- •В.М. Полунин, г.Т.Сычев
- •Физические основы механики
- •Конспект лекций
- •Содержание
- •От авторов
- •Лекция 1. Вводная
- •Лекция 2. Элементы кинематики
- •2.1. Механика и ее разделы. Физические модели: материальная точка (частица), абсолютно твердое тело (система материальных точек), сплошная среда
- •2.2. Пространственно-временные отношения. Развитие представлений о свойствах пространства и времени в механике
- •2.3. Системы отсчета и описание движений. Элементы кинематики материальной точки: перемещение, скорость и ускорение
- •2.4. Элементы кинематики материальной точки и тела, совершающих вращательное движение: угол поворота, угловые скорость и ускорение. Их связь с линейной скоростью и линейным ускорением
- •2.5. Гармонические колебательные движения и их характеристики: смещение, амплитуда, период, частота, фаза, скорость и ускорение
- •2.6. Методы сложения гармонических колебаний. Векторные диаграммы. Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты. Биения
- •2.7. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. Фигуры Лиссажу
- •Лекция 3.Элементы динамики материальной точки и твердого тела
- •3.2. Инерциальные и неинерциальные системы отсчета
- •3.3. Описание движения в неинерциальных системах отсчета
- •3.3.1. Силы инерции при ускоренном движении системы отсчета
- •3.3.2. Силы инерции, действующие на тело, покоящееся во вращающейся системе отсчета
- •3.3.3. Силы инерции, действующие на тело, движущееся во вращающейся системе отсчета (сила Кориолиса)
- •Силы инерции, возникающие в неинерциальной системе отсчета в зависимости от состояния частицы
- •3.5. Основной закон динамики вращательного движения
- •3.6. Сопоставление формул динамики вращательного и динамики поступательного движений
- •Сопоставление формул динамики поступательного движения и динамики вращательного движения
- •Лекция 4. Физика колебаний. Гармонический осциллятор. Нормальные моды
- •4.1. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний и его решение
- •4.2. Примеры гармонических осцилляторов. Физический, математический и пружинный маятники. Определение их периодов и частот
- •4.2.1. Пружинный маятник
- •4.2.2. Физический и математический маятники
- •4.3. Свободные (затухающие колебания). Дифференциальное уравнение затухающих колебаний и его решение. Характеристики затухающих колебаний
- •4.4. Вынужденные колебания гармонического осциллятора под действием синусоидальной силы. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его решение. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний
- •Лекция 5.Ангармонические колебания
- •5.1. Нелинейный осциллятор. Физические системы, содержащие нелинейность
- •5.2. Автоколебания. Обратная связь. Условие самовозбуждения. Роль нелинейности. Предельные циклы
- •Лекция 6. Физика волн. Волновые процессы
- •6.1. Кинематика и динамика волновых процессов. Плоская стационарная и синусоидальная волна
- •6.2. Уравнение плоской волны
- •6.3.Волновое уравнение
- •6.4. Интерференция волн. Стоячие волны
- •Лекция 7.Энергия, работа, мощность
- •7.1. Работа силы и её выражение через криволинейный интеграл
- •Из (7.1) следует, что при
- •7.1.1. Работа, совершаемая внешними силами при вращательном движении относительно неподвижной оси
- •7.2. Мощность
- •Различают мгновенную мощность и среднюю мощность.
- •Поскольку
- •7.3. Энергия как универсальная мера различных форм движений и взаимодействий
- •7.4. Кинетическая энергия системы и её связь с работой внешних и внутренних сил, приложенных к системе
- •7.5. Энергия системы, совершающей вращательное движение
- •Подставив значение VI в (7.35) будем иметь
- •То есть работа внешних сил, действующих на вращающуюся относительно неподвижной оси материальную точку (тело, систему), равна изменению кинетической энергии:
- •7.6. Потенциальная энергия и энергия взаимодействия. Потенциальная энергия и устойчивость системы
- •7.6.1. Связь между потенциальной энергией и силой
- •7.6.2. Внутренняя энергия
- •7.6.3. Силовые поля. Поле как форма существования материи. Поле как форма существования материи осуществляющая силовое взаимодействие между материальными объектами. Характеристики силовых полей
- •Второй характеристикой силового потенциального поля является потенциал.
- •7.6.4. Потенциальная энергия материальной точки (тела, системы) во внешнем силовом поле
- •7.6.5. Поле центральных сил. Движение в поле центральных сил
- •Элементарная работа по перемещению массы на элементарном отрезке dr:
- •Из полученного соотношения видно:
- •В случае, когда сила притяжения будет равна центростремительной силе, то
- •Подставляя значения vа и vп в формулу (7.41), будем иметь
- •Подставив в формулу (7.83) значения r и V, будем иметь t 92 мин.
- •7.7. Энергия упругой деформации
- •7.8. Энергия системы, совершающей колебательное движение
- •Кинетическая энергия системы, совершающей гармоническое колебание, находится по формуле
- •Лекция 8. Законы сохранения в механике
- •8.1. Закон сохранения энергии в механике
- •8.1.1. Общефизический закон сохранения энергии
- •8.1.2. Закон сохранения и превращения механической энергии
- •8.2. Закон сохранения импульса. Центр инерции. Закон движения центра инерции
- •8.3. Закон сохранения момента импульса. Уравнение моментов
- •В векторной форме
- •8.4. Применение законов сохранения к упругому и неупругому взаимодействиям (удару)
- •8.4.1. Абсолютно неупругий удар шаров
- •Лекция 9. Основы релятивистской механики. Релятивистская кинематика
- •9.1. Принцип относительности Галилея. Преобразования Галилея. Инварианты преобразования. Закон сложения скоростей в классической механике
- •9.2. Постулаты и представления о свойствах пространства и времени в специальной теории относительности
- •9.3. Преобразования Лоренца для координат и времени
- •9.4. Следствия из преобразований Лоренца
- •9.4.1. Закон сложения скоростей в теории относительности
- •9.4.2. Сокращение движущихся масштабов длин
- •9.4.3.Замедление хода движущихся часов
- •Лекция 10.Релятивистская динамика
- •10.2. Четырехмерное пространство - время. Преобразования в четырехмерном пространстве
- •10.2.1. Основные понятия
- •10.2.2. Кинематика четырехмерного пространства-времени
- •10.2.3. Динамика четырехмерного пространства-времени
- •10.3. Столкновения релятивистских частиц. Законы сохранения энергии и импульса
- •10.4. Значение теории относительности
- •Библиографический список Основной
- •Дополнительный
- •Физика Физические основы механики Конспект лекций
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
КУРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
В.М. Полунин, г.Т.Сычев
ФИЗИКА
Физические основы механики
Конспект лекций
Утверждено Научно-методическим советом университета в качестве конспекта лекций
Курск 2002
УДК 531/534
ББК В21
П53
Рецензенты:
Доктор физико-математических наук,
зав. кафедрой ТиЭФ КГТУ, профессор А.А.Родионов
Кандидат физико-математических наук, зав. кафедрой общей физики КГПУ В.В. Зотов
Кандидат технических наук, зав. кафедрой физики КСХА Д.И. Якиревич
Полунин В.М. Физика. Физические основы механики: Конспект лекций / В.М.Полунин, Г.Т.Сычев. Курск. гос. техн. ун-т. Курск, 2002. 180 с.
Конспект лекций составлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта-2000, Примерной программы дисциплины «Физика» (2000 г.) и рабочей программы по физике для студентов инженерно-технических специальностей КГТУ (2000 г.).
Изложение материала в данной работе предусматривает знание студентами физики и математики в объеме школьной программы, большее внимание уделено трудным для понимания вопросам, примерам решения задач, что облегчает студентам процесс подготовки к экзамену.
Конспект лекций по механике предназначен для студентов инженерно-технических специальностей всех форм обучения.
УДК 531/534
ББК В21
П53
Курский государственный технический университет, 2002
В.М. Полунин, Г.Т. Сычев, 2002
Содержание
От авторов 5
Лекция 1. Вводная 7
Лекция 2. Элементы кинематики 16
2.1. Механика и ее разделы. Физические модели: материальная точка (частица), абсолютно твердое тело (система материальных точек), сплошная среда 16
2.2. Пространственно-временные отношения. Развитие представлений о свойствах пространства и времени в механике 17
2.3. Системы отсчета и описание движений. Элементы кинематики материальной точки: перемещение, скорость и ускорение 18
19
2.4. Элементы кинематики материальной точки и тела, совершающих вращательное движение: угол поворота, угловые скорость и ускорение. Их связь с линейной скоростью и линейным ускорением 24
2.5. Гармонические колебательные движения и их характеристики: смещение, амплитуда, период, частота, фаза, скорость и ускорение 26
2.6. Методы сложения гармонических колебаний. Векторные диаграммы. Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты. Биения 29
2.7. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. Фигуры Лиссажу 34
Лекция 3. Элементы динамики материальной точки и твердого тела 38
3.1. Основная задача динамики. Основные понятия и определения. Классификация сил. Масса и импульс. Эквивалентность инертной и гравитационной масс. Законы Ньютона. Понятие инерциальной и неинерциальной систем отсчета 38
3.2. Инерциальные и неинерциальные системы отсчета 47
. (3.36) 53
3.4. Элементы динамики материальной точки и твердого тела, совершающих вращательное движение относительно неподвижной оси вращения. Основные понятия и определения: момент силы, момент импульса, момент инерции. Теорема Штейнера. Основное уравнение динамики вращательного движения 55
3.5. Основной закон динамики вращательного движения 61
3.6. Сопоставление формул динамики вращательного и динамики поступательного движений 63
Лекция 4. Физика колебаний. Гармонический осциллятор. Нормальные моды 65
4.1. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний и его решение 65
4.2. Примеры гармонических осцилляторов. Физический, математический и пружинный маятники. Определение их периодов и частот 66
4.3. Свободные (затухающие колебания). Дифференциальное уравнение затухающих колебаний и его решение. Характеристики затухающих колебаний 72
4.4. Вынужденные колебания гармонического осциллятора под действием синусоидальной силы. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его решение. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний 76
Лекция 5. Ангармонические колебания 82
5.1. Нелинейный осциллятор. Физические системы, содержащие нелинейность 83
5.2. Автоколебания. Обратная связь. Условие самовозбуждения. Роль нелинейности. Предельные циклы 85
Лекция 6. Физика волн. Волновые процессы 87
6.1. Кинематика и динамика волновых процессов. Плоская стационарная и синусоидальная волна 87
6.2. Уравнение плоской волны 89
6.3.Волновое уравнение 91
6.4. Интерференция волн. Стоячие волны 92
Лекция 7. Энергия, работа, мощность 95
7.1. Работа силы и её выражение через криволинейный интеграл 95
7.2. Мощность 99
7.3. Энергия как универсальная мера различных форм движений и взаимодействий 100
7.4. Кинетическая энергия системы и её связь с работой внешних и внутренних сил, приложенных к системе 102
7.5. Энергия системы, совершающей вращательное движение 104
7.6. Потенциальная энергия и энергия взаимодействия. Потенциальная энергия и устойчивость системы 105
7.7. Энергия упругой деформации 120
7.8. Энергия системы, совершающей колебательное движение 121
Лекция 8. Законы сохранения в механике 124
8.1. Закон сохранения энергии в механике 125
8.2. Закон сохранения импульса. Центр инерции. Закон движения центра инерции 130
8.3. Закон сохранения момента импульса. Уравнение моментов 133
8.4. Применение законов сохранения к упругому и неупругому взаимодействиям (удару) 136
Лекция 9. Основы релятивистской механики. Релятивистская кинематика 143
9.1. Принцип относительности Галилея. Преобразования Галилея. Инварианты преобразования. Закон сложения скоростей в классической механике 144
9.2. Постулаты и представления о свойствах пространства и времени в специальной теории относительности 148
9.3. Преобразования Лоренца для координат и времени 153
9.4. Следствия из преобразований Лоренца 154
Лекция 10. Релятивистская динамика 161
10.1. Релятивистская масса и релятивистский импульс. Уравнение движения релятивистской частицы. Инвариантность уравнения движения относительно преобразований Лоренца. Работа и энергия. Полная энергия частицы 161
10.2. Четырехмерное пространство - время. Преобразования в четырехмерном пространстве 171
10.3. Столкновения релятивистских частиц. Законы сохранения энергии и импульса 181
10.4. Значение теории относительности 183
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 186