3323

уд		,	3

где N – кадастровая мощность или мощность на участке, кВт или л.с.; L – длина реки или участка, километры. Можно вычислить также и отношение кадастровой мощности реки к площади бассейна.

Выполнение работы

Для вычисления мощности реки использовать формулы (1), (2), (3).

Лабораторная работа № 4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НОРМЫ СТОКА И РАСЧЕТНЫХ РАСХОДОВ ВОДЫ РАЗЛИЧНОЙ ОБЕСПЕЧЕННОСТИ

Цель работы: научиться определять норму годового стока и расчетный расход воды различной обеспеченности, используя стандартные средства MicrosoftOffice.

Задание.

1.По данным приложения А вычислить норму стока (вариант 1 – столбец Q1, вариант 2 – Q2 и т. д.).

2.Выразить полученную в виде среднего многолетнего расхода воды норму стока через другие характеристики стока: модуль, объем, слой и коэффициент стока, используя дополнительные данные табл. 1 и формулы (1)–(6) лабораторной работы № 1.

3.Вычислить характеристики изменчивости годового стока.

4.Определить расчетные расходы воды обеспеченностью 1, 50, 99%. Вычислить обеспеченность расходов воды 1967, 1977, 1992 года. Использовать приложение Б.

Теоретические сведения

Норма годового стока – это среднее арифметическое значение годового стока за многолетний период такой продолжительности, при увеличении которой полученное среднее существенно не меняется.

Цикл – это сочетание многоводной и маловодной фаз и лет средней водности; длительность циклов неодинакова, а среднее значение стока за цикл близко к норме.

Пусть мы имеем Q1, Q2, Q3, ... Qn – многолетний ряд за п лет среднегодовых расходов воды какой-либо реки у какого-либо пункта. Норма годового стока равна среднему арифметическому

/ ,

1

11

если:

•в течение всего периода не изменялись физико-географические и хозяйственные условия в бассейне реки;

•период наблюдений включает два или более полных циклов водности.

Чем длиннее ряд наблюдений, тем точнее вычисляется норма. Однако для северных районов, где изменчивость стока невелика, ряд наблюдений может быть короче, чем для засушливых южных районов, где изменчивость стока значительна.

В колебаниях годового стока, как и в колебаниях годовых осадков, прослеживается цикличность, смена многоводных и маловодных фаз, причинами которых являются циклические колебания климата.

Если в период наблюдений входит целый цикл и еще, например, многоводная фаза, то среднее арифметическое значение будет завышено по сравнению с истинной нормой стока, а если маловодная – то занижено. Поэтому в период для определения нормы стока включают полные законченные циклы, а отдельные фазы исключают. Репрезентативность (представительность) ряда (при n>50 лет) наблюдений определяется (рис. 1) по разностным интегральным кривым.

Выполнение работы

Для построения интегральной кривой последовательно суммировать отклонения модульных коэффициентов К от среднего значения, равного единице (табл. 1). Вычисления удобнее производить в электронных таблицах программы MicrosoftExcel.

Впервый и второй столбец занести значения года – «Год» и соответствующий ему расход воды – «Qi». Затем рассчитать «Qср.год», используя функцию «СРЗНАЧ()», находящуюся в разделе статистических функций.

Втретьем столбце рассчитать модульный коэффициент К, записав в ячейку формулу для расчета К = Qi/Qср.год и скопировав ее на весь столбец. Четвертый столбец содержит значения (К – 1).

Таблица 1

Пример вычисления координат разностной интегральной кривой годового стока

№ п/п	Год	Qi, м3/с	K = Qi/Qср.год	К – 1	∑(К – 1)
1	2	3	4	5	6
1	1919	63,0	0,80	–0,20	–0,20
2	1920	94,4	1,20	0,20	0,00
3	1921	26,8	0,34	–0,66	–0,66
4	1922	32,4	0,42	–0,58	–1,24
5	1923	91,7	1,18	0,18	–1,06
–	…	…	…	…	…
–	…	…	…	…	…
59	1977	103,0	1,32	0,32	0,20
60	1978	63,1	0,80	–0,20	0,01
–	–	∑4662,0	∑60,02	∑0,01	…

12

В пятом столбце произвести суммирование «К – 1» от 1936 к 1999 году, используя функцию «СУММ()», находящуюся в разделе математических функций в следующем виде: =СУММ($В$2;Б3).

Для построения разностно-интегральной кривой воспользуйтесь мастером диаграмм из программы MicrosoftЕхсеl, выделив столбцы с данными «Год» и «∑(К – 1)».

Период времени, в котором разностная интегральная кривая идет вверх (хотя бы имеет общую тенденцию), а ∑(К – 1) – положительная величина, соответствующая многоводной фазе (рис.1); период, в котором кривая наклонена вниз, а ∑(К – 1) – отрицательная, соответствующая маловодной фазе. Начало и конец циклов удобно определять по переломам кривой.

Рис. 1. Пример разностной интегральной кривой: 1 – маловодная фаза; 2 – многоводная фаза

Пользуясь этим, по разностно-интегральной кривой легко выделить начало и конец каждого цикла и установить продолжительность расчетного периода, по которому следует определять норму стока. Так, например, на рис. 1 период наблюдений включает в себя 2 полных цикла водности (1921–1951гг. и 1952 –1973 гг.). В расчетный период включают только полные циклы, поэтому в данном случае нормой стока будет являться среднее арифметическое значение расхода Qср, вычисленного за период 1921–1973 гг.

Проверка вычислений: сумма модульных коэффициентов равна количеству лет наблюдений ∑К = п,∑(К – 1) = 0, возможная невязка 0,05.

Мерой изменчивости (рассеяния) значений исследуемого ряда служит среднее квадратическое отклонение σ, для возможности сравнения отдельных рядов вычисляют

коэффициент изменчивости (вариации) – С 100%, которые вычисляют по уже

ср

известным вам формулам с помощью программы MicrosoftExcel. Для расчета используй-

13

те функцию «СТАНДОТКЛОН()», находящуюся в разделе статистических функций и запишите в соседнюю ячейку формулу для расчета Сv.

По вычисленному коэффициенту вариации с помощью приложения Б можно определить, интерполируя Кp% для необходимого уровня обеспеченности, затем по формуле вычислить расчетный расход воды:

% % ср, (2)

где Qcp – норма годового стока, вычисленная за 2 полных цикла водности,м3/с;

С помощью кривой обеспеченности можно решить и обратную задачу – вычислить обеспеченность расхода воды конкретного года. Например, в 1990 году среднегодовой расход воды реки Z у поселка X составил 13,9 м3/с, если норма годового стока 14,2 м3/с и коэффициент вариации равен 0,25, то вычислив модульный коэффициент

13,9/14,2 0,98,

находим по приложению А (или с помощью аналитической кривой обеспеченности) обеспеченность расхода воды 1990 года – 50 %.

							Таблица 2
	Площадь бассейна реки (F) и среднегодовое количествоосадков (Х)
№	1	2	3	4	5	6		7
F, км2	15320	20600	14900	17100	38200	26500		9600
X, мм	560	500	700	650	700	620		550
№	8	9	10	11	12	13		14
F, км2	6250	15250	18500	35840	29300	48600		26400
X, мм	540	420	630	450	480	420		540
№	15	16	17	18	19	20		21
F, км2	34900	28000	15600	16420	17300	9800		24100
X, мм	550	540	560	520	590	610		600

Оформление отчета по данной работе производится в текстовом редакторе MicrosoftWord. В отчете необходимо поместить таблицу расчета, построенную диаграмму разностно-интегральной кривой, ход вычислений и результаты расчета характеристик стока, характеристик изменчивости годового стока, обоснование расчета расходов воды обеспеченностью 1; 50; 99 % и вычисленную обеспеченность расходов воды 1967, 1977, 1992 годов.

14

Контрольные вопросы

1.Что такое объем стока?

2.Что такое норма стока?

3.Что такое модуль стока?

4.Что такое слой стока?

5.Что такое коэффициент стока?

6.Дайте пояснение классификации рек М.И. Львовича.

7.Что такое поперечный профиль реки?

8.Что такое ширина и средняя глубина реки?

9.Что такое гидравлический радиус?

10.Что такое изотахи?

11.Что такое динамическая ось потока?

12.Как определяется смоченный периметр?

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Маккавеев Н.И. Русловые процессы / Н.И. Маккавеев, Р.С. Чалов. – М.: Недра, 1986. – 264 с.

2.Михайлов В.Н. Гидрология / В.Н. Михайлов, А.Д. Добровольский, С.А. Добролюбов. – М.: Высшая школа, 2007. – 463 с.

3.Давыдов Л.К. Общая гидрология / Л.К. Давыдов, А.А. Дмитриева, Н.Г. Конкина.

–Л.: Гидрометеоиздат, 1973. – 462 с.

4.Голубев Г.Н. Гидрология ледников. – Л.: Гидрометеоиздат, 1976. – 247 с.

5.Важнов А.Н. Гидрология рек. – М.: Изд-во МГУ, 1976. – 339 с.

6.Эдельштейн К.К. Гидрология материков. – М.: ИЦ Академия, 2005. – 304 с.

7.Кузнецов А.Г. Методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу «Общая гидрология» / А.Г. Кузнецов, Г.Н. Амеличев. – Симферополь, 2003.

8.Решетько М.В. Методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу «Основы климатологии и гидрологии» / М.В. Решетько, Н.М. Шварцева. – Томск, 2010.

15

Приложение А

Данные для расчета нормы годового стока Q м3/с

Год	Q1	Q2	Q3	Q4	Q5	Q6	Q7	Q8	Q9	Q10	Q11
1936	106	220	61	148	428	309	123	102	241	83	246
1937	73	151	42	101	293	211	84	70	165	57	168
1938	101	209	58	140	406	293	116	96	229	78	233
1939	153	318	88	214	618	445	177	147	348	119	355
1940	125	260	72	175	505	364	144	120	284	97	290
1941	62	128	35	86	249	179	71	59	140	48	143
1942	108	223	61	150	433	312	124	103	244	84	249
1943	34	70	19	47	135	98	39	32	76	26	78
1944	101	209	58	140	406	293	116	96	229	78	233
1945	116	241	67	162	469	338	134	111	264	90	269
1946	76	158	44	106	307	221	88	73	173	59	176
1947	110	227	63	153	442	319	126	105	249	85	254
1948	103	213	59	144	415	299	119	98	234	80	238
1949	111	230	63	154	446	322	128	106	251	86	256
1950	100	206	57	139	401	289	115	95	226	77	231
1951	100	206	57	139	401	289	115	95	226	77	231
1952	125	260	72	175	505	364	144	120	284	97	290
1953	137	283	78	190	550	397	157	131	310	106	316
1954	131	271	75	183	528	380	151	125	297	102	303
1955	109	225	62	151	437	315	125	104	246	84	251
1956	124	258	71	173	501	361	143	119	282	97	287
1957	103	213	59	144	415	299	119	98	234	80	238
1958	116	241	67	162	469	338	134	111	264	90	269
1959	110	227	63	153	442	319	126	105	249	85	254
1960	144	299	83	201	582	419	166	138	328	112	334
1961	109	225	62	151	437	315	125	104	246	84	251
1962	137	283	78	190	550	397	157	131	310	106	316
1963	147	304	84	204	591	426	169	140	333	114	339
1964	155	320	88	215	622	449	178	148	351	120	357
1965	110	227	63	153	442	319	126	105	249	85	254
1966	127	262	72	176	510	367	146	121	287	98	293
1967	124	258	71	173	501	361	143	119	282	97	287
1968	113	234	65	158	456	328	130	108	257	88	262
1969	141	292	81	197	568	410	163	135	320	110	326
1970	114	237	65	159	460	332	132	109	259	89	264
1971	133	276	76	186	537	387	154	127	302	104	308
1972	97	202	56	136	392	283	112	93	221	76	225
1973	110	227	63	153	442	319	126	105	249	85	254
1974	97	202	56	136	392	283	112	93	221	76	225
1975	105	218	60	147	424	306	121	101	239	82	243
1976	92	190	52	128	370	267	106	88	208	71	212
1977	114	237	65	159	460	332	132	109	259	89	264
1978	91	188	52	126	365	263	104	87	206	70	210
1979	90	186	51	125	361	260	103	86	203	70	207

16

Продолжение приложения А

1980	114	237	65	159	460	332	132	109	259	89	264
1981	90	186	51	125	361	260	103	86	203	70	207
1982	90	186	51	125	361	260	103	86	203	70	207
1983	115	239	66	161	465	335	133	110	262	90	267
1984	129	267	74	179	519	374	148	123	292	100	298
1985	49	102	28	69	198	143	57	47	112	38	114
1986	108	223	61	150	433	312	124	103	244	84	249
1987	90	186	51	125	361	260	103	86	203	70	207
1988	91	188	52	126	365	263	104	87	206	70	210
1989	136	281	77	189	546	393	156	129	307	105	313
1990	153	318	88	214	618	445	177	147	348	119	355
1991	146	302	83	203	586	423	168	139	330	113	337
1992	132	274	76	184	532	384	152	126	300	103	306
1993	178	369	102	248	717	517	205	170	404	138	412
1994	218	452	125	304	879	634	252	209	495	170	505
1995	34	70	19	47	135	98	39	32	76	26	78
1996	102	211	58	142	410	296	117	97	231	79	236
1997	87	181	50	122	352	254	101	83	198	68	202
1998	124	258	71	173	501	361	143	119	282	97	287
1999	169	350	97	236	681	491	338	199	387	374	530
–	Q12	Q13	Q14	Q15	Q16	Q17	Q18	Q19	Q20	Q21	Q22
1936	213	125	243	236	333	362	878	611	540	713	241
1937	146	86	166	161	228	248	601	418	369	488	165
1938	202	119	230	223	316	343	832	579	511	676	229
1939	307	181	351	340	481	522	1266	881	778	1029	348
1940	251	148	286	278	393	426	1034	720	636	840	284
1941	123	73	141	137	193	210	509	354	313	414	140
1942	215	127	246	238	337	366	887	617	545	721	244
1943	67	40	77	74	105	114	277	193	170	225	76
1944	202	119	230	223	316	343	832	579	511	676	229
1945	233	137	266	258	365	396	961	669	591	781	264
1946	152	90	174	169	239	259	628	437	386	511	173
1947	220	129	251	243	344	373	906	630	557	736	249
1948	206	121	236	228	323	351	850	592	523	691	234
1949	222	131	253	246	347	377	915	637	562	743	251
1950	199	117	228	221	312	339	822	572	506	668	226
1951	199	117	228	221	312	339	822	572	506	668	226
1952	251	148	287	278	393	427	1035	720	636	841	284
1953	273	161	312	303	428	465	1127	784	693	916	310
1954	262	154	300	290	411	446	1081	752	665	879	297
1955	217	128	248	241	340	370	896	624	551	728	246
1956	249	147	284	275	390	423	1026	714	630	834	282
1957	206	121	236	228	323	351	850	592	523	691	234
1958	233	137	266	258	365	396	961	669	591	781	264
1959	220	129	251	243	344	373	906	630	557	736	249

17

Окончание приложения А

1960	289	170	330	320	453	491	1192	829	733	969	328
1961	217	128	248	241	340	370	896	624	551	728	246
1962	273	161	312	303	428	465	1127	784	693	916	310
1963	293	173	335	325	460	499	1210	842	744	984	333
1964	309	182	353	342	484	526	1275	887	784	1036	351
1965	220	129	251	243	344	373	906	630	557	736	249
1966	253	149	289	280	397	431	1044	727	642	849	287
1967	249	147	284	275	390	423	1026	714	630	834	282
1968	226	133	259	250	355	385	933	649	574	759	257
1969	282	166	323	312	442	480	1164	810	716	946	320
1970	228	135	261	253	358	389	942	656	579	766	259
1971	267	157	305	295	418	453	1100	765	676	894	302
1972	195	115	223	216	305	331	804	559	494	653	221
1973	220	129	251	243	344	373	906	630	557	736	249
1974	195	115	223	216	305	331	804	559	494	653	221
1975	211	124	241	233	330	358	869	604	534	706	239
1976	184	108	210	203	288	312	758	527	466	616	208
1977	228	135	261	253	358	389	942	656	579	766	259
1978	181	107	207	201	284	309	748	521	460	608	206
1979	179	106	205	198	281	305	739	514	454	601	203
1980	228	135	261	253	358	389	942	656	579	766	259
1981	179	106	205	198	281	305	739	514	454	601	203
1982	179	106	205	198	281	305	739	514	454	601	203
1983	231	136	264	255	362	392	952	662	585	774	262
1984	258	152	294	285	404	438	1063	739	653	864	292
1985	99	58	113	109	154	168	407	283	250	330	112
1986	215	127	246	238	337	366	887	617	545	721	244
1987	179	106	205	198	281	305	739	514	454	601	203
1988	181	107	207	201	284	309	748	521	460	608	206
1989	271	160	310	300	425	461	1118	778	687	909	307
1990	307	181	351	340	481	522	1266	881	778	1029	348
1991	291	172	333	322	456	495	1201	836	738	976	330
1992	264	156	302	293	414	450	1090	759	670	886	300
1993	356	210	407	394	558	606	1469	1022	903	1194	404
1994	437	257	499	484	684	743	1802	1254	1108	1464	495
1995	67	40	77	74	105	114	277	193	170	225	76
1996	204	120	233	226	319	347	841	585	517	683	231
1997	175	103	200	193	274	297	721	502	443	586	198
1998	249	147	284	275	390	423	1026	714	630	834	282
1999	338	199	387	374	530	575	1395	971	858	1134	384

18

Приложение Б

Значения Kp% для определения расчетных расходов воды и взвешенных наносов различной обеспеченности

Ординаты кривых трехпараметрического гамма-распределения Cs = 2Cv

	P, %							Kp% при Cv
		0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,1	1,2	1,3	1,4
	0,01	1,42	1,92	2,52	3,20	3,98	4,85	5,81	6,85	7,98	9,21	10,5	11,8	13,2	14,7
	0,05	1,36	1,79	2,29	2,85	3,48	4,18	4,95	5,77	6,66	7,60	8,61	9,65	10,8	11,9
	0,1	1,34	1,73	2,19	2,70	3,27	3,87	4,56	5,30	6,08	6,91	7,75	8,65	9,60	11,6
	0,5	1,28	1,59	1,94	2,32	3,20	3,68	4,19	4,74	5,30	5,90	6,50	7,14	7,80	8,42
	1	1,25	1,52	1,82	2,16	2,51	2,89	3,29	3,71	4,15	4,60	5,05	5,53	6,02	6,55
	5	1,17	1,35	1,54	1,74	1,94	2,15	2,36	2,57	2,78	3,00	3,22	3,40	3,60	3,80
	10	1,13	1,26	1,40	1,54	1,67	1,80	1,94	2,06	2,19	2,30	2,40	.2,50	2,57	2,64
	20	1,08	1,16	1,24	1,31	1,38	1,44	1,50	1,54	1,58	1,61	1,62	1,63	1,62	1,61
	25	1,06	1,13	1,18	1,23	1,28	1,31	1,34	1,37	1,38	1,39	1,39	1,35	1,33	1,31
	30	1,05	1,09	1,13	1,16	1,19	1,21	1,22	1,22	1,22	1,20	1,18	1,14	1,11	1,08
	40	1,02	1,04	1,05	1,05	1,04	1,03	1,01	0,98	0,96	0,92	0,87	0,83	0,77	0,72
	50	1,00	0,99	0,97	0,95	0,92	0,89	0,85	0,80	0,75	0,69	0,64	0,58	0,52	0,46
	60	0,97	0,94	0,90	0,85	0,80	0,75	0,69	0,63	0,57	0,51	0,45	0,39	0,33	0,28
	70	0,94	0,89	0,82	0,76	0,69	0,62	0,55	0,49	0,42	0,36	0,30	0,25	0,20	0,16
	75	0,93	0,86	0,78	0,71	0,63	0,56	0,49	0,42	0,35	0,29	0,24	0,19	0,15	0,11
	80	0,92	0,83	0,74	0,66	0,57	0,50	0,42	0,35	0,28	0,22	0,18	0,13	0,09	0,06
	90	0,87	0,75	0,64	0,53	0,44	0,35	0,27	0,21	0,15	0,10	0,07	0,05	0,03	0,02
	95	0,84	0,70	0,56	0,45	0,34	0,26	0,18	0,12	0,08	0,05	0,03	0,02	0,01	0,00
	97	0,82	0,66	0,52	0,39	0,29	0,20	0,14	0,09	0,05	0,03	0,02	0,01	0,00	0,00
	99	0,78	0,59	0,44	0,30	0,21	0,13	0,08	0,04	0,02	0,01	0,00	0,00	0,00	0,00

19