мат.анализ_23пс / ОКИШЕВ МатАн ТПС / СЕМЕСТР2 / Варианты ТР / ТР-ФНП V2 Задания

Омский государственный университет путей сообщения

С.В.Окишев

Математический анализ

Задания

к типовому расчету ТР-ФНП

«Функции нескольких переменных»

ВЕРСИЯ 2 (ТР-6 )

ЗАДАНИЯ:

А),Е). Для функции показать, что выполняется соотно-

шение, содержащее её частные производные.

В),F). Составить уравнения касательной плоскости и нормали к

Поверхности в точке .

C),G). Для функции найти: вектор-градиент в общем виде и его значение в точке ; производную по направлению вектора в общем виде и её значение в точке .

D). Дана функция и замкнутая область на плоскости, заданная системой неравенств. 1) Сделать чертеж области и выполнить для неё и алгоритм . 2) Выполнить для функции алгоритм .

H). Дана функция и замкнутая область на плоскости, заданная системой неравенств. Сделать чертеж области и выполнить для неё и алгоритм .

I). Найти полный дифференциал функции .

J). Найти частные производные для неявной функции.

K). Для функции найти: вектор-градиент в общем виде и его значение в точке ; производную по направлению вектора в общем виде и её значение в точке .

L). Дана функция . Выполнить алгоритм .