Варианты лабораторной работы № 5 «Линейное программирование. Разветвляющийся вычислительный процесс.»

№	Условие линейной задачи
1	2
1	Рассчитать годовую экономическую эффективность внедрения новой техники по формуле: Э = А2(З2-З1), где З1 = С + Ен*К1; З2 = С + Ен*К2; А2 - годовой объем продукции, выпускаемой с помощью новой техники; З1, З2 - приведенные затраты единицы продукции (СМР) базисной и новой техники; К1, К2 - удельные капитальные вложения на единицу продукции с помощью базисной и новой техники; С - себестоимость единицы продукции; Ен - нормативный коэффициент. Исходные данные: А2=17Е4 руб; К1=76 руб; К2=82 руб; С=0.72 руб; Ен=0.15.
2	Рассчитать размер платы за основные производственные фонды по строительному объединению на планируемый год по формуле: , где Фср = Фн + Фпост + Фвыб. Фср - среднегодовая стоимость основных производственных фондов (тыс.руб); Фн - основные производственные фонды на начало планируемого года (тыс.руб);
1	2
	Фпост - основные фонды, поступающие с начала года (тыс.руб); Фвыб - основные выбывающие фонды (тыс.руб); Нф - норматив платы за основные производственные фонды (%). Исходные данные: Фн=9280; Фпост=497.5; Фвыб=84.175; Нф=6.
3	Вычислить объем выпуска продукции, который получен с вновь вводимых мощностей в планируемом периоде: , Dn = Nн - Nw Wнc - необходимая среднегодовая величина вновь вводимых мощностей для производства допол-нительного объема продукции в каждом году планируемого периода; Koc - коэффициент освоения среднегодовой вводимой в действие мощности; Dn - объем продукции, который может быть получен в планируемом периоде; Nн - общий объем продукции, планируемый к выпуску; Nнн - объем продукции, который может быть получен в расчетном году с новых ранее введенных мощностей; Nw - количество продукции, которая может быть произведена. Исходные данные: Koc=0.82; Nн=203.6; Nнн=13.8; Nw=160.
1	2
4	Вычислить коэффициент интегральной загрузки рабочей площади цеха: Крн - коэффициент интенсивной рабочей загрузки площади цеха; Крэ - коэффициент интенсивного использования производственной площади цеха. Исходные данные: Nn=0.9; Nн=7.8; Тфн=3.7; Тэн=17.2.
5	Вычислить изменение фондоотдачи Dlf, которое определяется по формуле: L0 - базисный выпуск продукции на 1 руб стоимости производственного оборудования; Dkр - изменение удельного веса производственного оборудования в стоимости основных фондов. Исходные данные: L0=3.92; D1p=63.3; D0p=63.1.
6	Найти коэффициент средней фондоёмкости по формуле: Kfc = A*A1n + B*A2n, где Исходные данные: F1=25.6; Kfn=2.8E-1; Fвыб=0.038; Nb=14.8; N1b=26.82; N2b=138.75; Fнов=12.3.
1	2
7	Вычислить коэффициент использования производственных мощностей: , где Исходные данные: A=138.7; B=325.78; N=85.07; W1=224.5.
8	Вычислить коэффициент рентабельности производства: S - затраты на один рубль товарной продукции; Kw - уровень рентабельности продукции; Klf - коэффициент оборачиваемости основных производственных фондов и нормируемых оборотных средств. Исходные данные: S=86; Klf=132.
9	Вычислить коэффициент сменности оборудования по формуле: , где Vоб = Vуст - Vрез + Vрем Тст - количество станкосмен, отработанных на оборудовании; Vуст - количество единиц установленного оборудования; Vрез - количество единиц оборудования, находящегося в резерве; Vрем - количество единиц оборудования, находящегося в ремонте; Vоб - общее количество единиц оборудования;
1	2
	Тнв - количество рабочих дней в квартале. Исходные данные: Тст=1600; Vуст=850; Vрез=200; Vрем=50; Тнв=63.
10	Вычислить влияние изменения фондоотдачи на объем производства по формуле: , где Dl = L1 - L0 Dl - приращение фондоотдачи; Df - приращение стоимости основных фондов; F0 - базисная стоимость основных фондов. Исходные данные: L1=0.617; L0=0.613; F0=25123; Df=93.
11	Вычислить приращение объёма продукции за счет структурных сдвигов в составе продукции: Dp = Pnp*Dk, где Dk = k1 - k2 k1 - коэффициент выполнения плана в оценке по полной плановой себестоимости; k2 - коэффициент выполнения плана в оценке по плановым оптовым ценам реализованной продукции. Исходные данные: k1=1.034; k2=1.1204; Pnp=17246.
12	Вычислить величину приращения объема продукции в оценке по плановой полной себестоимости: Dp3 = Pnp*K1 - Pnp, где Pnp = 13946 - прибыль от реализации продукции по плану; К1 = 1.03 - коэффициент выполнения плана.
1	2
13	Вычислить уровень общей рентабельности по формуле: , где Т = F + En Рб=14256 - балансовая прибыль в %; F=26450 - среднегодовая стоимость основных фондов; En=11858 - нормируемые оборотные средства.
14	Вычислить уровень расчетной рентабельности по формуле: , где P = Pб - Pfe - Pf - Pk; T = F1 + En + Vn Pб - балансовая прибыль; Pfe - плата за фонды; Pf - финансированные платежи; Pk - процент за кредит; F1 - средняя стоимость основных фондов; En - нормируемые оборотные средства; Vn - сверхплановые запасы неустановленного оборудования. Исходные данные: Pб=15625; Pfe=2255; Pf=121; Pk=47;En=11858;Vn=154;F1=1250.
15	Вычислить уровень рентабельности реализованной продукции по формуле: , где F = F1 + En Pnp=17236 - прибыль от реализации продукции по плану; F1=26450 - среднегодовая стоимость основных фондов; En=11860 - нормируемые оборотные средства.
1	2
16	Статистика простоев машины показывает, что в среднем из 100 простоев N - имели место из-за перерыва в подаче электроэнергии (событие А), M - из-за перерыва в подаче сырья (событие В). Найти вероятности событий A, B, A + B. ; ;P(A+B) = P(A) + P(B) Исходные данные: N=20; M=30.
17	Составить программу для вычисления сложных процентов за первый, второй и третий годы в X руб., если удельная норма процента есть I. Указание: после N-ого года работы денежная сумма составит Kn = X(1 + I)^N Исходные данные: X=1200; I=3.
18	Составить программу для вычисления простых процентов за первый, второй и третий годы в X руб., если удельная норма процента есть I. Указание: после N-ого года денежная сумма составит Kn = X(1 + N*I) Исходные данные: X=950; I=2.5
19	При изучении качества изделия была найдена выборочная дисперсия Dy. Найти исправленную дисперсию Dzy, среднеквадратичное выборочное отклонение SN, исправленное среднеквадратическое отклонение S, используя формулу: ; ; . Исходные данные: Dy=0.5; N=10.
1	2
20	Определить число рабочих, выполняющих работу на строительном объекте, используя формулу: , где Qn - нормативная трудоемкость работы; C - стоимость работы (руб.); Sn – нормативная выработка рабочего (руб.); Т - продолжительность работы (дн.); А - коэффициент кратности; Аl - коэффициент роста производительности труда. Исходные данные: С=257.5; Sn=70; T=21; A=0.5; Al=1.1
21	Определить продолжительность работы в потоке по формуле: , где C - сметная стоимость работы; Co - сметная стоимость работ в потоке; B - темп прироста производительности труда; S - начальная выработка рабочего; T - исходная продолжительность потока; A - продолжительность работ, выполненных в потоке перед рассматриваемой работой. Исходные данные: C=52.8; Co=257.2; T=21; A=140; B=1.005.
1	2
22	Вычислить срок окупаемости замены монтажных механизмов по формуле: , где , Кн - капвложения при замене старой машины, Км - капвложения при модернизации, Рн - годовая производительность новой машины, Рм - годовая производительность модернизированной машины, Сн - себестоимость единицы продукции, изготовленной новой машиной, См - себестоимость единицы продукции, изготовленной модернизированной машиной. Исходные данные: Кн=250; Км=180; Рн=310; Рм=300; Сн=13; См=15.
23	Определить предельную влажность воздуха при температуре снега по формуле: Ес = (4.58 - 0.64│Тс|^0.6)*1Е-3 . Температура снега принимается равной : , где Та=-18.6 (град) - температура воздуха.
24	Определить повышение давления в трубопроводе при мгновенном закрытии задвижки: , где c (м/с) - скорость движения повышенного давления; v=2.05 (м/с) - скорость движения воды;
1	2
	Gam=1000 (кг) - объемный вес воды; d=300 (мм) - диаметр трубы; l=4 (мм) - толщина стенки трубы; Е=2Е10 (кг/м^2) - модуль упругости стали; k=2E8 (кг/м^2) - модуль упругости воды; g=9.81 (м/c^2) - ускорение свободного падения.
25	Вычислить критическую глубину в трапецеидальном канале по формулам: , где Hkp - критическая глубина в прямоугольном канале (м). Исходные данные: q=50.9 (м^3/c) - расход воды; b=10.0 (м) - ширина канала по низу; m=1.25 - заложение откоса; Al=1.0 - скоростной коэффициент; g=9.81 (м/c^2) - ускорение свободного падения.
26	Вычислить гидравлический уклон трапецеидального русла: , где ;; ;
1	2
	w - живое сечение потока; c - коэффициент Шези; r - гидравлический радиус; x - смоченный периметр. Исходные данные: q=30.9 (м^3/c) - расход воды; b=10.0 (м) - ширина канала по низу; h=3.5 (м) - глубина потока; m=1.25 - заложение откоса; n=0.25 - коэффициент шероховатости.
27	Определить величину гидравлического радиуса канала трапецеидальной формы, считая, что движение воды в канале равномерное: , где s = b*h + m*h^2 - площадь сечения канала (м^2); - длина смоченного периметра (м). Исходные данные: ширина канала b=10.0 (м); нормальная глубина канала h=3 (м); откос m=0.12 (м).
28	Тепловые потери с 1 пог.метра трубопровода напольной системы отопления вычисляются по формуле О.Е.Власова: , где Вычислить тепловые потери q и
1	2
	термическое сопротивление грунта r при следующих исходных данных: t1=60 (град) - температура трубопровода; t2=14 (град) - температура поверхности пола; l=1.13 (Вт/(м*град)) - коэффициент теплопроводности; s=0.2 (м) - шаг трубопроводов; d=0.04 (м) - диаметр трубопроводов; h=0.16 (м) - глубина заложения трубопроводов.
29	Определить скорость и расход воды в бетонном канале кругового сечения по формулам: ; q = v*w , где - коэффициент Шези; - гидравлический радиус потока воды; - поперечное сечение потока воды. Исходные данные: радиус сечения Rc=1.2 (м); глубина воды h=2.3 (м); уклон дна j=0.6E-4 (м); коэффициент шероховатости n=0.02; угол fi=161 (град).
30	Вычислить значение функции fi(et) для расчета неравномерного движения воды в трапецеидальном русле по способу проф. Агроскина:
1	2
	Исходные данные: глубина русла h=4.0 (м); ширина русла b=10.0 (м); откос m=1.25 (м).

Таблица № 5.2: