Решение ПЗ.ТАУ - 2
.docxПрактическое задание
Произвести расчет и построить статическую характеристику объекта в автоматической системе регулирования, при следующих условиях:
объём сборника газа (объекта), V, м3; регулируемый параметр – давление газа в объекте – р; приток газа из сети G1; расход газа потребителям G2; избыточное давление газа в сети до объекта р1; давление газа на стороне потребителей р2; заданное значение регулируемого параметра р3.
Истечение газа на притоке и расходе происходит по законам докритического истечения. Коэффициенты расхода α1 и α2 по значению могут быть приняты равным. Плотность газа на стороне притока и расхода ρ1=ρ2. Переменные проходные сечения регулирующих органов на притоке F1 и расходе F2 изменяются в пределах от 0,1 до 1,0 м2.
Используя построенную расчетную статическую характеристику объекта, определить по ней степень самовыравнивания ρс для средних значений F1 , а также коэффициенты передачи Коб и емкости εсб сборника газа.
Данные для варианта 4:
V = 25 м3
р1 = 160 кПа
р2 = 0,0 кПа
р3 = 80 кПа
Решение
По условиям задачи к объекту регулирования ОР подводится газ с давление Р1 через регулирующий орган с проходным сечением F1 и отводится через регулирующий орган F2.
G1 F1 F2
ОР
G2
Р1 Р = Р3 Р2
(Рис. 1)
При статическом режиме работы ОР приход G1 равен его расходу G1 = G2, где
;
т.е.
С учётом принятых в условии задачи допущений ()имеем :
Подставив числовые значения и получим
Разделив числитель и знаменатель на , получим соотношение для регулируемого параметра( давления в газосборнике)
Используя эту зависимость построим график 1 семейства статических характеристик Р = f(F2) для значений F1 = 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9; 1,0 м2.
В таблице 1 сведены расчёты для построения графика семейства статических характеристик. На графике 1 изображена статическая характеристика Р=f(F2) для значений F1=0,1; 0,4; 0,5; 1,0. Так же изображен диапазон открытия F1 и F2 клапанов на входе и выходе ОР (0,1 … 1,0), позволяющие поддержать заданное регулируемое значение давления газа Ррег = Р3 = 80 кПа.
Таблица 1
F1 F2 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1 |
0,1 |
80 |
32 |
16 |
9,4 |
6,2 |
4,3 |
3,2 |
2,5 |
2 |
1,6 |
0,2 |
128 |
80 |
49,2 |
32 |
22 |
16 |
12 |
9,4 |
7,5 |
6,2 |
0,3 |
144 |
110,8 |
80 |
57,6 |
42,4 |
32 |
24,8 |
19,7 |
16 |
13,2 |
0,4 |
151 |
128 |
102,4 |
80 |
62,4 |
49,2 |
39,4 |
32 |
26,4 |
22 |
0,5 |
154 |
138 |
117,6 |
97,6 |
80 |
65,6 |
54 |
44,9 |
37,7 |
32 |
0,6 |
156 |
144 |
128 |
110,8 |
94,4 |
80 |
67,8 |
57,6 |
49,2 |
42,4 |
0,7 |
157 |
148 |
135,2 |
120,6 |
106 |
92,2 |
80 |
69,4 |
60,3 |
52,6 |
0,8 |
157,5 |
150,6 |
140,3 |
128 |
115 |
102,4 |
90,6 |
80 |
70,6 |
62,4 |
0,9 |
158 |
152,5 |
144 |
133,6 |
122,3 |
110,8 |
99,7 |
89,4 |
80 |
71,6 |
1 |
158,4 |
153,8 |
146,8 |
138 |
128 |
117,6 |
107,4 |
97,6 |
88,4 |
80 |
График 1
Р,кПа
По графику 1 определили среднее значение F1ср = 0,45 в выделенном диапазоне.
Построим график 2 статической характеристики газообменника Р3 = f(F2) при F1ср=0,45.
таблица 2
F2 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1 |
P3=f(F2) |
152,5 |
133,6 |
110,8 |
89,4 |
71,6 |
57,6 |
46,8 |
38,5 |
32 |
27 |
Линеаризируем полученную кривую, для этого найдем точку А пересечения постоянного давления Ррег и статической характеристики; через точку А провести касательную к статической характеристике; эта касательная и будет линеаризованной статической характеристикой объекта регулирования ОР.
График 2
Р, кПа
Используя построения, приведенные на графике, принимаем диапазон изменения давления ΔР в ОР, находим соответствующее ему изменение проходного сечения ΔF2 и рассчитываем:
- коэффициент усиления (передачи) объекта регулирования:
= = 180 ;
- степень самовыравнивания:
, где , ;
∆ϑ = = 0,2; ∆δ = = 0,225; λ = = 0,89.
- коэффициент емкости газосборника (ОР) ; т.е. количество газа,
которое необходимо подать в газосборник, чтобы давление газа изменилось на 1 кПа. Для численного решения принимаем газ - метан, процентный состав которого: Н4 – 25%, С - 75%. Рассчитываем зависимость G = f(P), используя уравнение состояния газа
.
Условно принимаем, что температура газа Т, К в газосборнике с объемом V, не меняется при изменении в нем давления Р, Па и Т=283 К.
,
где R, универсальная газовая постоянная (для идеального газа 8,31 Дж/(моль К)).
, где - массовые доли компонентов в массе смеси, (кг)
,
- плотности компонентов; - удельные объемы компонентов газа; -
количество массовых единиц в молекуле каждого компонента смеси, кг.
m(CH4) = 12 + 1 4 = 16 (г/моль);
масса 1 моль метана 12 0,75 + 4 0,25 = 10 г.