Физико-механические свойства горных пород.

Физико-механические свойства горных пород (упругость, прочность на сжатие, пластичность и др.)имеет важное значение при разработки нефтегазовых месторождений, т.к. эти свойства:

1. существенно влияет на процессы в пласте в период эксплуатации (перераспределение давления, проявление неустановившихся процессов, формирование и использование упругого запаса нефти – за счет расширения объема жидкости и уменьшение объема пор при снижении давления во время эксплуатации месторождения);

2. должны быть учтены при строительстве скважин, нефтяных шахт, подземных хранилищ газа;

3. необходимы при расчете параметров искусственного воздействия на призабойную зону для увеличения притока нефти (торпедирование, гидроразрыв и др.)

Напряженные состояния и деформация горных пород в массиве.

На горные породы в условиях их естественного залегания действуют следующие силы:

1. горное давление, создаваемое весом вышележащих пород;

2. пластовое давление (давление флюидов в порах пласта);

3. тектонические силы;

4. термические напряжения (результат действия естественного геотермического и искусственного теплового полей).

По определению, напряжение () – это поверхностная плотность действующий сил:

(2.1)

где - сила, действующая на элемент площадкиdS. Размерность напряжений в системе СИ – паскаль (Па).

1 Па=1 Н/м² =1 кг/(м*с²).

Если внешние силы действуют только в направлении одной оси, то они вызывают в ней одноосное напряженное состояние; по двум осям – плоское (двухосное) напряженное состояние, по трем осям – объемное напряженное состояние, которое в случае равенства всех сил, называется гидростатическим.

Напряжения, направленные перпендикулярно рассматриваемой площадке dS, называются нормальными (), а направленные вдоль площадки dS – касательными ().

Если выделить из массива горных пород элементарный кубик (рис. 2.1), то в общем случае результирующие векторы напряжений, действующие на его грани, (3 вектора) не будут перпендикулярными к ним. Каждый такой вектор можно разложить на три состовляющие по осям координат

три компоненты – одну нормальную -  и две касательные -  (например, _X, _XY, _XZ для грани нормальной к оси Х).

Напряженное состояние элементарного объема (точки) характеризуется девятью компонентами тензора напряженийS_IJ второго ранга (рис.2.1):

(2.2)

Если горная порода находится в равновесии, то касательные напряжения, направленные противоположно друг другу в одной плоскости должны быть равны, так как суммарный момент действующих на кубик сил равен нулю:

_XY =_YX _XZ=_ZX _YZ=_ZY (2.3)

Тензор, при котором выполняются равенства (2.3) называются симметричным.

Компоненты напряжений зависят от ориентации выделенного элементарного объема. Этот объем можно ориентировать так, что касательные напряжения будут отсутствовать. В этом случае нормальные напряжения называются главными нормальными напряжениями, а грани на которые они действуют, называют главными плоскостями.

Нормальные и касательные напряжения, действующие на элемент горной породы, вызывают соответствующие деформации его. Нормальные составляющие напряжений вызывают деформации сжатия или растяжения _Х, _Y и _Z, которые выражаются через относительное изменение  линейных размеров образца (элемента) и называются относительными линейными (рис.2.2а):

где L’ - длина ребра L после деформирования, L – изменение длины ребра.

Линейные деформации, происходящие по направлению действующей силы, называют продольными, перпендикулярно ей – поперечными.

Касательные составляющие напряжений вызывают деформации сдвига граней _XY, _YZ, _XZ, которые выражаются через тангенсы углов сдвига tg  (или через углы сдвига , т.к. из-за малости углов tg ),рис 2.2б, 2.2в, 2.2г.

Суммарная деформация граней _XY, _YZ, _XZ – величина, на которую уменьшается прямой угол между соответствующими гранями в результате сдвига вдоль двух соответствующих осей координат.

В случае чистого сдвига (т.е. при отсутствии нормальных напряжений), как видно из рис.2.2 (б, в, г):

где ₁ – угол сдвига под действием касательного напряжения _XY, а ₂ – угол сдвига под действием касательного напряжения _YX.

Если породы однородны и изотропны, то ₁=₂=₃ и суммарных угол сдвига _XY составит:

или

С учетом этого можно написать выражение для тензора деформаций, содержащего как компоненты нормальные и сдвиговые деформации граней:

где k и е – индексы, обозначающий тензор деформации. При некоторых условиях (однородные, изотропные породы и равновесные состояния пород) – симметричный, т.е. противоположные сдвиговые деформации (например, _XY и _YX – равны).