ЛАБ.РАБОТА №5

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5

Группа

Студент

Параллельное соединение катушки индуктивности

и конденсатора. Резонанс токов.

Повышение коэффициента мощности.

Цель работы – изучение особенностей цепи при параллельном соединении ветвей с индуктивным и емкостным характером сопротивлений, а также использование свойств таких цепей для повышения коэффициента мощности.

Программа работы

1. Изучение параметров режима цепи при параллельном соединении катушки индуктивности и конденсатора при изменении частоты.

2. Определение резонансного значения частоты _o.

3. Повышение коэффициента мощности участка цепи.

Общие сведения

Резонанс токов.

Резонанс токов может возникнуть при параллельном соединении реактивных элементов в цепях переменного тока.

Сопротивление ветви с конденсатором

Сопротивление ветви с катушкой индуктивности

Проводимость ветви с конденсатором

; ;

Аналогичные преобразования проделаем для ветви с индуктивностью и получим

; ;

Как видно из полученных выражений, проводимости ветвей с индуктивностью и емкостью зависят от частоты, причем реактивные составляющие имеют разные знаки. Следовательно, при определенной частоте, называемой резонансной, реактивные составляющие проводимости могут сравняться по модулю и суммарная проводимость становится минимальной. Общее сопротивление при этом становится максимальным, общий ток минимальным, вектор тока совпадает с вектором напряжения, токи в ветвях с индуктивностью и емкостью могут быть во много раз больше общего тока. Такое явление называется резонансом токов.

- волновая проводимость.

При отсутствии активных сопротивлений в ветвях с L, C резонансная частота определяется выражением

,  = 0 , cos = 1.

При наличии активных сопротивлений в ветвях с L, C резонансная частота определяется выражением

; ; ; ;

Характер изменения общего тока и угла  при изменении частоты представлен на рисунке

При g  b_L ток в ветви с индуктивностью гораздо больше общего тока, поэтому такое явление называется резонансом токов.

Одним из важных показателей работы силовой электроустановки является коэффициент мощности (cos ). Одну и ту же мощность при одном и том же напряжении линии электропередач можно передавать различными токами, зависящими от величины cos .

P = U I cos ; I =

Чем больше cos  ( в пределе cos  = 1 ), тем меньше ток I, тем меньше потери мощности в линии электропередач (ЛЭП), так как потери мощности определяются .

Для уменьшения тока в ЛЭП и, соответственно, потерь мощности необходимо параллельно нагрузке, имеющей активно-индуктивный характер, подключить ветвь с конденсатором. При правильно подобранной мощности конденсатора реактивные составляющие проводимости ветвей с конденсатором и с индуктивностью взаимно компенсируют друг друга, суммарная проводимость уменьшается, общее сопротивление, соотвественно, увеличивается, общий ток в ЛЭП уменьшается, потери мощности в ЛЭП уменьшаются .

Явление резонанса токов широко используется в силовых сетях промышленных предприятий для компенсации передаваемой по ЛЭП реактивной мощности, что способствует снижению потерь активной мощности в ЛЭП.

Порядок выполнения работы

1. Собрать схему на рис.1.

C

L

 U

Рис.1.

2. Опробовать схему для ряда частот, наблюдая явление резонанса по показаниям амперметра A₁.

3. Записать показания приборов для ряда частот в табл.1.

4. Произвести необходимые вычисления и записать в табл.1.

5. Построить в Excel зависимость Z = f() , I = f() ,  = f() , cos  = f() I_A = f() , I_P = f() и поместить в отчет.

6. Включить осциллограф и поместить в отчет кривые входного напряжения и тока (до резонансной частоты; на резонансной частоте; после резонансной частоты).

7. Отключить конденсатор, наблюдая увеличение общего тока.

Таблица 1

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
f Гц
U B	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3
I1 A
I3 A
I4 A
P Вт
 град
Рассчитать
cos 
Z Ом
ZL Ом
ZC Ом
IA A
IP A
Q вар

Определить резонансную частоту f₀

Расчетные формулы

; ; ; ; ; ; мкФ

; f ₀ = ; ; ;

Контрольные вопросы

1. Дайте определение понятия - резонанс токов.

2. Чему равен угол  при резонансе токов?

3. Как изменяется полное сопротивление параллельно соединенных ветвей, содержащих индуктивность и емкость при изменении частоты?

4. Определение резонансной частоты через параметры цепи.

5. Как меняется угол  при изменении частоты?

6. Как меняется общий ток при изменении частоты?

7. Как меняется ток через индуктивность при изменении частоты?

8. Как используется явление резонанса токов в сетях электроснабжения промышленных предприятий?

9. Как меняется общий ток при отключении конденсатора?

6