- •Сборник задач по гидравлике и гидроприводу
- •Введение
- •Раздел 1 свойства жидкости
- •Примеры решения задач
- •Раздел 2 гидростатика
- •Примеры решения задач
- •Раздел 3 уравнение бернулли
- •Примеры решения задач
- •Раздел 4
- •Истечение жидкости при постоянном напоре
- •И случаи неустановившегося
- •Движения жидкости
- •Примеры решения задач
- •Раздел 5 гидравлический расчет напорных трубопроводов
- •Примеры решения задач
- •Раздел 6 фильтрация
- •Пример решения задачи
- •Раздел 7 гидропривод
- •Рекомендательный библиографический список
- •Оглавление
Раздел 1 свойства жидкости
Плотность жидкости– параметр, характеризующий количество ее массыmв единице объемаV,
(1.1)
Плотность смеси разных веществ определяется выражением
(1.2)
В табл.1.1приведены значения плотности некоторых жидкостей и газов.
Таблица 1.1
Жидкость |
Температура, оС |
Плотность, кг/м3 |
Жидкость |
Температура, оС |
Плотность, кг/м3 |
Метан |
20 |
0,668 |
Мазут |
- |
933-998 |
Воздух |
20 |
1,186 |
Минеральные масла |
- |
850-920 |
Воздух |
0 |
1,293 | |||
Керосин |
15 |
806-831 |
Вода |
4 |
1000 |
Спирт |
20 |
790 |
Глицерин |
20 |
1260 |
Нефть |
20 |
850-950 |
Ртуть |
20 |
13546 |
Удельный вес– сила тяжести (вес) вещества в единице объема:
Н/м3. (1.3)
Сжимаемость– свойство жидкости изменять свой объемVпри изменении давленияр. Сжимаемость характеризуетсякоэффициентом сжимаемости р(м2/Н) илимодулем упругости жидкости Еж(Н/м2= Па) (табл.1.2),
(1.4)
При увеличении давления на величину рначальный объем жидкостиVуменьшится на величинуV:
(1.5)
Плотность этой жидкости изменится согласно зависимости
(1.6)
где о– начальная плотность жидкости при начальном давлении;р– плотность при конечном давлении.
Таблица 1.2
Жидкость |
Среднее значение Еж, МПа |
Жидкость |
Среднее значение Еж, МПа |
Спирт |
1280 |
Мин. масла |
1670 |
Керосин |
1300 |
Вода |
2050 |
Нефть |
1325 |
Глицерин |
4000 |
Тепловое расширение– свойство жидкости изменять свой объем при изменении температуры. Тепловое расширение характеризуетсякоэффициентом объемного расширенияt. При увеличении температуры на величинуtначальный объем жидкостиVувеличится:
(1.7)
а плотность изменится в соответствии с формулой
(1.8)
Среднее значение tдля некоторых жидкостей приt= 20С дано втабл.1.3.
Таблица 1.3
Жидкость |
t, К-1 |
Жидкость |
t, К-1 |
Вода |
(1,5-2) |
Керосин |
9,6 |
Глицерин |
4,9 |
Спирт |
11 |
Минеральные масла |
7 |
|
|
Величина tзависит от температуры и давления. Значения коэффициентаtдля воды прир= 0,1 МПа приведены втабл.1.4.
Таблица 1.4
T,оС |
1-10 |
10-20 |
40-50 |
60-70 |
90-100 |
t, К-1 |
|
|
|
|
|
Совместное влияние давления и температуры на плотность жидкости можно примерно оценить зависимостью
(1.9)
Вязкость– свойство жидкости оказывать сопротивление сдвигу ее слоев или их относительному смещению. Вязкость проявляется при движении жидкости, при этом возникают касательные напряжения, которые пропорциональны (коэффициент пропорциональности) градиенту скорости, т.е.
(1.10)
Коэффициент пропорциональности есть динамический коэффициент вязкости
,, (1.11)
где –кинематический коэффициент вязкости, м2/с.
Иногда встречаются внесистемные единицы: для – пуаз (П), для– стокс (Ст). Соотношение между внесистемными единицами и единицами СИ:
В табл.1.5приведены значениядля некоторых жидкостей.
Таблица 1.5
Жидкость |
Температура, оС |
106, м2/с |
Жидкость |
Температура, оС |
106, м2/с |
Бензин |
15 |
0,60 |
Масла минеральные (гидропривод) |
50 |
9,6-55 |
Вода |
20 |
1,006 | |||
Спирт этиловый |
20 |
1,51 |
Нефть |
18 |
25-140 |
Керосин |
15-20 |
2-2,5 |
Мазут топочный |
80 |
44-118 |
Воздух |
15 |
14,5 |
Глицерин |
20 |
870 |
Кинематический коэффициент вязкости для воды в зависимости от температуры можно определить по эмпирической формуле
м2/с. (1.12)
В табл.1.6приведены значениявоздуха и керосина для разных температур
Таблица 1.6
Жидкость |
106, м2/с | |||
t= 0С |
15 С |
18 С |
20 С | |
Воздух |
13 |
14,5 |
- |
15 |
Керосин |
- |
- |
2,5 |
2,2 |
Вязкость также может быть представлена условными единицами (ВУ – вязкость условная) или градусами Энглера (Е)
Е = t/tо, (1.13)
где tо= 52 с – водное число, соответствующее времени истечения 200 см3дистиллированной воды при 20С;t– время истечения из вискозиметра Энглера того же объема жидкости при заданной температуре.
Через градус Энглера (или ВУ) коэффициент выражается следующим образом:
м2/с. (1.14)
Сведения о коэффициентах итакже содержатся в справочной литературе [1].
В ряде случаев может быть задан закон изменения местной скорости в рассматриваемом сечении плоского потока, например, в виде , гдеu и n – величины, входящие в градиент скорости . Определять заданные параметры следует с использованием соответствующей производной при заданных граничных параметрах.
В других ситуациях возникает необходимость определять силы трения или момент сил трения при вращении одной детали относительно другой, если в кольцевом зазоре между ними находится какая-либо жидкость. Здесь сила трения определяется по формуле
Н, (1.15)
где Dиb– соответственно диаметр и длина цапфы;s– зазор между перемещающимися поверхностями;uo– скорость движущейся поверхности.