ЛАБ.РАБОТА №7

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7

Группа

Студент

Переходные процессы в цепи постоянного тока

Цель работы – исследование переходных процессов при включении и отключении цепей постоянного тока с R,L; R,C и R,L,C.

Программа работы

1. Определение влияния отдельных элементов на переходный процесс.

2. Расчет тока и напряжения в цепи с индуктивность или емкостью по заданию преподавателя.

3. Экспериментальное исследование переходных характеристик тока и напряжения.

4. Определение времени переходного процесса по опытным данным.

Общие сведения

Переходные процессы это процессы перехода от одного установив­шегося состояния к другому установившемуся состоянию. Изменения параметров элементов схемы или изменением режима работы са­мой схемы называются коммутациями.

В природе соблюдается принцип непрерывности во времени пото­косцепления индуктивности и электрического заряда емкости.

Закон - Потокосцепление скачком измениться не может Следствие - в первый момент после коммутации ток в катушке индуктивности скачком измениться не может

Закон - Заряд емкости скачком измениться не может q(0₊) = q(0_-),

Следствие - в первый момент после коммутации напряжение на емкости скачком измениться не может

На основании законов коммутации определяются начальные условия при расчете переходных процессов. За начало отсчета переходного процесса принимаем время равное нулю.

Анализ переходных процессов в линейных цепях с сосредоточенными параметрами сводится к решению линейных неоднородных дифференциальных уравнений, составленных на основе законов Кирхгофа для послекоммутационного процесса.

Включение цепи R, L.

общее решение такого уравнения может быть найдено методом наложения принужденного и свободного режимов ,

где - ток принужденного режима при или частное решение неоднородного уравнения. Принужденный режим определяет новое состояние электрической цепи после окончания переходного процесса.

-ток свободного режима или общее решение однородного уравнения (с нулевой правой частью).

В общем случае . Число слагаемых зависит от порядка уравнения или числа накопителей энергии.

До коммутации (до включения) ток в цепи отсутствовал . На основании 1-го закона коммутации можем записать ,т.е. ток в индуктивности в первый момент после коммутации равен току до коммутации. В нашем примере ток равен 0.

После коммутации переходный процесс описывается дифференциальным уравнением:, - ток принужденного режима при .

Свободную составляющую определяем из уравнения . Решение этого уравнения , где k - корень характеристического уравнения

А - постоянная интегрирования, определяемая из начальных условий при t = 0 на основании первого закона коммутации для индуктивности

, учитывая .

Отсюда .

Решение:

Напряжение на R

Напряжение на L

Включение цепочки R, C

Докоммутационный режим

Уравнение переходного процесса

Ток через емкость

Подставляя ток в предыдущее выражение, получим

Решаем уравнение относительно U_C

, .

Характеристическое уравнение .

А - постоянная интегрирования, определяемая из начальных условий при t = 0.

Отсюда .

Решение

Порядок выполнения работы

1. Собрать схему по рис.1.

Рис.1.

2. Подключить генератор напряжения специальной формы, установив переключатель «форма» в крайнее правое положение, а частоту 0,2 кГц. Наблюдать кривые тока и напряжения на индуктивности по экрану осциллографа, при R=1кОм и L=100 мГн . Заменить сопротивление на 680 Ом и повторить наблюдение . Заменить индуктивность на L=40 мГн и меняя сопротивления повторить наблюдения.

3. Записать показания времени переходного процесса и показания приборов в табл.1.

4. Произвести вычисления для цепочки R, L

для цепочки R, C и записать в табл.1.

5. Полученные графики перенести в отчет.

Таблица 1

L, мГн	100		40		С, мкФ	0,22		0,47
R, кОм	1	0,68	1	0,68	R, кОм	1	0,68	1	0,68
f Гц					f Гц
Хк					Хс
R					R
U B					U B
I мA					I A
Uk B					Uс B
T мкс					t
 мс					

6. Собрать схему по рис.2.

Рис.2.

7. При указанных сопротивлениях и С= 0,22 мкФ и С=0,47 мкФ наблюдать кривые изменения тока и напряжения на конденсаторе.

8. Повторить п.п. 3,4,5.

9. Собрать схему по рис.3 с L=100 мГн и С=0,47 мкФ , R=1кОм

Рис 3.

10. Наблюдать на экране осциллографа кривые тока и напряжения на индуктивности и емкости. Объяснить изменение формы кривых.

Контрольные вопросы

1. За сколько постоянных времени примерно заканчивается переходный процесс?

2. Из какого условия определяется постоянная интегрирования?

3. Из какого условия получены законы коммутации?