2 Решение прямой угловой засечки по формуле Юнга

В данной задаче необходимо было рассчитать координаты , удаленной точки P,по формулам Юнга (рис. 5). Даны точки 1 и 2 с координатами исоответственно. Кроме этого с помощью угломерного инструмента измерены углыи. Стоит обратить внимание, что при решении геодезических задач в отличии от общепринятых вычислений оси координат 0x и 0y переставлены местами.

Рис. 6. Схема расчета координат по формулам Юнга

Для вычисления координат удаленной точки P использовались следующие расчетные формулы:

,

.

Сначала задача была решена средствами МS Excel. Результат представлен на рис. 7.

Рис. 7. Рабочее окно MSExcelпри расчете координаты по формулам Юнга.

Результат вычисления координат точки Р в МS Excel м,м.

Затем решение осуществлялось средствами MathCAD. В результате чего был получен следующий вид вычисления координат точки Р:

Рис. 8. Рабочее окно MathCadпри расчете координаты по формулам Юнга.

Результат вычисления координат точки Р в MathCAD м,м.

Далее решение выполнялось средствами MatLab. Результат представлен на рис. 7.

Программный код:

clc

x1=input('x1->');

y1=input('y1->');

x2=input('x2->');

y2=input('y2->');

b1g=input('b1(grad)->');

b1m=input('b1(min)->');

b1s=input('b1(sec)->');

b2g=input('b2(grad)->');

b2m=input('b2(min)->');

b2s=input('b2(sec)->');

b1=b1g+b1m/60+b1s/3600;

b2=b2g+b2m/60+b2s/3600;

b1=b1*pi/180;

b2=b2*pi/180;

xp = (x1*cot(b2)+x2*cot(b1)-y1+y2)/(cot(b1)+cot(b2))

yp = (y1*cot(b2)+y2*cot(b1)+x1-x2)/(cot(b1)+cot(b2))

Рис. 9. Рабочее окно MatLabпри расчете координаты по формулам Юнга.

Результат вычисления координат точки Р в MatLab м,м.

Решение данной задачи завершалось вычислением координат точки Р средствами Visual Basic 6.0. Был получен следующий вид решения, результат которого представлен на рис. 8.

Программный код:

Functionctg(x)

ctg=Cos(x) /Sin(x)

EndFunction

PrivateSubCommand1_Click()

Cls

X1 = Val(Text1(0).Text): Y1 = Val(Text2.Text)

X2 = Val(Text6.Text): Y2 = Val(Text7.Text)

b1 = Val(Text3.Text) + Val(Text4.Text) / 60 + Val(Text5.Text) / 3600

b2 = Val(Text8.Text) + Val(Text9.Text) / 60 + Val(Text10.Text) / 3600

pi = 3.1415926

b1 = b1 * pi / 180

b2 = b2 * pi / 180

xp = (X1 * ctg(b2) + X2 * ctg(b1) - Y1 + Y2) / (ctg(b1) + ctg(b2))

yp = (Y1 * ctg(b2) + Y2 * ctg(b1) + X1 - X2) / (ctg(b1) + ctg(b2))

Print "xp="; xp, "yp="; yp

End Sub

Рис. 10. Рабочее окно VisualBasicпри расчете координаты по формулам Юнга.

Результат вычисления координат точки Р в Basic 6.0 приблизительно м,м.

Таким образом, среднее значение координат точки Р, рассчитанных по формулам Юнга, оказались равныxp=52.225 м yp=45.559 м.

3 Решение прямой угловой засечки по формулам Гаусса

В данной задаче необходимо было вычислить координаты удаленной точки P, по координатам двух заданных точек 1и 2и дирекционным углами(рис. 11).

Рис. 11. Схема для вычисления координат по формулам Гаусса

Для вычисления координат удаленной точки P использовались формулы Гаусса:

,

.

Сначала задача была решена средствами МS Excel. Результат представлен на рис. 12

Рис. 12. Рабочее окно MSExcelпри расчете прямой угловой засечки по формулам Гаусса.

Результат вычисления координат точки Р в МS Excel м,м.

Затем решение осуществлялось средствами MathCAD. В результате чего был получен следующий вид вычисления координат точки Р:

Рис. 12. Рабочее окно MathCadпри расчете прямой угловой засечки по формулам Гаусса.

Результат вычисления координат точки Р в MathCAD м,м.

Далее решение выполнялось средствами MatLab. Результат представлен на рис. 11.

Программный код:

clc

x1=input('x1->');

y1=input('y1->');

x2=input('x2->');

y2=input('y2->');

ag=input('a(grad)->');

am=input('a(min)->');

bg=input('b(grad)->');

bm=input('b(min)->');

a=ag+am/60;

b=bg+bm/60;

b=b*pi/180;

a=a*pi/180;

xp = (x1*tan(a)-x2*tan(b)-y1+y2)/(tan(a)-tan(b))

yp = y1+(xp-x1)*tan(a)

Рис. 12. Рабочее окно MatLabпри расчете прямой угловой засечки по формулам Гаусса.

Результат вычисления координат точки Р в MatLab м,м.

Решение данной задачи завершалось вычислением координат точки Р средствами Visual Basic 6.0. Был получен следующий вид решения, результат которого представлен на рис. 12.

Программный код:

PrivateSubCommand1_Click()

Cls

X1 =Val(Text1(0).Text):Y1 = Val(Text2.Text)

X2 = Val(Text6.Text): Y2 = Val(Text7.Text)

a = Val(Text3.Text) + Val(Text4.Text) / 60

b = Val(Text8.Text) + Val(Text9.Text) / 60

pi = 3.1415926

a = a * pi / 180

b = b * pi / 180

xp = (X1 * Tan(a) - X2 * Tan(b) - Y1 + Y2) / (Tan(a) - Tan(b))

yp = Y1 + (xp - X1) * Tan(a)

Print "xp="; xp, "yp="; yp

End Sub

Рис. 12. Рабочее окно VisualBasicпри расчете прямой угловой засечки по формулам Гаусса.

Результат вычисления координат точки Р в Basic 6.0 приблизительно м,м.