Раздел 6 фильтрация

Фильтрация– движение жидкостей в пористых средах.

Опытный закон ламинарной фильтрации (дарси)

, (6.1)

где Q– фильтрационный расход, м³/с;S– полная площадь поперечного сечения потока, нормального к направлению движения жидкости, включающая поры и твердые частицы фильтрующего материала, м² ;i– гидравлический уклон;– линейные потери напора, м;L– длина участка, на котором отмечаются потери, м;k– коэффициент фильтрации, м/с, в справочниках [5, 6, 11] обычно дается в см/с (табл.6.1), зависит от материала пористой среды и вида фильтруемой жидкости.

Таблица 6.1

Фильтрующий материал	k, см/с
Гравий с размером зерен de= 4-7 мм	3,0-3,5
Мелкий гравий	3,0
Крупный чистый песок с de2 мм	0,01-0,06
Мелкий чистый песок с de= 0,33-0,25 мм	0,001-0,006
Супесь	0,0003
Песчано-глинистый грунт	0,006-0,0001
Суглинок	110^-4-610^-5
Глины	(1-6)10^-6
Глина плотная	10^-7-10^-10
Войлок	0,003-0,004

Коэффициент фильтрации для некоторых условий можно также определить расчетным путем. Так, например, для песчаных грунтов с известным размером зерен d_e(эффективный диаметр частиц песка) применяют формулухазена

(6.2)

где – кинематическая вязкость жидкости;с_m– коэффициент, зависящий от пористостиmматериала среды [5]:

Грунт	cm
Очень плотные пески	8,510^-4
Пески средней пористости	1610^-4

Скорость фильтрациичерез материал с поверхностьюS

(6.3)

отличается от истинной скоростифильтрации

(6.4)

учитывающей пористость материала m(m= 0,3-0,5).при расчетах используют скоростьv.

длябезнапорнойфильтрации при равномерном движении жидкости расходQи скоростьvопределяют по формулам (6.1) и (6.3) при уклонеiводоупорного подстилающего слоя (ВПС).

Удельный расход– расход на единицу ширины потокаl

. (6.5)

длянеравномерного(плавноизменяющегося) движения жидкости приi= 0 приток жидкости к траншее (рис.6.1) с одной ее стороны определяетсядебитомпо формуле

(6.6)

где l– длина траншеи (или ширина потока);b– ширина траншеи;L– ширина зоны влияния траншеи;H– мощность водоносного слоя или статический напор, измеренный от уровня ВПС;h– глубина жидкости в траншее в период ее откачки или ордината кривой депрессии у стенки траншеи (динамический напор).

Если известны координатыh₁иh₂кривой депрессии, которая представляет собой свободную поверхность грунтовых вод (пьезометрическую линию) для широкого потока фильтрационной жидкости, то можно использовать формулу (6.7), например, для определения удельного расхода:

; (6.7)

где L_n– расстояние между сечениями с координатамиh₁иh₂.

Движение жидкости к совершенной скважине (скважина совершенна, если она проведена до ВПС и ее проницаемая поверхность) радиусомrпри безнапорной фильтрации характеризуется зависимостью для дебита:

(6.8)

где h – глубина жидкости в колодце при ее откачке или ордината кривой депрессии у стенки колодца; R – радиус влияния колодца (рис.6.2).

При предварительных расчетах величину R можно определить по эмпирической зависимости Зихардта:

, (6.9)

где H,h– в метрах;k– в литрах в секунду.

Дебитартезианскогоколодца (колодец считается артезианским, если водоносный слой мощностьюМсжат горными породами и имеет избыточное давлениерпо всей толще этого слоя) можно определить по формуле

(6.10)

где М– мощность водоносного пласта (рис 6.3).

дебит совершенного колодца, расположенного вблизи водоема, определяется зависимостью (6.8) при, где– расстояние от оси колодца до берега водоема.