2. Статистические сравнения
Сравнение (сопоставление) данных является основным приемом статистического анализа. Применяются два способа сопоставления статистических данных - разностное сопоставление и относительное сопоставление. Разностное – это нахождение разности между сопоставляемыми величинами, относительное – нахождение отношения, частного от деления одной величины на другую. Разность показывает, на сколько одна величина больше (или меньше) другой. Отношение показывает, во сколько раз одна величина больше другой, или какую долю (сколько процентов) составляет одна по отношению к другой. Путем сопоставления данных получаются некоторые общие показатели, например, относительные величины. Главной целью сравнительного анализа является исследование отношений сходства и различия объектов.
Сравним результаты в беге на 100м. за 2011г. и за 2012г. Проверим на нормальность распределения по критерию Шапиро-Уилки.
Таблица № 3. Результаты проверки нормальности распределения результатов бега на 100 м. за 2011 год.
|
|
2 |
|
|
|
|
№ |
бег 100 м. (сек) |
|
|
|
|
2011 г. |
D |
a |
d*a | |
|
1 |
15,3 |
1,9 |
0,4734 |
0,89946 |
|
2 |
15,4 |
1,7 |
0,3211 |
0,54587 |
|
3 |
14 |
1,4 |
0,2565 |
0,3591 |
|
4 |
14,9 |
1,2 |
0,2085 |
0,2502 |
|
5 |
14,1 |
1 |
0,1686 |
0,1686 |
|
6 |
14,2 |
0,5 |
0,1334 |
0,0667 |
|
7 |
13,6 |
0,4 |
0,1013 |
0,04052 |
|
8 |
14,7 |
0,3 |
0,0711 |
0,02133 |
|
9 |
14,5 |
0,1 |
0,0422 |
0,00422 |
|
10 |
13,7 |
0 |
0,014 |
0 |
|
11 |
14,9 |
|
b |
0,69751 |
|
12 |
15,5 |
|
ss |
5,49623 |
|
13 |
14,8 |
|
Wэ |
0,97455 |
|
14 |
15,4 |
|
Wкр |
0,905 |
|
15 |
14,5 |
|
|
|
|
16 |
14,8 |
|
Вывод: |
НР |
|
17 |
14,4 |
|
|
|
|
18 |
14,7 |
|
|
|
|
19 |
14,7 |
|
|
|
|
20 |
15,2 |
|
|
|
Вывод: Результаты в беге на 100 м. за 2011 год нормально распределены.
Таблица №4. Результаты проверки нормальности распределения результатов бега на 100 м. за 2012 год.
|
|
3 |
|
|
|
|
№ |
бег 100 м. (сек) |
|
|
|
|
2012 г. |
D |
a |
d*a | |
|
1 |
14,8 |
1,9 |
0,4734 |
0,89946 |
|
2 |
14,8 |
1,8 |
0,3211 |
0,57798 |
|
3 |
13,2 |
1,3 |
0,2565 |
0,33345 |
|
4 |
14,2 |
1,2 |
0,2085 |
0,2502 |
|
5 |
13,5 |
1,1 |
0,1686 |
0,18546 |
|
6 |
13,7 |
0,7 |
0,1334 |
0,09338 |
|
7 |
13,1 |
0,4 |
0,1013 |
0,04052 |
|
8 |
14,2 |
0,1 |
0,0711 |
0,00711 |
|
9 |
14,2 |
0,1 |
0,0422 |
0,00422 |
|
10 |
14 |
0 |
0,014 |
0 |
|
11 |
14,5 |
|
b |
0,69751 |
|
12 |
15 |
|
ss |
5,7114 |
|
13 |
14,3 |
|
Wэ |
0,97455 |
|
14 |
15 |
|
Wкр |
0,905 |
|
15 |
13,8 |
|
|
|
|
16 |
14,4 |
|
Вывод: |
НР |
|
17 |
13,6 |
|
|
|
|
18 |
14,3 |
|
|
|
|
19 |
14,2 |
|
|
|
|
20 |
14,8 |
|
|
|
Вывод: Результаты в беге на 100 м. за 2012 год нормально распределены.
Так как выборки независимые выполняется критерий Манна – Уитни. Обе выборки распределены нормально. Следовательно, используем критерий Манна – Уитни.
Проведем сравнительный анализ с помощью критерия Манна – Уитни.
Таблица № 5. Результаты сравнительного анализа по критерию Манна – Уитни.
|
Статистики критерияb |
Вывод: уровень значимости равен p=0,018.
Таблица № 6. Результаты сравнительного анализа по критерию Стьюдента.
Вывод: Проведя сравнительный анализ по критерии можно сказать, уровень значимости p=0,009.
Таблица №7. Итоги сравнительного анализа тестирования учащихся в беге на 100 м. за 2011г. и 2012г.
|
|
2011 г. |
2012 г. |
кр. Стьюдента |
кр. Манна-Уитни |
|
Бег |
14,7±0,3 |
14,2±0,3 |
р<0,05 |
р<0,05 |
Вывод: Результат в беге на 100 метров в 2012 году достоверно лучше теста, чем теста результата в беге на 100 метров за 2011 год.