Определение абсолютной проницаемости.

Определение абсолютной проницаемости горных пород выполняют с помощью различных установок (но принципиальные схемы и элементы одинаковы – рис.13).

1– кернодержатель, позволяющий фильтровать жидкость и газы через керн,

2 – расходимер

3 – устройство для создания постоянного расхода жидкости или газа через керн,

4 – измерители перепада давления.

В связи с указанными ниже особенностями фильтрации жидкости и газа , абсолютную проницаемость керна измеряют при фильтрации газа (воздух, азот или др. газа). Значение проницаемости керна k по газу (абсолютная проницаемость) рассчитывается по формуле (1.9):

где Р₀ и Q₀ – атмосферные давления и расход газа при атмосферном давлении, Р₁ и Р₂ – давление на входе и выходе образца керна, F – площадь фильтрации (поперечного сечение керна), _Г – динамическая вязкость газа.

Определение фазовой проницаемости.

Определение фазовой проницаемости производится при многофазовом насыщении пор (3-х фазовом водой, нефтью, газом или 2-х фазовом). Установки для исследования многофазного потока обычно состоят из следующий частей:

1. устройство для приготовления смесей и подачи их в керн;

2. кернодержателя;

3. устройство для насыщенности пористой породы различными фазами (по электропроводности, если одна фаза – проводящая, взвешиванием – определение массы образца при изменении газосодержания).

В случае движения многофазных флюидов, проницаемость для каждой фазы определяется по однотипным формулам (1.7):

(1.24)

• где ,,- расход воды, нефти, газа (средний);k_В, k_Н, k_Г – фазовые проницаемости для воды, нефти, газа; F – площадь фильтрации; Р – перепад давления; L – длина образца.

Удельная поверхность горных пород.

Удельная поверхность горных пород – это суммарная поверхность твердой фазы в единице объема породы (м²/м³) зависит от степени дисперсности пород.

В породах, состоящих из частиц малого размера (алевриты, глины и др.) удельная поверхность может достигать очень больших величин и через поверхностные явления (асорбция и др.) влиять на процесс фильтрации.

Суммарная поверхность (S_УД) шарообразных частиц в 1 м³ фиктивного грунта составляет:

(1.25)

где S_УД – удельная поверхность, м²/м³; m – пористость доли единиц; d – диаметр частиц, м. Для естественных песков удельная поверхность вычисляется суммированием ее значений для каждой фракции гранулометрического состава:

(1.26)

где М – масса породы, кг; М_i – масса данной фракции, кг; d_i - средний диаметр фракций, определяемые по фррмуле:

(1.27)

где d’_I и d’’_I – ближайшие стандартные размеры отверстий сит.

Для учета несферичности частиц в правую часть формулы (1.26) необходимо ввести повышающий множитель  (1,2 – 1,4).

Реальный грунт с неоднородными частицами заменяют эквивалентным фиктивным грунтом (при этом гидравлическое сопротивление фильтрации жидкости и удельная поверхность этих грунтов должны быть одинаковыми).

Диаметр частиц фиктивного грунта называется эффективным диаметром частиц (d_ЭФФ).

С учетом формул (1.25) и (1.26) имеем:

(1.28)

или

(1.29)

С другой стороны, гидравлический радиус  пористой среды определяется выражением:

(1.30)

что с учетом (1.29) дает (если принять d_ЭФФ=d):

(1.31)

Учитывая, что гидравлический радиус равен отношению площади порового канала к его периметру, для поры с крупным сечением радиуса R имеем:

Тогда из (1.31) получаем:

(1.32)

Подставляя в (1.32) R из (1.18) (), получим:

(1.33)

где k – проницаемость, м²; S_УД – удельная поверхность, м²/м³.

Если выразить проницаемость в мкм², а S_УД – в м²/м³, то:

(1.34)

Из формул (1.32), (1.34) что чем меньше радиус поровых каналов и проницаемость пород, тем больше ее удельная поверхность.

Формула (1.34) является одним из вариантов формул Козени-Кармана, устанавливающей зависимость коэффициента проницаемости от пористости, удельной поверхности и структуры порового пространства.

В общем случае формула Козени-Кармана имеет вид:

(1.35)

где m – пористость (характеризующая динамическую полезную емкость коллектора), S_УД – удельная поверхность, Т – извилистость поровых каналов (отношение средней длины каналов к длине керна – может достигать значение 6 и более),  - структурный фактор, учитывающий форму сечения поровых каналов.