Анализ2

8

Индивидуальное задание по теме «Парная регрессия»

Лабораторная работа № 3

Вариант № 14

Необходимо:

1. Создать файл с исходными данными в среде Excel.

2. Осуществить импорт исходных данных в Eviews.

3. Создать workfile (рабочий файл).

4. Найти значения описательных статистик по каждой переменной и объяснить их.

5. Построить поле корреляции моделируемого (результативного) и факторного признаков. Объяснить полученные результаты.

6. Найти значение линейного коэффициента корреляции и проверить его значимость при . Дать интерпретацию полученных результатов.

7. Пострить уравнение регрессии Y на X и дать интерпретацию полученных результатов.

8. Оценить статистическую значимость коэффициентов регрессии и уравнения в целом. Сделать выводы.

9. Найти коэффициент детерминации R² и дать ему интерпретацию.

10. Построить доверительные интервалы для детерминированных составляющих модели.

11. С вероятностью 0,95 построить доверительный интервал для ожидаемого значения по точечному значению .

12. Оформить отчет.

Y – стоимость рекламы, тыс. у.е, зависимая переменная

X – тираж газеты, тыс. экз., независимая переменная

Изучается влияние тиража газеты на стоимость размещения в ней рекламы

Данные о тираже бесплатной рекламной газеты, распространяемой в различных регионах РФ и стоимости размещения в ней рекламы стандартного размера (1/4 газетной полосы):

X Тираж, тыс. экз.	350	125	400	875	450	200	100	300	175	225	85	325	400	500	800
Y Стоимость рекламы, тыс. у.е	1,6	1,2	2	2,6	2	1,3	0,8	1,7	1,3	1,5	0,9	1,6	2,1	2,2	2,7

x* = 150

Ход выполнения

1. Создали workfile.

2. Создали файл с исходными данными в среде Excel.

3. Осуществили импорт исходных данных в Eviews.

\

Для анализа взаимосвязи между исследуемыми переменными построили диаграммы рассеяния для пар переменных.

4. Нашли значения описательных статистик по каждой переменной и объяснили их.

Для просмотра числовых характеристик (описательных статистик) переменных выбрали в окне группы View/Descriptive Stats/Individual Samples.

В результате появилось окно, в котором содержатся: Mean – Среднее арифметическое значение; Median – Медиана; Maximum – Максимальное значение; Minimum – Минимальное значение; Std. Dev. – Стандартное отклонение (среднее квадратическое отклонение); Skewness – Коэффициент асимметрии; Kurtosis – Эксцесс; Jurque-Bera - тест Жарк-Бера. Probability – Вероятность; Observations – Количество наблюдений.

Объяснение описательных статистик

Средний тираж бесплатной рекламной газеты, распространяемой в различных регионах РФ, составил 354.0000 тыс. экз.

Сред. стоимость размещения в ней рекламы стандартного размера (1/4 газетной полосы) составила 1.700000 тыс. у.е.

Для половины регионов РФ тираж бесплатной рекламной газеты, распространяемой в различных регионах РФ, составил менее 325.0000 тыс. экз., а для др. половины – более 325.0000 тыс. экз.

Стоимость размещения рекламы стандартного размера (1/4 газетной полосы) составила для половины регионов РФ менее 1.600000 тыс. у.е., а для др. половины – более 1.600000 тыс. у.е.

Макс. тираж бесплатной рекламной газеты, распространяемой в различных регионах РФ, составил 875.0000 тыс. экз.

Макс. стоимость размещения в ней рекламы стандартного размера (1/4 газетной полосы) составила 2.700000 тыс. у.е.

Мин. тираж бесплатной рекламной газеты, распространяемой в различных регионах РФ, составил 85.0000 тыс. экз.

Мин. стоимость размещения в ней рекламы стандартного размера (1/4 газетной полосы) составила 0.800000 тыс. у.е.

Среднее квадратическое отклонение инд. значений признака «тираж бесплатной рекламной газеты, распространяемой в различных регионах РФ», от сред. величины данного признака составило 234.6137 тыс. экз.

Среднее квадратическое отклонение инд. значений признака «стоимость размещения в ней рекламы стандартного размера (1/4 газетной полосы)» от сред. величины данного признака составило 0.565685 тыс. у.е.

Коэффициент асимметрии признака «тираж бесплатной рекламной газеты, распространяемой в различных регионах РФ» = 1.000494. Положительная асимметрия означает, что наиболее вероятны отклонения от среднего в большую сторону (т.е. больше среднего). Распределение имеет сдвиг влево.

Коэффициент асимметрии признака «стоимость размещения в ней рекламы стандартного размера (1/4 газетной полосы)» = 0.191150. Положительная асимметрия означает, что наиболее вероятны отклонения от среднего в большую сторону (т.е. больше среднего). Распределение имеет сдвиг влево.

Куртозис (коэффициент эксцесса) признака «тираж бесплатной рекламной газеты, распространяемой в различных регионах РФ» = 3.228642>0. Распределение выпукло.

Куртозис (коэффициент эксцесса) признака «стоимость размещения в ней рекламы стандартного размера (1/4 газетной полосы)» = 2.198461>0. Распределение выпукло.

5. Построили поле корреляции моделируемого (результативного) и факторного признаков. Объяснили полученные результаты.

Связь между признаками прямая (т.к. коэффициент положителен); 95.2345% отклонения в стоимость размещения рекламы стандартного размера (1/4 газетной полосы) Y коррелируют с колебаниями в тираже бесплатной рекламной газеты, распространяемой в различных регионах РФ.

6)

Уравнение регрессии:

Y = 0.887134 + 0.002296*X

b₀ = 0.887134

b₁ = 0.002296

Проверка

Линейный коэффициент корреляции связан с коэффициентом регрессии в виде следующей зависимости:

где — коэффициент регрессии, — среднеквадратическое отклонение соответствующего факторного признака.

Подставляем значения и получаем:

0.002296*234.6137 / 0.565685 = 0,9522