4.5 Расчеты на статическую прочность

На статическую прочность рассчитывают детали, испытывающие постоянные либо медленно возрастающие нагрузки. Условия статической прочности в проектных расчетах имеют вид:

(7)

В проверочных расчетах прочность деталей определяется по условиям:

(8)

Здесь σ, τ —максимальные нормальные и касательные напряжения; σ_пр, τ_пр - предельные напряжения [S_σ], [S_τ] - допускаемые (нормируемые) коэффициенты запаса прочности; [σ], [τ] - допускаемые напряжения; S_σ, S_τ - действительные коэффициенты запаса прочности.

Расчетные напряжения определяются по наибольшим нагрузкам. Для деталей вертлюга и других устройств, расположенных между крюком и подъемным валом лебедки, расчетные нагрузки определяют, исходя из допускаемой паспортной нагрузки на крюке. Детали, расположенные между подъемным валом и двигателями буровой лебедки, рассчитываются по максимальным крутящим моментам и нагрузкам, создаваемым действием привода подъемного механизма. Детали ротора и его трансмиссии рассчитываются по наибольшим значениям статической нагрузки и крутящего момента, заданным для стола ротора.

Детали механической части буровых насосов рассчитываются по величине максимального крутящего момента, создаваемого приводом насоса. Расчет деталей гидравлической части буровых насосов ведется по заданному максимальному давлению. Расчетные напряжения деталей насоса определяются с учетом коэффициента перегрузки, принимаемого равным 1,7—2,5 (см. гл. XIV).

Максимальные расчетные напряжения в зависимости от напряженно-деформированного состояния детали определяются по известным формулам:

При растяжении и сжатии

где P_z — продольная (нормальная) сила растяжения ( + ) или сжатия (—), действующая в рассматриваемом сечении; F — расчетная площадь сечения; при сдвиге

где Р_х, Р_у — поперечные силы; при смятии

где Р — действующая сила; F_см — площадь смятия; при изгибе

где М_изг — изгибающий момент в рассматриваемом сечении; W_изг — осевой (экваториальный) момент сопротивления сечения; при кручении

где М_к — крутящий момент в рассматриваемом сечении; W_к — полярный момент сопротивления сечения.

Формулы для расчета площади и моментов сопротивления наиболее распространенных видов поперечного сечения валов и осей приведены в табл. 3.

Для ответственных деталей обычно используются пластичные материалы и в качестве предельного напряжения принимается предел текучести. Для хрупких материалов предельное напряжение характеризуется пределом прочности.

Конструкционные материалы делят на пластичные и хрупкие по результатам испытаний на разрыв и удар [7]:

Таблица 4.3

Геометрические характеристики основных видов сечений валов и осей

Коэффициент	δ, %	φ, %	ан, 10 кДж/м^2
Пластичные материалы	≥6	≥10	≥50
Хрупкие	≤3	≤6	≤30

Примечание:

δ - относительное удлинение; φ - относительное сужение; а_н - ударная вязкость.

При действии постоянных нагрузок концентрация напряжений не снижает прочности деталей из пластичных материалов, так как местные пластические деформации способствуют перераспределению и выравниванию напряжений в сечениях детали. В результате пластического течения в зонах концентрации напряжений наблюдается некоторое упрочнение материала. В связи с этим детали из пластичных материалов рассчитывают на статическую прочность по номинальным напряжениям. Детали из малопластичных материалов однородной структуры (легированные стали, стали, работающие при низких температурах) рассчитывают с учетом концентрации напряжений, вызывающих снижение прочности детали. Условие прочности при этом принимает вид:

(9)

где K_σs — эффективный коэффициент концентрации напряжений при статическом нагружении.

В первом приближении значение K_σs принимается равным эффективному коэффициенту концентрации напряжений, используемому в расчетах на выносливость. Для хрупких материалов неоднородной структуры (чугун), обладающих пониженной чувствительностью к концентрации напряжений, расчет ведется по номинальным напряжениям.

Коэффициенты запаса прочности, выражающие отношение предельных напряжений к действующим, определяют прочность и экономичность конструкции. Необоснованное завышение допускаемого коэффициента запаса прочности может привести к созданию неэкономичной конструкции и недостаточно прочной при заниженном его значении. Известны различные способы назначения коэффициента запаса прочности. Наиболее достоверные значения его могут быть определены на основе накопленного опыта проектирования и эксплуатации одинаковых либо подобных деталей.

Согласно этому методу, разрабатываются нормы расчета и соответствующие им значения допускаемых коэффициентов запаса прочности. Для некоторых типовых элементов бурового оборудования (приводные роликовые цепи, талевые канаты, бурильные и обсадные трубы, валы и др.) нормативные коэффициенты запаса прочности приведены в табл. 1П приложения и последующих разделах, посвященных рассмотрению отдельных видов бурового оборудования.

При отсутствии нормативных данных коэффициенты запаса прочности назначаются с учетом однородности материала ответственности детали и точности расчета. Согласно принятой в общем машиностроении методике, минимально допустимые значения запасов прочности определяются в зависимости от степени пластичности материала, характеризуемой отношением σ_τ/σ_в.

στ/σв	0,45—0,55	0,55—0,7	0,7—0,9
[ST]	1,2—1,5	1,4—1,7	1,7—2,6

Если действительные нагрузки и напряжения вычислены недостаточно точно, запасы прочности следует увеличить в 1,2— 1,5 раза [7]. Детали из малопластичных и хрупких материалов рассчитывают по пределу прочности, а минимально допустимые значения запаса прочности определяют в зависимости от однородности, степени хрупкости и остаточной напряженности используемых материалов.

Для деталей из однородных хрупких материалов (ударная вязкость

а_н = 200÷300 кДж/м²) запас прочности [S_в] = 2÷3; для неоднородных хрупких материалов (а_н = 50÷200 кДж/м²) при умеренных остаточных напряжениях запас прочности [S_в] = 3÷4 для весьма неоднородных и хрупких материалов (а_н<50 кДж/м²) запас прочности [S_в]=4÷6.

В случае недостаточной достоверности расчетов, и особенно при приближенной оценке уровня динамических нагрузок, указанные значения запасов прочности следует увеличить в 1,5-2 раза.

При совместном действии нормальных и касательных напряжений (например, совместном изгибе и кручении) расчеты на прочность выполняются по эквивалентным напряжениям, определяемым согласно известным гипотезам прочности. В расчетах бурового оборудования обычно пользуются гипотезой наибольших касательных напряжений, согласно которой общий коэффициент запаса прочности

(10)

На рис. 4.1 приведена номограмма для определения общего коэффициента запаса прочности в зависимости от частных его значений по нормальным и касательным напряжениям.

Пример. Дано: S_σ = 2,2; S_τ=l,62. Ответ: по номограмме находим S = 1,3.