1151

			M					10 3 6	0 4 12 3 48 6
Агор				M	1		dz
			EJ x					6 2	1011 5010 10 8
	l
	10 3		4 28 6 4 14 3 0									0,0367 м 36 ,7 мм.
	6		2 1011 5010 10 8

Таким образом, при заданной нагрузке сечение А перемещается вправо на 36,7 мм.

Расчет вертикального перемещения сечения А Для определения вертикального перемещения сечения А следует приложить в этом

сечении вертикальную единичную силу и построить эпюру моментов М 2 от такой силы

(рис.13).

1					1	3
		C
A			B
					A	C		B
1,5	3				1,5		1,5	0,75
			0,75
		1,5
3 м		4 м			3 м		4 м
			_					_
			M2
а)		D			б)	D		M2
		1,75				1,75
Рис.13. Эпюры моментов М 2				от вертикальной единичной силы:
	а - на сжатом волокне; б - на растянутом волокне
Расчет реакций опор и ординат эпюры М 2					абсолютно аналогичен приведенному

выше расчету эпюры М 1 , и поэтому мы его не приводим.

Вертикальное перемещение сечения А определяется с помощью интегралов Мора, а сами интегралы вычисляем по правилу Симпсона, рассматривая последовательно участки АС и CB (рис. 11 и 13):

				M				10 3	3 0 4 20 1,5 20 3
Авер					M	2	dz
				EJ x				6	2 10	11 5010 10 8
		l
	10 3 4 28 3 4 14 1,5 0											0,00219 м 2,19 мм.
		6	2 1011				5010 10 8

Отрицательная величина вертикального перемещения означает, что направление перемещения противоположно направлению вертикальной единичной силы, то есть при заданной нагрузке сечение А перемещается вверх на 2,19 мм.

Полное перемещение сечения А равно

	гор 2	вер 2
					36 ,7 2 2,19 2	36 ,8 мм.
				21

Расчет угла поворота сечения В Для определения угла поворота сечения В следует приложить единичный момент в

сечении В и построить эпюру изгибающих моментов М 3 , возникающих в раме при таком нагружении (рис 14).

			1			0,25
	C				C	B
A	0,5	B	1	A		1
						1
			0,25		0,5
_				_
M3				M3
	D				D
а)	0,25			б)	0,25
Рис.14. Эпюры моментов М 3				от единичного момента:

а - на сжатом волокне; б - на растянутом волокне

Угол поворота сечения В определяется с помощью интеграла Мора, который вычисляем на участке CB по правилу Симпсона (рис. 11 и 14):

	M				10 3 4 0 4 14 0,5 0
В		M	3	dz				0,00186 рад 0,107 град.
	EJ x				6 2 1011 5010 10 8
l

Таким образом, под действием заданной нагрузки сечение В повернется против

часовой стрелки (т. е. по направлению единичного момента) на угол, равный 0,107 градуса.

22

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Александров А.В., Потапов В.Д., Державин Б.П. Сопротивление материалов: Учеб. для вузов.—М.: Высш. шк., 1995.—560 с.

2.Дарков А.В., Шпиро Г.С. Сопротивление материалов: Учеб. для техн. вузов—М.:

Высш. шк.,1989.—624с.

23

24