§ 11.2. Самоорганизация как элементарный процесс эволюции

Самоорганизация и классическая термодинамика

Согласно современным представлениям, элементарным процессом эволюции является самоорганизация. Можно сказать, что в сущности эволюция состоит из бесконечной последовательности процессов самоорганизации. В широком смысле слова под самоорганизацией понимают тенденцию развития природы от менее сложных к более сложным и упорядоченным формам организации материи. В более узком понимании самоорганизация есть спонтанный переход открытой неравновесной системы от простых и неупорядоченных форм организации к более сложным и упорядоченным. Самоорганизующиеся системы должны отвечать определенным требованиям: 1) они должны быть неравновесными или находиться в состоянии, далеком от термодинамического равновесия; 2) они должны быть открытыми и получать приток энергии, вещества и информации извне. По Г. Хакену [23, 24], систему можно назвать самоорганизующейся, если она без специфического воздействия извне обретает какую-то пространственную, временную или функциональную структуру. Под специфическим внешним воздействием понимается такое, которое навязывает системе структуру или функционирование.

В последнее время сущность самоорганизации в открытых системах изучается в новой области естествознания - синергетике, которая охватывает все проблемы, связанные с образованием упорядоченных структур в сложных системах в результате скоррелированного поведения подсистем. Ее основные идеи восходят к Э. Шрёдингеру, A.M. Тьюрингу, Л. фон Берталанфи, И. Пригожину, М. Эйгену и Г. Хакену. Считается, что решающее значение для создания синергетики имели разработка и развитие методологии следующих дисциплин: термодинамики необратимых процессов в открытых системах; нелинейной механики, электрофизики и физики лазеров; химической кинетики сильно неравновесных процессов; эволюции популяций в экологии; нелинейной теории регулирования, кибернетики и системного анализа. Приведенный перечень подтверждает междисциплинарный характер синергетики.

Для того чтобы понять сущность самоорганизующихся систем, которые рассматривает синергетика, напомним, что выделяют закрытые системы, которые не обмениваются со средой веществом, энергией и информацией. Поведение закрытых систем рассматривается в рамках классической термодинамики. Центральным понятием термодинамики является энтропия S — функция состояния термодинамической системы, изменение которой dS в равновесном процессе равно отношению количества теплоты dQ, сообщенного системе или отведенного от нее, к термодинамической температуре Т системы: dS = dQ/T. Неравновесные процессы в изолированной системе сопровождаются ростом энтропии, приближая систему к состоянию равновесия, в котором энтропия максимальна.

По отношению к закрытым системам были сформулированы два из трех начал термодинамики. Первое начало термодинамики по существу является законом сохранения энергии в применении к термодинамическим процессам: Q = А + ΔU, где Q - количество теплоты, сообщаемое термодинамической системе (например, пару в тепловой машине); А — совершаемая ею работа; ΔU— изменение ее внутренней энергии. Первое начало термодинамики сформулировано в середине XIX в. под влиянием работ Ю.Р. Майера, Дж. Джоуля и Г. Гельмгольца. Согласно первому началу, в закрытой системе энергия сохраняется, хотя и может приобретать различные формы.

Второе начало термодинамики именуется законом возрастания энтропии и гласит, что в замкнутой системе энтропия либо остается неизменной (если в системе протекают обратимые, равновесные процессы), либо возрастает (при неравновесных процессах). Другими словами, невозможен переход теплоты от более холодного тела к более нагретому без каких-либо других изменений в системе или окружающей среде. Следовательно, второе начало термодинамики устанавливает наличие в природе асимметрии (однонаправленность всех самопроизвольных процессов).

На основании второго начала термодинамики была сформулирована модель «тепловой смерти» Вселенной, согласно которой все виды энергии во Вселенной постепенно переходят в тепловую энергию, а Вселенная неизбежно приближается к тепловой смерти. Ход событий во Вселенной невозможно повернуть вспять, и энтропия не может уменьшаться. Способность Вселенной поддерживать организованные структуры со временем ослабевает, и такие структуры распадаются на менее организованные. По мере уменьшения запаса энергии и возрастания энтропии в системе снижаются различия между ее частями. Это значит, что Вселенную ждет однородное будущее.

Использование второго начала имеет глубокий естественнонаучный смысл. С его помощью описывается достаточно широкий класс явлений. Приведем несколько примеров: 1) если холодное тело вступило в контакт с нагретым, обмен теплотой происходит так, что в конце концов температуры обоих тел выравниваются; система становится совершенно однородной, а процесс идет лишь в одном направлении; 2) если из сосуда, часть которого заполнена газом, убрать перегородку, газ заполнит все пространство. Противоположный процесс не происходит: газ сам по себе не сконцентрируется в половине объема сосуда; 3) след, который самолет оставляет за собой в небе, постепенно размывается и исчезает. Во всех этих случаях системы эволюционируют к единственному конечному состоянию - состоянию теплового равновесия. Первоначальные структуры исчезают, заменяясь однородными системами. При анализе этих явлений на микроскопическом уровне, т.е. при рассмотрении движения атомов или молекул, обнаруживается, что беспорядок увеличивается. Именно такие явления описываются классической термодинамикой.

Однако по мере развития естествознания были выявлены противоречия между результатами некоторых природных явлений и выводами, сделанными в рамках классической (равновесной) термодинамики. Последняя не могла объяснить возникновение таких сложных систем, как галактики, Солнечная система и, наконец, растительный и животный мир Земли. Особенно много вопросов возникло после установления факта нестационарности характера Вселенной. Накопившиеся данные позволили в рамках неравновесной термодинамики и синергетики сформулировать следующие постулаты: 1) процессы разрушения систем и их самоорганизации во Вселенной равноправны; 2) процессы нарастания сложности и упорядоченности имеют в основном единый алгоритм, который не зависит от природы систем, т.е. существует достаточно универсальный механизм самоорганизации в живой и неживой природе.

Примеры процессов, происходящих в открытых системах

Рассмотрим несколько простых примеров упорядочения (самоорганизации) в открытых системах [24].

Пример 1. Упорядочение водяного пара при его охлаждении извне. При высоких температурах молекулы пара движутся свободно, без взаимной корреляции. При понижении температуры образуется капля жидкости, в которой расстояние между молекулами в среднем сохраняется, т.е. их движение сильно скоррелировано. Наконец, при еще более низких температурах, в точке замерзания, вода превращается в кристаллы льда - молекулы расположены в определенном порядке. Такие переходы между различными агрегатными состояниями (фазами) происходят весьма резко. Хотя молекулы каждый раз одни и те же, макроскопические свойства трех фаз существенно различны. И совершенно очевидно, что различаются их механические, оптические, электрические и тепловые свойства.

Пример 2. Упорядочение в ферромагнетиках (например, в магнитной стрелке компаса). При нагревании у ферромагнетика внезапно исчезает намагниченность, а при понижении температуры намагниченность внезапно появляется снова. На микроскопическом, атомном уровне это можно представить так: магнит состоит из большого количества элементарных (атомных) магнитов (называемых спинами). При высоких температурах «магнитики» распределены по направлениям хаотически.

Их магнитные моменты, складываясь, взаимно уничтожаются, и в результате макроскопическая намагниченность оказывается равной нулю. При температурах ниже критической элементарные магниты выстраиваются в определенном порядке, что приводит к появлению макроскопической намагниченности. Таким образом, упорядочение на микроскопическом уровне служит причиной появления на макроскопическом уровне нового свойства материала. (Переход из одной фазы в другую называется фазовым.) Столь же резкий переход наблюдается в сверхпроводниках: в некоторых металлах и сплавах ниже определенной температуры электрическое сопротивление внезапно и полностью исчезает вследствие, упорядочения электронов в металле.

Пример 3. Процессы, происходящие в твердотельном лазере - оптическом лазерном генераторе (хотя лазерная генерация обнаружена и в межзвездном пространстве). Он представляет собой твердый стержень, в который внедрены атомы определенного типа - активная среда (рис. 11.1); на торцах стержня установлены зеркала. Каждый атом может возбуждаться действием извне, например с помощью света. После этого атом действует как микроскопическая антенна, испуская цуг световых волн длиной около 3 м. Процесс излучения длится обычно 10^-8с. Зеркала служат для селекции таких цугов: бегущие в аксиальном направлении цуги отражаются несколько раз от зеркал и остаются в лазере более продолжительное время, остальные быстро покидают объем. С увеличением входной мощности (накачка лазера) происходит следующее. При малых мощностях накачки лазер работает как лампа: атомные антенны излучают световые цуги независимо друг от друга (хаотично). При мощности накачки, равной пороговой мощности лазерной генерации, имеет место совершенно иное явление. Атомные антенны осциллируют в фазе, испуская один гигантский цуг (рис. 11.2).

При дальнейшем увеличении накачки интенсивность излученного света (т.е. выходная мощность) резко возрастает. Очевидно, что при этом макроскопические свойства лазера коренным образом изменились, причем изменение напоминает фазовый переход в ферромагнетике.

Пример 4. Конвективная неустойчивость, или неустойчивость Бенара. Пусть слой жидкости подогревается снизу, а сверху температура поддерживается постоянной. При малой разности температур теплота переносится благодаря теплопроводности и жидкость остается в покое. Когда температурный градиент достигает некоторого критического значения, в жидкости начинается макроскопическое движение. Так как нагретые области жидкости расширяются, они имеют более низкую плотность и всплывают наверх, охлаждаются и опускаются снова на дно. Это движение происходит упорядоченно. При этом формируются либо цилиндрические, либо гексагональные ячейки. Таким образом, из однородного состояния возникает упорядоченная пространственная структура. Более того, при еще большем увеличении температурного градиента возникает новое явление — в цилиндрах начинается волновое движение вдоль их осей. С помощью этих и аналогичных явлений предпринимаются попытки описывать процессы движения воздуха и образования облаков, перемещения литосферных плит и т.д.

Пример 5. В реакции Белоусова — Жаботинского также образуются пространственные, временные или пространственно-временные структуры. Для ее осуществления смешивают Ce₂(SO₄)₃, КВгО₃, СН₂(СООН)₂, H₂SO₄ и добавляют несколько капель ферроина (окислительно-восстановительного индикатора). Получающуюся однородную смесь переливают в пробирку, где сразу начинаются временные осцилляции. Раствор периодически меняет цвет - с красного, указывающего на избыток Се³⁺, на голубой, соответствующий избытку Се⁴⁺. Так как реакция идет в замкнутой системе, она в конце концов приходит в однородное равновесное состояние. Процессы образования подобных структур подчиняются принципам, аналогичным тем, которые управляют переходами типа порядок - беспорядок в лазерах, а также в гидродинамических и других системах.

Пример 6. Моделью клеточного взаимодействия может служить агрегация слизевика (многоклеточного организма, образованного путем соединения отдельных клеток). В фазе роста организм существует в виде отдельных амебовидных клеток. Через несколько часов после прекращения роста эти клетки собираются и образуют полярное тело, вдоль которого они разделяются на споровые и стебельковые клетки, составляющие плодовое тело слизевика. Отдельные клетки способны время от времени спонтанно испускать в окружающее пространство порции молекул определенного типа, называемые цАМФ, и, более того, усиливать импульсы цАМФ. Таким образом, они спонтанно выделяют химические вещества. Происходит коллективное испускание химических импульсов, которые мигрируют в виде волн концентрации из центра, вследствие чего возникает градиента концентрации цАМФ. Отдельные клетки «чувствуют» направление градиента и мигрируют к центру с помощью псевдоподий (ложноножки). В результате получаются макроскопические волновые структуры (спиральные или концентрические круги).

Таким образом, во многих системах различного характера (физических, химических, геологических, биологических, географических и т.д.) активно происходят процессы самоорганизации и возникновения более сложных структур. При этом такие системы должны быть открытыми (обмениваться веществом и энергией с окружающей средой) и существенно неравновесными (находиться в состоянии, далеком от термодинамического равновесия).

Свойства самоорганизующихся систем

Поведение систем, рассматриваемых синергетикой, описывается с помощью нелинейных уравнений - уравнений второго или большего порядка, поскольку самоорганизующиеся системы крайне сложны (нелинейны). Следовательно, эти системы можно характеризовать как неустойчивые и неравновесные. Неравновесность в свою очередь порождает избирательность системы, ее сложные реакции на внешние воздействия среды. При этом некоторые более слабые внешние воздействия могут оказывать большее влияние на эволюцию системы, чем воздействия хотя и более сильные, но не адекватные собственным тенденциям системы. Иначе говоря, в нелинейных системах возможны ситуации, когда совместные действия двух причин вызывают эффекты, которые не имеют ничего общего с результатами воздействия этих причин по отдельности.

Важным следствием нелинейности поведения самоорганизующихся систем является пороговый характер многих процессов в таких системах, т.е. при плавном изменении внешних условий поведение системы изменяется скачком. Другими словами, в состояниях, далеких от равновесия, слабые возмущения (флуктуации) оказывают сильное воздействие на систему, разрушая сложившуюся структуру и способствуя ее радикальному качественному изменению. Поэтому нелинейные системы, являясь неравновесными и открытыми, создают и поддерживают неоднородности в среде. В таких условиях между системой и средой иногда создаются отношения обратной положительной связи, а именно: система влияет на среду таким образом, что в последней вырабатываются определенные условия, которые в свою очередь обусловливают изменения в самой этой системе. Примером может служить ситуация, когда в ходе химической реакции или какого-то другого процесса вырабатывается фермент, наличие которого стимулирует производство самого этого фермента.

При взаимодействии открытых системы с внешней средой происходит диссипация энергии - переход энергии упорядоченного процесса в энергию неупорядоченного процесса, в конечном счете в тепловую энергию. В общем случае диссипативными именуют такие системы, в которых энергия упорядоченного процесса переходит в энергию неупорядоченного, в конечном счете теплового (хаотического) движения. В открытых системах с нелинейным протеканием процессов возможны термодинамически устойчивые неравновесные состояния, далекие от состояния термодинамического равновесия и характеризующиеся определенной пространственной и временной упорядоченностью (структурой), которую называют диссипативной, так как ее существование требует непрерывного обмена веществом и энергией с окружающей средой. При этом огромное количество микропроцессов приобретает интегративную результирующую на макроуровне, которая качественно отличается от того, что происходит с каждым отдельным ее микроэлементом. Благодаря этому могут спонтанно возникать новые типы структур, характеризующиеся переходом от хаоса и беспорядка к порядку и организации.

Понятие диссипативности непосредственно связано с понятием параметров порядка. Самоорганизующиеся системы характеризуются множеством параметров, причем эти параметры улавливают воздействие окружающей среды неодинаково. С течением времени в системе выделяется несколько ведущих, определяющих параметров, к которым «подстраиваются» остальные. Такие параметры системы именуются параметрами порядка. Соотношения, связывающие параметры порядка, обычно намного проще, чем математические модели, детально описывающие систему в целом, поскольку параметры порядка отражают содержание оснований неравновесной системы. Поэтому выявление параметров порядка - одна из важнейших задач, решаемых при изучении самоорганизующихся систем.