	0,0133699006	6,224867452	0,083225859
38	Ъ	218	71	0,0060850189	7,3605225514	0,0447889185
39	Ы	219	1298	0,1112444292	3,1681950029	0,3524440447
40	Ь	220	904	0,0774768598	3,6900907085	0,2858966404
41	Э	221	299	0,0256256428	5,2862679967	0,1354640153
42	Ю	222	313	0,0268255057	5,220250824	0,140035868
43	Я	223	1546	0,132499143	2,915945067	0,3863602223
44	.	46	2531	0,2169180665	2,2047778788	0,4782561545
45	,	44	1019	0,0873328762	3,5173313347	0,3071786622
46	:	58	371	0,0317963661	4,9749942943	0,1581867401
47	;	59	80	0,0068563593	7,188341576	0,0492858524
48	-	45	100	0,0085704491	6,8664134811	0,0588482472
49		32	11668	1	0	0
50	(	40	277	0,023740144	5,3965275048	0,12811434
		Всего символов	84797	7,2674837161
			Полная вероятность
				Энтропия источника (Iср)	13,3281133049

3. Таблица 2

4. Рабочие формулы:

I_i=-log₂p_i

I_i — количество информации; p-вероятность вхождения символа;

D=(H_max-H)/H_max

H_max— максимальное значение энтропии; D —относительная избыточность;

D_abc=H_max-H

D_abc- абсолютная избыточность;

P_i = k_i/K

P_i – вероятность вхождения символа в текст, k_i — число вхождений символов в текст, K — всего символов в текст;

I_ср= I_ср =∑ p_i (-log₂ p_i) = H - энтропия источника;

H₁ = log_a N – Исходная неопределенность по методы Хартли

N— число возможных значений принятого слова после получения сообщения;

Разрядность – округление неопределенности (ROUNDUP)

1. Вывод:

По итогам лабораторной работы я получил практические навыки численного определения количества информации, содержащегося в сообщении. Также можно сделать вывод, что в разных алфавитах, на примере рассмотренных стандартной кодовой таблицы ASCII и меры Хартли их неопределенность, разрядность кода, абсолютная избыточность и относительная избыточность отличаются. Если нам не известен алфавит, то нужно использовать стандартную кодовую таблицу ASCII, а если не известен, то нужно использовать меру Хартли.