5.4. Предварительное значение плотности тока в обмотках мт

Допускаемая величина плотности тока в проводах обмоток трансформатора в значительной мере определяет его массу и стоимость. Чем выше плотность тока в обмотках, тем меньше масса их материала и соответственно стоимость трансформатора. С другой стороны с увеличением плотности тока возрастают потери в обмотках и нагрев трансформатора.

Чем меньше номинальная мощность трансформатора, тем лучше условия охлаждения его, а следовательно, и выше допускаемая плотность тока в обмотках.

В МТ мощностью до 100 ВА допускаемая плотность тока в проводах медных обмоток может составлять j = 4,5÷3,5 А/мм²; при мощности выше 100 ВА j = 3,5÷ 2,5 А/мм². Плотность тока j в обмотках из алюминиевого провода при прочих равных условиях принимают в 1,4÷1,6 раз меньше значений j для медных обмоток.

Выбранное значение плотности тока в проводах обмоток принимают за среднее значение j_ср.

При расположении обмоток в порядке 1 – 2 – 3 плотность токов во вторичных обмотках j₂ и j₃ выбирают меньше, чем в первичной j₁ на 30% для трансформаторов с броневыми магнитопроводами и на 15% - со стержневыми магнитопроводами. В этом случае принимают: для броневых трансформаторов j₁ = 1,15j_ср; j₂ = 0,85 j_ср; для стержневых трансформаторов j₁= 1,08j_ср; j₂ = j₃ = 0,92j_ср.

В случае расположения обмоток в порядке 2 – 1 – 3, следует принять: j₁ = j₂ = j_ср,

j₃ = 0,925j_ср.

При таком распределении плотности тока в проводах обмоток получают большую стабильность выходных напряжений трансформатора при изменении нагрузки и больший КПД.

Предварительное значение плотности тока в обмотках МТ выбирают по таблице 3.

Таблица 3

Предварительное значение плотности тока в обмотках

Конструкция магнитопровода	Материал сердечника и его толщина, мм	Частота, Гц	В зависимости от суммарной мощности ΣS, ВА, плотность тока jср, А/мм^2
			15 ÷ 50	50 ÷ 150	150 ÷ 300
Броневая Пластинчатая	1512 0,35	50	3,0 ÷ 2,4	2,4 ÷ 2,0	2,0 ÷ 1,7
	1521 0,20	400	5,5 ÷ 5,0	5,0 ÷ 4,0	4,0 ÷ 2,8
Броневая или стержневая ленточная	3412 0,35	50	3,5 ÷ 2,7	2,7 ÷ 2,4	2,4 ÷ 2,3
	3404 0,20	400	6,5 ÷ 6,0	6,0 ÷ 4,0	4,0 ÷ 2,7

Указанные в таблице средние значения j_ср соответствуют максимальной температуре окружающей среды θ_1max = +50 ºC. Если температура окружающей среды выше

50 ⁰С, необходимо брать нижние пределы значений плотности тока.

5.5. Предварительное значение площади поперечного сечения

сердечника магнитопровода

Поперечное сечение сердечника магнитопровода без учета изоляции листов определяют, см²:

,

где с – постоянный коэффициент (для однофазных трансформаторов броневого типа с = 0,7; стержневого с прямоугольными катушками с = 0,6; S₁ – полная мощность первичной обмотки трансформатора, ВА, S₁ = U₁I₁;  – отношение массы стали G_c к массе меди G_м обмоток,  = G_c/G_м (при расчете на минимум стоимости  = 4 ÷ 6, на минимум массы  = 2÷3); f – частота, Гц; B¢_c – предварительное амплитудное значение индукции в стержне, Тл; j_ср – предварительное значение плотности тока обмоток МТ, А/мм².

Полное поперечное сечение стержня (с учетом межлистовой изоляции)

Q_c.расч = Q´_{с.расч .}/ к_З,

где к_З – коэффициент заполнения сердечника сталью, значение которого выбирают по таблице 4.

Таблица 4

Коэффициент заполнения сердечника сталью

Конструкция магнитопровода	Вид изоляции и способ изготовления	Значение кЗ при толщине материала
		0,35	0,20
Броневая пластинчатая	Лак	0,90	0,85
Броневая или стержневая ленточная	Навивка ленты	0,93	0,91

5.6. Определение числа витков обмоток трансформатора

Предварительные значения чисел витков обмоток трансформатора:

W¢₁ = (E₁10⁴) / (4,44f B¢_cQ¢_c.расч);

W¢₂ = (E₂10⁴) / (4,44f B¢_cQ¢_c.расч);

W¢₃ = (E₃10⁴) / (4,44f B¢_cQ¢_c.расч).

Все значения, входящие в правые части представленных уравнений, известны, за исключением ЭДС E₁, E₂ и E₃.

Для выполнения практических расчетов удобно выразить ЭДС каждой обмотки через напряжение на ее зажимах и значение падения напряжения в этой обмотке, выраженную в процентах от номинального значения, т. е.

E₁ = U₁(1 - ΔU₁ % 10^-2);

E₂ = U₂(1 + ΔU₂ % 10^-2);

E₃ = U₃(1 + ΔU₃ % 10^-2).

Конкретные значения ΔU₁%, ΔU₂%, ΔU₃% зависят от многих факторов: конфигурации магнитопровода, значения рабочего напряжения, суммарной мощности вторичных обмоток, частоты тока сети. Ориентировочно их выбирают по таблице 5 при напряжениях обмоток до 1000 В.

Для трехобмоточных трансформаторов активные и индуктивные сопротивления вторичных обмоток растут по мере их удаления от первичной, поэтому при расположении обмоток на стержне в порядке 2 – 1 – 3 можно допустить ΔU₂%  ΔU₃%. Если же расположение обмоток будет в порядке 1 – 2 – 3, то ΔU₂% выбирают на 10÷20 % меньше, а ΔU₃% – на 10÷20 % больше указанных в таблице значений.

После определения w₁, w₂, w₃ число витков обмотки низшего напряжения W¢₃ округляют до ближайшего целого числа, а затем пересчитывают W₁, W₂ и B_c, т. е.

W₁ = W¢₁ (W₃ / W¢₃);

W₂ = W¢₂ (W₃ / W¢₃);

B_c = B¢_c (W₃ / W¢₃).

Значения W₁ и W₂ также округляют до целого числа. Определяют значение ЭДС на виток: Е_в = E₁ / W_1.

Таблица 5

Значения ΔU в обмотках

Частота, Гц	Конструкция магнитопровода	Значение ΔU %	Суммарная мощность вторичных обмоток ΣS, ВА
			15 ÷ 50	50 ÷ 150	150 ÷ 300
50	Броневая	ΔU1 % ΔU2 % ΔU3 %	13,0 ÷ 6,0 18,0 ÷ 10,0	6,0 ÷ 4,5 10,0 ÷ 8,0	4,5 ÷ 3,0 8,0 ÷ 6,0
	Стержневая	ΔU1 % ΔU2 % ΔU3 %	12,0 ÷ 5,5 17,0 ÷ 9,0	5,5 ÷ 4,0 9,0 ÷ 6,0	4,0 ÷ 3,0 6,0 ÷ 4,0
400	Броневая	ΔU1 % ΔU2 % ΔU3 %	8,0 ÷ 4,0 8,5 ÷ 5,0	4,0 ÷ 1,5 5,0 ÷ 2,0	1,5 ÷ 1,0 2,0 ÷ 1,2
	Стержневая	ΔU1 % ΔU2 % ΔU3 %	5,0 ÷ 2,0 6,5 ÷ 3,0	2,0 ÷ 1,0 3,0 ÷ 1,5	1,0 ÷ 1,0 1,5 ÷ 1,0