Решение ПЗ.ТАУ - 8
.docxПрактическое задание
Произвести расчет и построить статическую характеристику объекта в автоматической системе регулирования, при следующих условиях:
объём сборника газа (объекта), V, м3; регулируемый параметр – давление газа в объекте – р; приток газа из сети G1; расход газа потребителям G2; избыточное давление газа в сети до объекта р1; давление газа на стороне потребителей р2; заданное значение регулируемого параметра р3.
Истечение газа на притоке и расходе происходит по законам докритического истечения. Коэффициенты расхода α1 и α2 по значению могут быть приняты равным. Плотность газа на стороне притока и расхода ρ1=ρ2. Переменные проходные сечения регулирующих органов на притоке F1 и расходе F2 изменяются в пределах от 0,1 до 1,0 м2.
Используя построенную расчетную статическую характеристику объекта, определить по ней степень самовыравнивания ρс для средних значений F1 , а также коэффициенты передачи Коб и емкости εсб сборника газа.
Данные для варианта 8:
V = 55 м3
р1 = 400 кПа
р2 = 0,0 кПа
р3 = 300 кПа
Решение
По условиям задачи к объекту регулирования ОР подводится газ с давление Р1 через регулирующий орган с проходным сечением F1 и отводится через регулирующий орган F2.
G1 F1 F2
ОР
G2
Р1 Р = Р3 Р2
(Рис. 1)
При статическом режиме работы ОР приход G1 равен его расходу G1 = G2, где
;
т.е.
С учётом принятых в условии задачи допущений ()имеем :
Подставив числовые значения и получим
Разделив числитель и знаменатель на , получим соотношение для регулируемого параметра( давления в газосборнике)
Используя эту зависимость построим график 1 семейства статических характеристик Р = f(F2) для значений F1 = 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9; 1,0 м2.
В таблице 1 сведены расчёты для построения графика семейства статических характеристик. На графике 1 изображена статическая характеристика Р=f(F2) для значений F1=0,1; 0,4; 0,5; 1,0. Так же изображен диапазон открытия F1 и F2 клапанов на входе и выходе ОР (0,1 … 1,0), позволяющие поддержать заданное регулируемое значение давления газа Ррег = Р3 = 140 кПа.
Таблица 1
F1 F2 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1 |
0,1 |
200 |
80 |
40 |
23,5 |
15,4 |
10,8 |
8 |
6,2 |
4,9 |
4 |
0,2 |
320 |
200 |
123,1 |
80 |
64 |
40 |
30,2 |
23,5 |
18,8 |
15,4 |
0,3 |
360 |
276,9 |
200 |
144 |
105,9 |
80 |
62,1 |
49,3 |
40 |
33 |
0,4 |
376,5 |
320 |
256 |
200 |
156,1 |
123,1 |
98,5 |
80 |
66 |
55,2 |
0,5 |
384,6 |
344,8 |
294,1 |
243,9 |
200 |
163,9 |
135,1 |
112,4 |
94,3 |
80 |
0,6 |
389,2 |
360 |
320 |
276,9 |
236,1 |
200 |
169,4 |
144 |
123,1 |
105,9 |
0,7 |
392 |
369,8 |
337,9 |
301,5 |
264,9 |
230,6 |
200 |
173,5 |
150,8 |
131,5 |
0,8 |
393,8 |
376,5 |
350,7 |
320 |
287,6 |
256 |
226,5 |
200 |
176,6 |
156,1 |
0,9 |
395,1 |
381,2 |
360 |
334 |
305,7 |
276,9 |
249,2 |
223,4 |
200 |
179 |
1 |
396 |
384,6 |
367 |
344,8 |
320 |
294,1 |
268,5 |
243,9 |
221 |
200 |
График 1
Р,кПа
По графику 1 определили среднее значение F1ср = 0,34 в выделенном диапазоне.
Построим график 2 статической характеристики газообменника Р3 = f(F2) при F1ср = 0,34.
таблица 2
F2 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1 |
P3=f(F2) |
368 |
297 |
225 |
168 |
126 |
97 |
76 |
61 |
50 |
41 |
Линеаризируем полученную кривую, для этого найдем точку А пересечения постоянного давления Ррег и статической характеристики; через точку А провести касательную к статической характеристике; эта касательная и будет линеаризованной статической характеристикой объекта регулирования ОР.
График 2
Р, кПа
Используя построения, приведенные на рис. 3, принимаем диапазон изменения давления ΔР в ОР, находим соответствующее ему изменение проходного сечения ΔF2 и рассчитываем:
- коэффициент усиления (передачи) объекта регулирования:
= = 750 ;
- степень самовыравнивания:
, где , ;
∆ϑ = = 0,08; ∆δ = = 0,15; λ = = 0,53.
- коэффициент емкости газосборника (ОР) ; т.е. количество газа,
которое необходимо подать в газосборник, чтобы давление газа изменилось на 1 кПа. Для численного решения принимаем газ - метан, процентный состав которого: Н4 – 25%, С - 75%. Рассчитываем зависимость G = f(P), используя уравнение состояния газа
.
Условно принимаем, что температура газа Т, К в газосборнике с объемом V, не меняется при изменении в нем давления Р, Па и Т=283 К.
,
где R, универсальная газовая постоянная (для идеального газа 8,31 Дж/(моль К)).
, где - массовые доли компонентов в массе смеси, (кг)
,
- плотности компонентов; - удельные объемы компонентов газа; -
количество массовых единиц в молекуле каждого компонента смеси, кг.
m(CH4) = 12 + 1 4 = 16 (г/моль);
масса 1 моль метана 12 0,75 + 4 0,25 = 10 г.