1. Первичный статистический анализ.

В ходе первичной статистической обработки данных обычно решаются следующие задачи: а) отображение переменных, описанных текстом, в номинальную (с предписанным числом градаций) или ординальную (порядковую) шкалу; б) статистическое описание исходных совокупностей с определением пределов варьирования переменных; в) анализ резко выделяющихся наблюдений; г) восстановление пропущенных наблюдений; д) проверка статистической независимости последовательности наблюдений, составляющих массив исходных данных; е) унификация типов переменных, когда с помощью различных приемов добиваются унифицированной записи всех переменных; ж) экспериментальный анализ закона распределения исследуемой генеральной совокупности и параметризация сведений о природе изучаемых распределений (иногда этот этап называют процессом составления сводки и группировки.

Главная цель, которую ставили перед собой авторы предлагаемого вниманию читателя издания, - это систематическое и взаимосвязанное изложение всех трех аспектов (математического, моделирующего и программного) проблемы статистического анализа исходной информации применительно к задачам, которые приходится решать исследователю на первом этапе обработки данных эксперимента или наблюдения. Этот этап назван в книге этапом первичной статистической обработки и включает в себя такие приемы и задачи, как: документирование исследования; организация ввода и хранения данных в ЭВМ; предварительная визуализация (удобное наглядное представление) многомерных данных с целью формирования рабочих гипотез; работа с разнотипными признаками; работа с пропущенными и резко выделяющимися наблюдениями; описание и анализ эмпирических распределений; проверка гипотез независимости, однородности и стационарности обрабатываемых рядов наблюдений. 

Сгибание и разгибание рук в упоре лежа относится к такой дисциплине легкой атлетики. Сгибание и разгибание рук в упоре лежа (для оценки уровня силовой (динамической) выносливости мышц верхнего плечевого пояса, а так же статической выносливости мышц спины, брюшного пресса, таза и ног).

Метание гранаты. Основой легкоатлетических упражнений служат ходьба, бег, прыжки и метания. Однако внимательное изучение техники этих движений в легкоатлетических видах указывает на то, что они доведены до высочайшей степени усовершенствования. В технике движений копьеметателя (и других метателей) существует много тончайших нюансов: в его разбеге, последних шагах и всех фазах согласования движений ног, туловища и рук.

Провести первичную статистическую обработку измерений, рассчитав основные статистические характеристики:

Описательная статистика (первичная обработка данных).

Таблица № 1

Использую Excel провели первичную обработку данных

Статистические показатели		сгибание, и разгибание, рук в упоре лёжа (кол/раз)	сгибание, и разгибание, рук в упоре лёжа (кол/раз)	метание гра­наты (м)	метание грана­ты (м)
		2011г	2012г	2012 г. 1 замер	2012 г. 2 замер
Среднее	17,95		21,55	19,65		20,75
Стандартная ошибка	0,596		0,752	0,796		0,746
Медиана	17		20	19,5		21
Мода	17		20	18		24
Стандартное отклонение	2,665		3,364	3,558		3,338
Дисперсия выборки	7,103		11,313	12,661		11,145
Эксцесс	-0,084		-0,176	-0,981		-0,646
Асимметричность	0,560		0,647	-0,116		-0,446
Интервал	10		13	12		11
Минимум	13		16	13		14
Максимум	23		29	25		25
Сумма	359		431	393		415
Счет	20		20	20		20
Уровень надежности(95,0%)	1,247		1,574	1,665		1,562
Коэффициент вариации	0,14		0,15	0,18		0,16
коэффициент дост	30,1		28,6	24,6		27,7
результат	18,0±1,2		21,6±1,6	19,7±1,7		20,8±1,6
проверка НР	нр		нр	нр		нр

Выводы:

Сгибание, и разгибание, рук в упоре лёжа (кол/раз) 2011год:

Результат18,0±1,2 (кол/раз), данные однородные (коэффициент вариации V= 0.14<0.30), результаты теста достоверны (коэффициент достоверности Т = 30,1> 2,4), данные подчиняются закону нормального распределения.

Сгибание, и разгибание, рук в упоре лёжа (кол/раз) 2012года:

Результат 21,6±1,6 (кол/раз) , данные однородные (коэффициент вариации V= 0,15< 0.30), результаты теста достоверны (коэффициент достоверности Т = 28,6> 2,4), данные подчиняются закону нормального распределения.

Метание гра­наты (м)1 замер 2012года:

Результат 19,7±1,7(м), данные однородные (коэффициент вариации V= 0.18< 0.30), результаты теста достоверны (коэффициент достоверности Т =24,6> 2,4), данные подчиняются закону нормального распределения.

Метание гра­наты (м)2 замер 2012года:

Результат 20,8±1,6 (м.) , данные однородные (коэффициент вариации V= 0,16<0.30), результаты теста достоверны (коэффициент достоверности Т = 27,7> 2,4), данные подчиняются закону нормального распределения.

Интервальный ряд

Интервальным вариационным рядом называют упорядоченную совокупность интервалов варьирования значений случайной величины с соответствующими частотами или относительными частотами попаданий в каждый из них значений величины.

Интегральный ряд используют в качестве последовательности вариантов, записанных в возрастающем порядке и соответствующих им частот.

n – Объем выборки

Количество интервалов нашли по следующей формуле: , или

Длину интервалов нашли по следующей формуле:

 - наибольшее значение варьирующего признака,

 - наименьшее значение варьирующего признака.

Наибольшее (x_max= x_{min +} h) и наименьшее (x_{min =} Миним(xi)- h/2) значения признака.

Частота интервалов

Интервальные частности (p_j= m_j/ n)

Определение средней производится по следующей формуле:

Рассчитав все данные, строим гистограмму и полигон распределения

Частотное распределение графически в виде гистограммы

Полигон распределения

Вывод: Граф распределения условно можно считать нормальным.