11. 2.1 Определение будущей (наращенной стоимости потока платежей. Функция бс()

12. Error: Reference source not found

Наращенная сумма - сумма всех платежей с начисленными на них процентами к концу срока ренты. Это может быть обобщенная сумма задолженности, итоговый объем инвестиций и т.п.

Пример 2-1

На счет в банке в течении пяти лет в конце каждого года будут вноситься суммы в размере 500 руб., на которые будут начисляться проценты по ставке 30%. Определить сумму, которую банк выплатит владельцу счета.

Решение:

БС(30%;5;-500;;0)=4521,55

сумма всех взносов с начисленными процентами будет равна 4521,55 руб.

Пример 2-2

Предположим, что каждый год ежемесячно в банк помещается сумма в 1000. Ставка равна 12% годовых, начисляемых в конце каждого месяца. Какова будет величина вклада к концу 4-го года?

Общее количество платежей за 4 года равно: 4* 12 = 48. Ежемесячная процентная ставка составит: 12% /12 = 1%.

Решение:

БС(12%/12;4*12;-1000)= 61222,61

13. 2.2 Современная (текущая) величина аннуитета. Функция пс()

Современная (текущая) величина потока платежей (капитализированная или приведенная величина) - это сумма платежей, дисконтированных на момент начала ренты по ставке начисляемых сложных процентов.

Пример 2-3

Предположим, что мы хотим получать доход, равный $1000 в год, на протяжении 4-х лет. Какая сумма обеспечит получение такого дохода, если ставка по срочным депозитам равна 10% годовых?

Решение.

PV = 1000*(1-(1+10%)-4)/10%= 3169,87.

При использовании финансовой функции Excel

=ПС(10%;4;-1000)=3169,87

Таким образом, для получения в течение четырех лет ежегодного дохода в $1000 необходимо сегодня положить в банк $3169,87.

Пример 2-4

Рассматриваются два варианта приобретения дома стоимостью 100 мл. руб.:

А) единовременный платеж.

Б) ежемесячно в течение 15 лет вносить в банк по 1 млн., руб.

Определить какой из вариантов приобретения дома предпочтительнее, если ставка процента - 8% годовых, а проценты начисляются ежемесячно?

Решение.

Для ответа на поставленный вопрос нам необходимо сравнить, что выгоднее: заплатить сегодня всю суммы полностью или растянуть платежи на 15 лет.

Для сравнения необходимо привести эти денежные потоки к одному периоду времени, т.е. рассчитать текущую стоимость будущих фиксированных периодических выплат.

Таким образом, текущая стоимость будущих периодических платежей больше запрашиваемой стоимости дома (104,64 млн. руб. > 100 млн. руб.), следовательно, выгоднее покупать дом сразу.

14. 2.3 Расчет периодических платежейError: Reference source not found

Функции Excel помимо расчета наращенной и приведенной стоимости позволяют выполнить основные расчеты, связанные с оценкой периодических платежей:

1) периодические постоянные по величине платежи, осуществляемые на основе постоянной процентной ставки (функция ПЛТ);

2) платежи по процентам за конкретный период (функция ПРПЛТ);

3) сумму платежей по процентам за несколько периодов, идущих подряд друг за другом (функция ОБЩПЛАТ);

4) основные платежи по займу (за вычетом процентов) за конкретный период (функция ОСПЛТ);

5) сумму основных платежей за несколько периодов, идущих подряд (функция ОБЩДОХОД).

Наиболее часто все эти величины используются при составлении плана (схемы) равномерного погашения займа. Если заем погашается равными платежами в конце (начале) каждого периода, то будущая стоимость этих платежей ( при его полном погашении) будет равна сумме займа с начисленными процентами к концу последнего расчетного периода. В тоже время текущая стоимость выплат по займу должна быть равна настоящей сумме займа.

Если известна величина займа, срок на который он был выдан и процентная ставка, то можно легко, используя функцию ПЛТ, определить величину периодических платежей, необходимых для равномерного погашения займа.

Вычисленные платежи включают в себя сумму процентов по непогашенной части займа и основную выплату по нему. Эти величины зависят от номера периода и могут быть рассчитаны с помощью функций ПРПЛТ, ОСПЛАТ. Накопленные суммы могут быть определены с помощью функций ОБЩПЛАТ и ОБЩДОХОД.