Пример решения задачи

Из канала (рис.6.4) вода фильтруется в нижерасположенный водоем по ВПС с удельным фильтрационным расходомq= 0,04 (м³/с)/м. ВПС имеет прямой уклоні= 0,02. Грунт соответствует коэффициенту фильтрацииk= 0,01 см/с.

Построить кривую депрессии от канала до водоема, если глубина потока у канала h₁= 2,2 м, а у водоемаh₂= 4 м.

Решение. Определить глубину слоя водыh₀при равномерном движении.

Согласно (6.1)

откуда

Но в соответствии с (6.5) следовательно

Для нахождения координат h_iиL_iкривой депрессии (в настоящем случае это кривая подпора) используем уравнение [6]

(6.11)

где

тогда расстояние от канала до водоема будет

назначим некоторое промежуточное значениеh_iв диапазонеh₁<h_i<h₂, например,h_i= 3 м и найдем по (6.11) для негоL_iприит.е.

задавая различные значенияh_i, будем иметь соответствующую координатуL_i. Наличие парh_i–L_iпозволяет построить искомую кривую.

ЗАДАЧИ

Задача 6.1. определить скорость движения грунтовых водvв песчано-глинистом грунте при уклоне водоупорного подстилающего слояi= 0,03 и фактическое число Рейнольдса Rе_ф, если эффективный диаметр частиц пористой средыd_e= 1 мм, коэффициент пористостиm= 0,42, а температура водыt= 8С.

Определить Rе_фпо формуле из [5]

(6.12)

ответ:v= (1,8-0,03)10^-3мм/с; Re_ф= (2,4-0,04)10^-3.

задача 6.2. основаниеN-Nводоносного пласта в створахАиВ, расстояние между которымиL= 1000 м, расположено на отметкахz_A=z_В= 10,3 м.

Уровни грунтовых вод в створах АиВнаходятся на отметках, соответственно 19,2 и 15,6 м.

Определить удельный расход водыqв песчаном крупнозернистом грунте (расход на ширинеL= 1 м).

Ответ:q= 27,6 л/ч.

Задача 6.3. определить скорость движения грунтовых водvв песчаном грунте при уклоне водоупорного подстилающего слояi= 0,01 и фактическое число Рейнольдса Rе_фдля диаметра частиц пористой средыd_е= 0,33 мм (плотный песок), если температура водыt= 12С.

Ответ:v= 7,410^-3мм/с; Re_ф= 3,6310^-3.

Задача 6.4. фильтруемая жидкость (вода или масло АМГ-10) из хранилища поступает пользователю через цилиндрический вертикальный фильтр диаметромD= 1,5 м и высотойh= 1 м.цилиндр заполнен пористым материалом со средним диаметром зернаd_e= 1 мм, что соответствует песку средней пористости. Слой жидкости в хранилищеН= 2 м.

Определить пропускную способность фильтра (расход) для воды при температуре t= 20С (Q_в) и для масла при температуреt= 50С (Q_м).

Ответ: Q_в= 82 л/с;Q_м= 8,3 л/с.

Задача 6.5.Артезианский колодец радиусомr= 0,3 м проведен через водоносный пласт галечно-песчаного грунта толщинойА= 5 м, в котором грунтовые воды находятся под избыточным давлениемр= 1,610⁵Па.

Определить дебит колодца Q, если радиус его влиянияRсоставляет 80 м, а динамический уровеньhводы в колодце находится на отметке 8,0 м.

Ответ:Q= 64 л/с приk= 0,8610^-3м/с.

Задача 6.6.водоносный пласт толщинойА= 20 м, образованный крупнозернистым песком, пройден скважиной радиусомR= 0,1 м на всю толщину пласта.

Определить приток воды к скважине, если динамический уровень воды в ней h= 15 м.

Ответ:Q = 34 л/с.

Задача 6.7.Для очистки воздуха от вредных примесей его пропускают через трехслойный фильтрD= 0,1 м. Фильтрационные слои имеют следующие характеристики: толщина₁= 0,4 м;₂= 0,15 м;₃= 0,1 м; коэффициент фильтрацииk₁= 210^-2м/с,k₂= 310^-3м/с,k₃= 510^-4м/с.

Определить пропускную способность фильтра, если суммарный перепад давлений на трех слоях р= 2500 Па. Температура воздуха 20С.

Используя положения раздела 5 о последовательном соединении транспортирующих гидросистем, определить сначала перепад давления в каждом слое.

Ответ:Q = 22,2 м³/ч.

Задача 6.8.Скважину диаметромd= 0,4 м, проведенную до непроницаемых пород (0,0) в плотном песчаном грунте с диаметром частицd_e= 0,1 мм, заполняют водой при температуреt= 20ºС до отметки10,0 м. определить поглощающую способность скважины, если уровень воды в пласте грунта находится на отметке2,0 м.

Для определения Qиспользовать формулу (6.8). При этом радиусRопределить по Зихардту, а коэффициентk– по Хазену.

Ответ: Q = 410^-3м³/с.

Задача 6.9.Установить вид водоносного грунта, если известно, что при равномерном движении грунтового потока уклон подстилающего водонепроницаемого слоя составляетi= 0,04, глубина потокаh₀= 2,8 м, а фильтрационный расход на 1 м ширины потокаq= 0,018 (л/с)/м.

Ответ: грунт – крупный песок.

Задача 6.10. Вода в водоносном слое грунта движется в сторону водоема с удельным фильтрационным расходомq= 0,05 (см³/с)/см по подстилающему водонепроницаемому слою, имеющему прямой уклонi = 0,05.

Определить расстояние Lот точкиАуреза воды в водоеме сh₂ = 6,5 м до оси проектируемой скважины, если в ней начальный уровень воды должен составлятьh₁ = 2,0 м.

Принять коэффициент фильтрации грунта k= 0,01 см/с, использовать формулу (6.11).

Ответ:L = 124 м.

Задача 6.11.Определить двухсторонний максимально возможный приток водыQ_maxк дренажной траншее длинойl= 300 м, глубинойH= 1,5 м и ширинойb= 1 м, если водоносный грунт мощностьюН– крупный песок, а средний гидравлический уклон составляетi_ср= 0,005.

Учесть, что Q_maxсоответствует динамическому напоруh= 0.

Ответ:Q= 1,13 л/с.