5.2.2. Выпуклые вертикальные кривые

Вертикальные кривые на дорогах России описывают по квадратичной параболе с уравнением

, (5.1)

где R – радиус кривизны в начале координат, расположенном в вершине кривой.

При этом в связи с большими радиусами вертикальных кривых на автомобильных дорогах абсциссу “х” можно принимать без ощутимых погрешностей равной длине участка кривой “l”.

Значение радиуса выпуклых кривых определяют из условия обеспечения расчетной видимости поверхности дороги водителем автомобиля.

Расчет исходит из простых геометрических соотношений (рис. 5.4)

Рис. 5.4. Схема к расчету радиуса вертикальной выпуклой кривой из условия видимости

Пусть h₁ – возвышение глаз водителя над поверхностью дороги, h₂ – возвышение препятствия, видимость которого должна быть обеспечена. Расчетное расстояние видимости на выпуклой кривой состоит из двух отрезков: l₁ и l₂.

Из подобия треугольников АВС и АСD, принимая в связи с большим размером R по сравнению с h₁ АЕ = АF = h₁, получим

l₁ = , (5.2)

и аналогично

l₂ = . (5.3)

Следовательно, расчетное расстояние видимости

, (5.4)

откуда

. (5.5)

Тогда для случая встречи двух однотипных автомобилей, пренебрегая разницей между уровнем глаз водителей и высотой автомобилей, получим:

. (5.6)

При расчете видимости поверхности дороги величина h₂ = 0, тогда

. (5.7)

5.2.3. Вогнутые кривые

Радиус вогнутых кривых определяют исходя из значения центробежной силы, допустимой из условия самочувствия пассажира и перегрузки рессор. При допускаемом центробежном ускорении b (в м/с²) имеем

, откуда , (5.8)

В России при разработке норм на проектирование вертикальных кривых принимают b = 0,5-0,7 м/с².

Кроме этого, следует учитывать, что вогнутые кривые малых радиусов неудобны для движения в ночное время, так как свет фар освещает поверхность покрытия вблизи от автомобиля на расстоянии, меньшем расчетной видимости. Поэтому определим радиус вогнутой кривой по схеме, представленной на рис. 5.5.

Рис. 5.5. Видимость вогнутой кривой при свете фар

При угле распространения пучка света фар в вертикальной плоскости 2 верхняя граница освещенного участка проезжей части возвышается над началом координат на высоту

, (5.9)

где h_ф  возвышение центра фар над поверхностью дороги; S  расчетное расстояние видимости.

По геометрическим закономерностям, связывающим хорду и радиус

. (5.10)

Отсюда

. (5.11)

Поскольку угол α мал, можно принять:

Строительные нормы России рекомендуют, если это возможно и не ведет к резкому удорожанию строительства, применять радиусы выпуклых кривых не менее 70000 м (длина кривой более 300 м) и вогнутых кривых  8000 м (длина кривой не менее 100 м).