5.3. Характеристики прочности бетона и арматуры

Бетон тяжелый класса В25: призменная прочность R_b= 14,5 МПа, прочность при осевом растяженииR_bt= 1,05 МПа, коэффициент условий работы бетона_b2= 0,9. Арматура: продольная - стержневая класса А400 (A-III),R_s= = 365 МПа; поперечная – В500 (Вр-1) диаметром 5 мм,R_sw= 260 МПа.

5.4. Определение высоты сечения балки

Высота сечения балки подбирается по максимальному опорному моменту при оптимальном _ОПТ=0,35 и соответствующем_m= 0,289, поскольку на опоре образуется пластический шарнир. На опоре момент отрицательный – полка таврового сечения в растянутой зоне. Сечение работает как прямоугольное с шириной ребраb= 20 см.

М_мах= 103 кНм. Рабочая высота сечения балки:

== 370 мм.

Полная высота балки h=h₀+a= 370 + 35 = 405 мм,

где а= 35 мм – защитный слой бетона.

Принимаем высоту второстепенной балки h= 400 мм.

Уточняем рабочую высоту балки: h₀= 400 – 35 = 365 мм.

5.5. Расчет прочности сечений второстепенной балки

Вводимую в расчет ширину сжатой полки таврового сечения балки принимаем из условия, что ширина свеса в каждую сторону от ребра должна быть при h_f’/h= 8 / 40 = 0,2 > 0,1 не более 1 / 6 пролета, т.е.b_f’ = 2 (7,0 / 6) + + 0,2 = 2,53 м и не болееl_пл^ср= 2,15 м. Таким образом, расчетная ширина полкиb_f’ = 2,15 м (см. рис. 44).

5.5.1. Расчет прочности сечений, нормальных к продольной оси

Подбор сечения продольной арматуры в сечениях балки осуществляем по формулам для изгибаемых железобетонных элементов с одиночной арматурой.

Сечение в первом пролете:М = 73 кНм (из табл. 5).

,

что меньше граничного значения _R= 0,44.

По приложению 1 табл. П.1.3 = 0,99,= 0,02, высота сжатой зоны сечения

х = h₀= 0,02365 = 7,3 мм <h= 80 мм, нейтральная ось проходит в полке.

Требуемая площадь арматуры мм².

По приложению 1 табл. П.1.4 принимаем 414 А400 (A-III)cA_s= 616 мм².

Сечение на первой промежуточной опоре:М = 103 кНм.

Свесы таврового сечения в растянутой зоне не работают, для расчета принимаем прямоугольное сечение вхh₀= 200 х 365 мм.

<_R= 0,44.= 0,82.

Требуемая площадь арматуры мм².

Принимаем армирование над опорой сетками с поперечной рабочей арматурой А_s^сетки = А_s/ (2l_пл^ср) = 943 / (22,15) = 219 мм².

Принято 2 сетки по 86 А400 (A-III) с А_s = 226 мм².

Сечение во втором пролете:М = 74,1 кНм.

,

что меньше граничного значения _R= 0,44.

 = 0,02, х = h₀= 0,02365 = 7,3 мм <h= 80 мм, нейтральная ось проходит в полке.= 0,99.

Требуемая площадь арматуры мм².

Принимаем 414 А400 (A-III)cA_s= 616 мм².

Сечение на средних опорах:М = 100,9 кНм.

Свесы таврового сечения в растянутой зоне не работают, для расчета принимаем вхh₀= 200 х 365 мм.

<_R= 0,44¸= 0,823.

Требуемая площадь арматуры мм².

Принимаем армирование над опорой сетками с поперечной рабочей арматурой А_s^сетки = А_s/ (2l_пл^ср) = 920 / (22,15) = 214 мм².

Принято 2 сетки по 86 А400 (A-III) с А_s = 226 мм².

5.5.2. Расчет прочности сечений, наклонных к продольной оси

На первой промежуточной опореQ= 89,9 кН. Диаметр поперечных стержней устанавливается из условия сварки с продольными стержнямиd_sw= =d_s/ (3-4) = 14 / 3 ≈ 5, принятоd_sw= 6 мм класса А400 (A-III)A_sw= 28,3 мм².R_sw= 285 МПа. Число каркасов – 2. ТогдаA_sw= 228,3 = 56,6 мм².

Шаг поперечных стержней в приопорных участках по конструктивным условиям s=h/ 2 = 400 / 2 = 200 мм, но не более 150 мм.

Для всех приопорных участков у промежуточных и крайних опор балки принимаем шаг s= 150 мм. В средней части пролета второстепенных балок шаг поперечных стержнейs= 3h/ 4 = 3400 / 4 = 300 мм, принимаем 300 мм.

Интенсивность усилия в поперечной арматуре:

q_sw=R_swA_sw/s= 28556,6 / 150 = 107,5 Н/мм.

Коэффициент влияния свесов сжатой полки:

_f= 0,75 (3h_f’)h_f’/ (bh₀) = 0,7538080 / (200365) = 0,20,5.

Минимальное усилие, воспринимаемое бетоном:

Q _{b min}= _b3(1 + _f) _b2R _btbh _o= 0,61,20,91,05200365 = 49 669 Н.

Условие q_sw= 107,5 Н/ммQ _{b min}/ (2h₀) = 49,66910³/ (2365) = 68 Н/мм удовлетворяется.

Проверяем требование s _max= _b4 _b2R _btbh_o²/Q _maxs,

1,5 0,91,05200365 ²/ 89 900 = 420 мм >s= 150 мм – следовательно, принятый шаг соответствует конструктивным требованиям СНиП.

При расчете прочности наклонного сечения вычисляются:

М _b =  _b2 (1 +  _f )  _b2 R _bt b h _o² = 2  1,2  0,9  1,05  200  365 ² =

= 604,3  10 ⁵ Н мм;

q ₁ = g + v / 2 = 6,4 + 18,4 / 2 = 15,6 кН/м < 0,56 q_sw = 0,56  107,5 = 60,2 кН/м.

Проекция наклонной трещины:

С = (М _b/q ₁)^1/2= (604,310 ⁵/ 15,6)^1/2= 1968 мм > 3,33h₀= 3,33365 = = 1216 мм, принимаем С = 1216 мм.

Усилие, воспринимаемое бетоном:

Q _b= М _b/ С = 604,310 ⁵/ 1216 = 49 696 Н >Q _{b min}= 49 669 Н.

Поперечная сила в вершине наклонного сечения:

Q=Q _max-q ₁C= 89 900 - 15,61 216 = 70 930 Н.

Длина проекции расчетного наклонного сечения:

С ₀= (М _b/q _sw)^1/2= (604,310 ⁵/ 107,5)^1/2= 750 мм > 2h₀= 2365 = 730 мм.

Принимаем С ₀= 730 мм.

Усилие, воспринимаемое поперечной арматурой:

Q _sw=q_swС ₀= 107,5730 = 78 475 Н.

Условие прочности Q _b+Q _sw= 49 696 + 78 475 = 128 171 >Q= 70 930 Н обеспечивается.